小学数学人教版五年级上5.1用字母表示数（2）导学案
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版五年级上5.1用字母表示数（2）导学案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 236.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-26 08:15:24 | ||
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文档简介
第2课时 用字母表示数（2）
课题 用字母表示数（2） 课型 新授课
设计说明 学生在近四年的学习中大量接触的是有关具体的数的认识和运算的知识，对用字母表示运算定律并不理解。这节课的主要教学目的是用含有字母的式子表示运算定律，这是本节教学的重点，也是学生学习上的一个难点。为了突破这个重、难点，本节课的教学设计如下：
首先，通过复习引入，再次感悟用字母表示数的好处。
其次，通过合作、交流，引导学生在理解用字母表示数的意义的基础上主动应用——用字母表示运算定律和计算公式。同时，把含有字母的式子的简写分散在学习的过程中，有效地分散难点。一步一个脚印地落实每个环节，夯实了本节课的教学重、难点，使学生在获取知识的同时，思维能力得到提高。
学习目标 1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。
2.使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母进行计算，培养学生的抽象概括能力。
3.渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
学习重点 用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。
学习难点 理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。
学习准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习导入，引入新知。（5分钟） 1.在□里填上适当的数，并说明根据什么。（课件出示）
18+34=34+□
（357+55）+45=357+（□+□）
（1.2×2.5）×4=1.2×（□×□）
（4+8）×□=□×3.5+□×□
2.你能用字母表示这些运算定律吗？这节课咱们继续研究用字母表示数。 1.学生独立思考并在练习本上独立完成，再与同桌交流，并进行评价。
2.明确本节课的学习任务。 1.用字母表示。
（1）1 kg大米的价钱是a元，买20kg大米应付（ ）元。
（2）一支钢笔价钱是a元，买b支钢笔，应付（ ）元。
（3）小华义务植树m棵，比小刚少n棵，小刚植树（ ）棵。
（4）赵琳x天读书t页，平均每天读（ ）页。
答案：（1）20a（2）ab（3）m＋n（4）t÷x
2.填一填。
如果s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么它们三者之间的关系可以表示为：
s＝（ ）
v＝（ ）
t＝（ ）
答案：vt s÷t s÷v
3.（1）用字母表示正方形的面积和周长。
S＝（ ）
C＝（ ）
答案：a 4a
（2）一个正方形的边长是8 cm，它的周长和面积各是多少？
答案：C＝8×4＝32（cm）
S＝8×8＝64（cm）
二、进一步感知用字母表示数。（20分钟） 1.教学例3（1）。
用字母表示运算定律。
（1）教师让学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律，然后教师根据学生叙述的情况板书。
①加法交换律：a+b=b+a；
②加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)；
③乘法交换律：a·b=b·a；
④乘法结合律：
（a·b）·c=a·(b·c)；
⑤乘法分配律：
（a+b）·c=a·c+b·c。
（2）质疑：关于用文字叙述和用字母表示运算定律，你有什么想法？
2.教学例3（2）。
（1）字母不但可以表示运算定律，还可以表示计算公式。如果用S表示正方形的面积，C表示周长，a表示边长，你能写出正方形的面积和周长计算公式吗？
（2）教师引导学生展示各自的写法，交流。
（3）老师：a·a可以写成a2，表示两个a相乘，读作a的平方；a·4省略乘号可以写成4a，数字与字母相乘时，通常数字要写在字母的前面。
（4）练习：省略乘号写出下面各式：
x×x；9×m；0.3×0.3a×4；5×n；x×5。
（5）正方形的面积和周长公式怎样简写？
（6）让学生独立利用公式进行计算：当a=6时，求正方形的周长和面积。 1.（1）学生在草稿本上写，体会用字母表示运算定律的优越性。
（2）并与老师板书的比较。学生交流后明确：用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明、易记、易懂，便于应用。
2.（1）学生独立思考，然后在草稿本上写出计算公式：
C=a·4，S=a·a。
（2）自由交流用字母表示的计算公式。
（3）认真倾听、领会。尝试简写，然后交流a·a的写法和读法。
（4）学生独立在草稿本上书写，教师巡视检查。
（5）学生自主解答。
（6）学生独立计算，集体交流订正。
三、巩固练习。（6分钟） 完成教材第55页第1、2、3题。 学生独立解答后，互相交流，集体订正。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（9分钟） 1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。 1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
六、教学反思 课堂上我充分相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。教学中通过提问“你能用字母表示这些运算定律吗”,给学生以自由思考的时间和空间，让学生在面对实际问题时运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的途径。同时让学生在小组内相互讨论交流，鼓励学生说出自己的想法。因此出现了用省略号表示，用文字表示，用符号表示和用字母表示等多种新颖的表示方法，使学生在探索过程中最大限度地发挥自主性和潜在的创造力，促进学生个性发展。
教师点评和总结：
课题 用字母表示数（2） 课型 新授课
设计说明 学生在近四年的学习中大量接触的是有关具体的数的认识和运算的知识，对用字母表示运算定律并不理解。这节课的主要教学目的是用含有字母的式子表示运算定律，这是本节教学的重点，也是学生学习上的一个难点。为了突破这个重、难点，本节课的教学设计如下：
首先，通过复习引入，再次感悟用字母表示数的好处。
其次，通过合作、交流，引导学生在理解用字母表示数的意义的基础上主动应用——用字母表示运算定律和计算公式。同时，把含有字母的式子的简写分散在学习的过程中，有效地分散难点。一步一个脚印地落实每个环节，夯实了本节课的教学重、难点，使学生在获取知识的同时，思维能力得到提高。
学习目标 1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。
2.使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母进行计算，培养学生的抽象概括能力。
3.渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
学习重点 用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。
学习难点 理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。
学习准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习导入，引入新知。（5分钟） 1.在□里填上适当的数，并说明根据什么。（课件出示）
18+34=34+□
（357+55）+45=357+（□+□）
（1.2×2.5）×4=1.2×（□×□）
（4+8）×□=□×3.5+□×□
2.你能用字母表示这些运算定律吗？这节课咱们继续研究用字母表示数。 1.学生独立思考并在练习本上独立完成，再与同桌交流，并进行评价。
2.明确本节课的学习任务。 1.用字母表示。
（1）1 kg大米的价钱是a元，买20kg大米应付（ ）元。
（2）一支钢笔价钱是a元，买b支钢笔，应付（ ）元。
（3）小华义务植树m棵，比小刚少n棵，小刚植树（ ）棵。
（4）赵琳x天读书t页，平均每天读（ ）页。
答案：（1）20a（2）ab（3）m＋n（4）t÷x
2.填一填。
如果s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么它们三者之间的关系可以表示为：
s＝（ ）
v＝（ ）
t＝（ ）
答案：vt s÷t s÷v
3.（1）用字母表示正方形的面积和周长。
S＝（ ）
C＝（ ）
答案：a 4a
（2）一个正方形的边长是8 cm，它的周长和面积各是多少？
答案：C＝8×4＝32（cm）
S＝8×8＝64（cm）
二、进一步感知用字母表示数。（20分钟） 1.教学例3（1）。
用字母表示运算定律。
（1）教师让学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律，然后教师根据学生叙述的情况板书。
①加法交换律：a+b=b+a；
②加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)；
③乘法交换律：a·b=b·a；
④乘法结合律：
（a·b）·c=a·(b·c)；
⑤乘法分配律：
（a+b）·c=a·c+b·c。
（2）质疑：关于用文字叙述和用字母表示运算定律，你有什么想法？
2.教学例3（2）。
（1）字母不但可以表示运算定律，还可以表示计算公式。如果用S表示正方形的面积，C表示周长，a表示边长，你能写出正方形的面积和周长计算公式吗？
（2）教师引导学生展示各自的写法，交流。
（3）老师：a·a可以写成a2，表示两个a相乘，读作a的平方；a·4省略乘号可以写成4a，数字与字母相乘时，通常数字要写在字母的前面。
（4）练习：省略乘号写出下面各式：
x×x；9×m；0.3×0.3a×4；5×n；x×5。
（5）正方形的面积和周长公式怎样简写？
（6）让学生独立利用公式进行计算：当a=6时，求正方形的周长和面积。 1.（1）学生在草稿本上写，体会用字母表示运算定律的优越性。
（2）并与老师板书的比较。学生交流后明确：用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明、易记、易懂，便于应用。
2.（1）学生独立思考，然后在草稿本上写出计算公式：
C=a·4，S=a·a。
（2）自由交流用字母表示的计算公式。
（3）认真倾听、领会。尝试简写，然后交流a·a的写法和读法。
（4）学生独立在草稿本上书写，教师巡视检查。
（5）学生自主解答。
（6）学生独立计算，集体交流订正。
三、巩固练习。（6分钟） 完成教材第55页第1、2、3题。 学生独立解答后，互相交流，集体订正。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（9分钟） 1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。 1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
六、教学反思 课堂上我充分相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。教学中通过提问“你能用字母表示这些运算定律吗”,给学生以自由思考的时间和空间，让学生在面对实际问题时运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的途径。同时让学生在小组内相互讨论交流，鼓励学生说出自己的想法。因此出现了用省略号表示，用文字表示，用符号表示和用字母表示等多种新颖的表示方法，使学生在探索过程中最大限度地发挥自主性和潜在的创造力，促进学生个性发展。
教师点评和总结：