小学数学人教版五年级上3 除数是整数的小数除法（1）导学案

本单元的主要内容有除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。
“小数除法”属于数与代数领域，是“数的运算”中的重要内容，也是本册教材的重点和难点知识。小数除法可以根据小数点处理的方法不同，分为两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的小数除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以除数是整数的除法是学习小数除法计算的基础，一定要让学生厘清算理，切实掌握。除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
1.掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2.会用“四舍五入”法求商的近似数，能结合实际情况用“进一”法和“去尾”法求商的近似数。
3.初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
4.会应用所学的运算定律进行一些小数的简便计算。
5.能用计算器探索规律，能应用探索的规律进行一些小数乘、除法的计算。
6.会解决有关小数除法的实际问题。
（1）除数是整数的小数除法 （2课时）
（2）练习课 （1课时）
（3）一个数除以小数 （2课时）
（4）练习课 （1课时）
（5）商的近似数 （1课时）
（6）循环小数 （1课时）
（7）用计算器探索规律 （1课时）
（8）解决问题 （2课时）
（9）练习课 （1课时）
（10）整理和复习 （1课时）
（11）重点单元核心归纳与易错警示 （1课时）
1.抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。
2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。
第1课时 除数是整数的小数除法（1）
课题 除数是整数的小数除法（1） 课型 新授课
设计说明 1.创设情境，使知识生活化。
教学设计中重视创设教学情境，结合学生的生活实际，巧妙地将学生置身于“问题情境解决”中去，使学生产生好奇心，从而激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地参与知识的发现，让学生经历知识形成、发生、发展的过程。
2.注重方法和能力的训练，让学生在探究中学会知识。
在教学教材第24页例1的设计中，引导学生探索不同的解题方法，使学生了解到既可以采用转化的思想，借助“千米”和“米”的联系，把小数除法转化为整数除法，也可以直接从小数的意义去理解小数除以整数的算理，启发学生用已有的经验来参与新的学习活动，让学生从中感受到除数是整数的小数除法与整数除法具有相同意义，达到初步体会小数除法意义的目的。在教学教材第25页例2和例3的过程中抓住关键问题“被除数的整数部分除完后仍有余数怎么办”及“为什么要商0呢”引导学生探究小数除以整数的特殊情况，从而使学生初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，同时培养学生的类推能力。
学习目标 1.理解小数除法的意义，掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确地进行计算。
2.会用除数是整数的小数除法的知识解决实际问题。
3.在探究计算的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动的乐趣。
学习重点 理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
学习难点 理解商的小数点是如何确定的。
学习准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、创设情境，引入新课。（5分钟） 1.这节课老师给大家带来了一位新朋友（课件出示情境图）。我们来看看他这个月的锻炼计划吧！从中你了解到了哪些数学信息？
2.要知道他平均每周应跑多少千米，应该怎样列式呢？为什么这样列式呢？
3.这个除法算式与以前学过的除法算式有什么不同？
4.揭示课题：这就是我们这节课要学习的内容——除数是整数的小数除法。（板书课题） 1.学生认真观察情境图，找出数学信息并汇报。
2.按要求列出算式。
3.学生观察，汇报发现。讨论为什么要这样列式。
4.明确本节课的学习内容。 1.算一算。
①24÷2=
②39÷13=
③147÷7=
④168÷8=
⑤95÷95=
⑥48÷4=
答案：①12 ②3 ③21 ④21 ⑤1 ⑥12
2.根据161÷7=23，口算下面各题。
16.1÷7=
1.61÷7=
答案：2.3 0.23
3.列竖式计算。
①10.8÷6=
②14.85÷9=
③78.4÷7=
④14.4÷8=
答案：①1.8 ②1.65 ③11.2 ④1.8
4.甲地到乙地的距离是50.4千米，丁乐骑自行车从甲地到乙地用了6小时，丁乐平均每小时行多少千米？
50.4÷6=8.4（千米）
答：丁乐平均每小时行8.4千米。
5.用一根长4.8米的铁丝围成一个正方形框架，这个正方形框架的面积是多少平方米？
4.8÷4=1.2（米）
1.2×1.2=1.44（平方米）
答：这个正方形框架的面积是1.44平方米。
二、合作交流，探究计算方法。（23分钟） 1.引导学生复习整数除法的计算方法。
2.（1）老师：想一想：被除数是小数应该怎么除呢？你能想办法计算出22.4÷4的结果吗？（引导学生根据单位转换的方法计算结果并展示，再用竖式计算并一起讨论）
（2）引导学生理解用竖式计算方法（课件演示竖式）。第一步用22除以4，商5余2.4，这里的2.4表示什么？第二步又怎么算呢？
（3）怎样在商的上面表示6个十分之一呢？观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？
（4）比较224÷4和22.4÷4在计算时有哪些相同点和不同点？
（5）经过上面的讨论，你能总结出小数除以整数的计算方法吗？ 1.自由交流整数除法的计算方法，汇报写商的方法：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
2.（1）以小组为单位，讨论、交流计算方法 。（方法1：用单位转换的方法将小数转化成整数进行计算；方法2：仿照整数除法，用竖式计算）
（2）学生自由交流后明确：这里的2.4表示24个十分之一，第二步用24个十分之一除以4，得6个十分之一。
（3）学生认真观察后交流自己的发现：被除数和商的小数点是对齐的。
（4）学生交流后明确：相同点是整数除法和小数除法的计算步骤基本相同。不同点是整数除法的被除数和商都是整数，小数除法中被除数和商都是小数。
（5）学生交流总结：按整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
三、巩固练习。（8分钟） 1.完成教材第24页“做?一做”。
2.用竖式计算。
63.54÷9= 508.2÷7=?
32.4÷9= 14.4÷2=
1.独立计算出结果，汇报并集体订正。
2.学生先独立完成，然后在小组内互相检验计算过程是否正确。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（4分钟） 1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。 1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
六、教学反思 新课标要求学生应当经历数学的学习过程，在自主探究和合作交流的过程中学习知识，掌握数学的学习方法。课堂中我给予学生充足的时间探究“除数是整数的小数除法”的算理，让学生充分交流，相互引导，学生解决新问题的办法很多，对算理的理解也较为透彻，从而使学生自己找到解决问题的方法，增强学习数学的综合能力。通过小组讨论，然后汇报，最后归纳出商的小数点和被除数的小数点应对齐的结论,这样就将课堂的自主权交给学生，而教师只是作为一个引导者和组织者，让学生自己探索、相互质疑、合作讨论，使学生体验到成功的喜悦。
教师点评和总结：