小学数学人教版五年级上3 一个数除以小数（1）导学案
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版五年级上3 一个数除以小数（1）导学案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 188.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-26 16:53:49 | ||
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文档简介
第3课时 一个数除以小数（1）
课题 一个数除以小数（1） 课型 新授课
设计说明 除数是小数的除法，关键在于把除数转化成整数，这就需要用到商不变的性质及小数点移动的规律。为了避免计算教学的枯燥，使学生学起来更轻松、更积极主动。本节课的教学活动主要注重以下两个方面：
1.加强知识之间的联系，以旧引新。
在课堂的开始，我精心设计了复习题与准备题，为学习新知做好铺垫，降低学生的学习难度，这样既突出了重点，又分散了难点。在教学例题的过程中，我注意设计观察、比较、分析等环节，使学生轻松了解两道例题之间的联系与区别，从而拓展学生的思维。
2.引导学生通过观察、对比等获取新知，发挥学生的主动性。
通过小组合作，引导学生通过观察、对比、不断尝试等不同的数学活动获取新知，将“转化”这一数学思想渗透于教学之中，让学生了解到“转化”是一种很重要的学习方法。让学生既经历探究的过程，又体验成功的快乐。
学习目标 1.理解并掌握除数是小数的除法的计算方法。
2.能正确地计算一个数除以小数，并能解决相关的实际问题。
3.掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的过程。
学习重点 理解并掌握小数除以小数的计算方法。
学习难点 理解“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的算理。
学习准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习旧知，引入新课。（6分钟） 1.说一说，下面各数去掉小数点后，原数有什么变化？
6.3 0.92 0.308 0.05
2.什么是商不变的性质？举例说明。
3.导语新课。
这节课我们就运用这些知识来迎接新的挑战，比比看谁学得好！ 1.学生阐述去掉小数点后各数的变化。
2.学生举例说明商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
3.学生认真倾听，明确本节课的学习内容。 1.根据280÷70=4，直接写出下面各题的结果。
28÷7=
2800÷700=
28000÷7000=
答案：4 4 4
2.在括号里填上适当的数，并说说为什么这样填。
0.12÷0.4=（ ）÷4
0.2÷0.16=（ ）÷16
2.4÷0.06=（ ）÷6
42÷0.105=（ ）÷105
答案：1.2 20 240 42000。要使商不变，被除数和除数应扩大相同的倍数。
3.根据276÷23=12填空。
2.76÷0.23=（ ）
0.276÷0.023=（ ）
27.6÷0.23=（ ）
答案：12 12 120
4.下面各题的商哪些是小于1的，在后面的括号里画“√”。
2.38÷0.25 ( )
6.75÷32 ( √ )
14.8÷15 ( √ )
28.98÷20 ( )
5.小明家7月份交了112.2元电费，是8月份的0.4倍，小明家8月份交了多少电费？
112.2÷0.4=280.5（元）
答：小明家8月份交了280.5元电费。
二、探究除数是小数的除法的计算方法。（24分钟） 1.出示教材第28页例4情境图。
（1）观察情境图，你从中获得了哪些数学信息？列出算式。
（2）思考：这道除法算式和我们前面学的除法相比，有什么不同？
2.探究一个数除以小数的计算方法。
（1）讨论：如何运用以前学过的知识计算7.65÷0.85？
（2）学生尝试进行竖式计算。
（3）学生展示自己的计算过程，并讲解算理。
（4）列竖式计算的过程中你觉得应该注意什么？
（5）课件演示，规范竖式的书写格式。
3.通过这节课的学习，你觉得应该怎样计算一个数除以小数？ 1.（1）学生观察情境图，交流了解到的数学信息。根据题意列出算式：7.65÷0.85。
（2）学生观察发现：前面学的是除数是整数的除法，这道题是小数除以小数。
2.（1）独立思考后再讨论，得出：可以利用商不变的性质，把除数转化为整数再计算。
（2）学生按要求完成。
（3）学生代表发言：把除数0.85扩大到原来的100倍变成85，要想使商不变，被除数7.65也扩大到原来的100倍，变成765。
（4）观察明确：竖式计算时，被除数应该随着除数的扩大而扩大，而且扩大的倍数要相同，还要注意商的位置。
（5）认真倾听并观察，与自己的竖式进行对比，规范自己的竖式书写。
3.学生自由交流：根据商不变的性质把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
三、巩固练习。（7分钟） 1.完成教材第28页“做一做”。
2.列竖式计算。
62.4÷2.6
0.544÷0.16 1.独立完成，并展示讲解自己的计算过程。
2.独立完成，向全班汇报，集体订正。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（3分钟） 1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。 1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
六、教学反思 商不变的性质是学习除数是小数的除法的基础，所以我在学习新课之前引导学生复习商不变的规律，可以为学生学习新知做好准备，给予学生极大的学习信心，从而更好地理解新知识的算理。授之以鱼,不如授之以渔，在探究新知时，利用自主导学这一环节，充分发挥学生主动性，让学生主动探索，然后汇报算法，在观察比较中理解算理，寻找最佳算法，让学生充分的理解算理。这里我还注重列竖式教学，让学生自己列出竖式，然后我进行规范指导，这样学生不仅明白了转化过程，又掌握了规范的竖式书写格式。
教师点评和总结：
课题 一个数除以小数（1） 课型 新授课
设计说明 除数是小数的除法，关键在于把除数转化成整数，这就需要用到商不变的性质及小数点移动的规律。为了避免计算教学的枯燥，使学生学起来更轻松、更积极主动。本节课的教学活动主要注重以下两个方面：
1.加强知识之间的联系，以旧引新。
在课堂的开始，我精心设计了复习题与准备题，为学习新知做好铺垫，降低学生的学习难度，这样既突出了重点，又分散了难点。在教学例题的过程中，我注意设计观察、比较、分析等环节，使学生轻松了解两道例题之间的联系与区别，从而拓展学生的思维。
2.引导学生通过观察、对比等获取新知，发挥学生的主动性。
通过小组合作，引导学生通过观察、对比、不断尝试等不同的数学活动获取新知，将“转化”这一数学思想渗透于教学之中，让学生了解到“转化”是一种很重要的学习方法。让学生既经历探究的过程，又体验成功的快乐。
学习目标 1.理解并掌握除数是小数的除法的计算方法。
2.能正确地计算一个数除以小数，并能解决相关的实际问题。
3.掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的过程。
学习重点 理解并掌握小数除以小数的计算方法。
学习难点 理解“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的算理。
学习准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习旧知，引入新课。（6分钟） 1.说一说，下面各数去掉小数点后，原数有什么变化？
6.3 0.92 0.308 0.05
2.什么是商不变的性质？举例说明。
3.导语新课。
这节课我们就运用这些知识来迎接新的挑战，比比看谁学得好！ 1.学生阐述去掉小数点后各数的变化。
2.学生举例说明商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
3.学生认真倾听，明确本节课的学习内容。 1.根据280÷70=4，直接写出下面各题的结果。
28÷7=
2800÷700=
28000÷7000=
答案：4 4 4
2.在括号里填上适当的数，并说说为什么这样填。
0.12÷0.4=（ ）÷4
0.2÷0.16=（ ）÷16
2.4÷0.06=（ ）÷6
42÷0.105=（ ）÷105
答案：1.2 20 240 42000。要使商不变，被除数和除数应扩大相同的倍数。
3.根据276÷23=12填空。
2.76÷0.23=（ ）
0.276÷0.023=（ ）
27.6÷0.23=（ ）
答案：12 12 120
4.下面各题的商哪些是小于1的，在后面的括号里画“√”。
2.38÷0.25 ( )
6.75÷32 ( √ )
14.8÷15 ( √ )
28.98÷20 ( )
5.小明家7月份交了112.2元电费，是8月份的0.4倍，小明家8月份交了多少电费？
112.2÷0.4=280.5（元）
答：小明家8月份交了280.5元电费。
二、探究除数是小数的除法的计算方法。（24分钟） 1.出示教材第28页例4情境图。
（1）观察情境图，你从中获得了哪些数学信息？列出算式。
（2）思考：这道除法算式和我们前面学的除法相比，有什么不同？
2.探究一个数除以小数的计算方法。
（1）讨论：如何运用以前学过的知识计算7.65÷0.85？
（2）学生尝试进行竖式计算。
（3）学生展示自己的计算过程，并讲解算理。
（4）列竖式计算的过程中你觉得应该注意什么？
（5）课件演示，规范竖式的书写格式。
3.通过这节课的学习，你觉得应该怎样计算一个数除以小数？ 1.（1）学生观察情境图，交流了解到的数学信息。根据题意列出算式：7.65÷0.85。
（2）学生观察发现：前面学的是除数是整数的除法，这道题是小数除以小数。
2.（1）独立思考后再讨论，得出：可以利用商不变的性质，把除数转化为整数再计算。
（2）学生按要求完成。
（3）学生代表发言：把除数0.85扩大到原来的100倍变成85，要想使商不变，被除数7.65也扩大到原来的100倍，变成765。
（4）观察明确：竖式计算时，被除数应该随着除数的扩大而扩大，而且扩大的倍数要相同，还要注意商的位置。
（5）认真倾听并观察，与自己的竖式进行对比，规范自己的竖式书写。
3.学生自由交流：根据商不变的性质把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
三、巩固练习。（7分钟） 1.完成教材第28页“做一做”。
2.列竖式计算。
62.4÷2.6
0.544÷0.16 1.独立完成，并展示讲解自己的计算过程。
2.独立完成，向全班汇报，集体订正。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（3分钟） 1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。 1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
六、教学反思 商不变的性质是学习除数是小数的除法的基础，所以我在学习新课之前引导学生复习商不变的规律，可以为学生学习新知做好准备，给予学生极大的学习信心，从而更好地理解新知识的算理。授之以鱼,不如授之以渔，在探究新知时，利用自主导学这一环节，充分发挥学生主动性，让学生主动探索，然后汇报算法，在观察比较中理解算理，寻找最佳算法，让学生充分的理解算理。这里我还注重列竖式教学，让学生自己列出竖式，然后我进行规范指导，这样学生不仅明白了转化过程，又掌握了规范的竖式书写格式。
教师点评和总结：