小学数学人教版五年级上5简易方程: 解方程（1）导学案
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版五年级上5简易方程: 解方程（1）导学案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 265.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-26 08:16:42 | ||
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文档简介
第3课时 解方程（1）
课题 解方程（1） 课型 新授课
设计说明 1.创设情境，自主体验。
通过创设学生感兴趣的学习情境，以兴趣为基点，激发学生强烈的求知欲望。让学生在操作、观察、交流等活动中感知平衡，自主体验，积累数学材料，为更好地引入新课，理解概念做铺垫。并且无论是生活中有趣的平衡现象，还是天平称东西的实际状态，都无不放射出科学的光芒，它们带给学生的不仅仅是兴趣的激发，知识的体验，更有潜在的科学态度和求真求实的精神。
2.自学思考，获取新知。
在教学中，在讲解解方程和方程的解的概念时，改变了以示范、讲解为主的教学方式，让学生带着问题通过自学，将枯燥乏味的理论概念转化为具体的例子加以阐明，既培养了学生独立思考的能力，也解决了数学知识的抽象性与小学生思维依赖于直观这一矛盾。正是基于以上考虑，在教学解方程的一般步骤和检验方法时，也采用了教师适时引导、学生自主探究来掌握检验的方法及规范书写格式。
学习目标 1.初步理解“方程的解”“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
2.能用等式的性质解简易方程，并掌握检验的方法。
3.掌握解方程的书写格式及检验的方法。
学习重点 理解并掌握解方程的方法。
学习难点 理解利用天平原理解方程的算理。
学习准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习铺垫，引入新课。（5分钟） 1.同学们，上节课我们学习了方程的意义，谁来说一说什么是方程？
2.你们能判断下面哪些式子是方程吗？说说理由。
x+23 4x＞42+32
27=x-19 x-42=23
3.这节课我们来学习解方程。（板书课题） 1.叙述方程的意义。
2.找出是方程的式子，并说明理由。
3.明确本节课的学习任务。 1.说一说天平保持平衡的规律及等式的性质。
（学生自由交流）
2.想一想，天平的一端放有2袋1 kg的白糖，另一端放有4袋500 g的盐，问1袋白糖与几袋盐同样重？
答案：1袋白糖与2袋盐同样重。
3.根据解方程的过程填一填。
（1）x+90=160
解：x+90-（ ）=160-（ ）
x=（ ）
（2）x-18=7
解：x-18+（ ）=7+（ ）
x=（ ）
答案：（1）90 90 70
（2）18 18 25
4.判断。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（ ）
（2）x=4是方程x-6=10的解。（ ）
（3）解方程9+x=16时，方程左右两边要加上9。（ ）
（4）x+y=0不是方程。（ ）
答案：(1)√(2)×(3)×(4)×
5.看图列方程并解答。
答案：(1)238+x=287 x=49
(2)60+x=90 x=30
二、探索交流，解决问题。（25分钟） 1.感知新知。
（1）课件出示教材第67页例1情境图。
通过看图，你了解了哪些数学信息？
（2）引导学生根据图意列出方程，重点让学生在小组内说一说自己的思考过程。
2.探究利用等式的性质解方程。
（1）引导学生说一说：x的值是多少？你是怎么想的？
根据学生的汇报，教学过程中老师的疑问：
方法一：利用加减法的关系计算，由9-3=6，想6+3=9，所以x=6。
方法二：方程两边同时减去3，就得到x=6。
（2）提问：他们的说法对吗？为什么？（引导学生根据第67页例1情境图说理）
3.指导解方程的书写格式。
（1）以后我们就可以用等式的性质来求方程中未知数的值。这个演算过程应如何书写呢？
（2）师：从方程的第二行起写一个“解：”，利用等式的性质两边同时减去一个数，为了美观，要注意每步等号要对齐。（师边强调边示范）
（3）组织学生自学方程的检验方法，然后汇报。
4.揭示方程的解和解方程两个概念。
（1）利用课件帮助学生理解。
（2）“方程的解”和“解方程”这两个概念相同吗？
（3）教师小结：“解方程”是指求未知数的过程，它是一个计算过程。“方程的解”是指未知数的值，这个值必须使这个方程左右两边相等。 1.（1）观察图：交流自己了解到的信息。
（2）学生容易发现，左边盒子里有x个球，右边有三个球，一共有9个球。根据图意列出方程：x+3=9。
2.（1）学生思考后先在小组内交流自己的想法，然后全班交流、汇报。
（2）利用加减法的关系和等式的性质进行说理。
3.（1）让学生与同桌交流，发表自己的看法。
（2）学生认真倾听、理解。
（3）自学教材第67页的检验过程，然后全班汇报。
4.（1）认真倾听、思考理解。
（2）学生交流后明确：方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，解方程的目的就是求方程的解。
（3）学生认真倾听、再次明确什么是“解方程”和什么是“方程的解”。
三、巩固练习。（6分钟） 完成教材第67页“做一做”。 学生独立完成后，交流解题过程。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（4分钟） 1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。 1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
六、教学反思 本节课是在学生理解等式的性质的基础上进行教学的，通过操作演示，进一步让学生理解等式的性质，并利用性质解方程，初步理解方程的解和解方程的概念，在强调解方程的书写步骤的同时，渗透代数化的思想，并通过检验，促进学生良好的验算能力的学习习惯的养成。
1.感受天平的平衡现象，悟出等式的性质变化。
在学习中，我以天平的平衡来呈现等式的性质，学生能直观形象地理解性质，平衡的条件是两边同时加上或减去相同的重量，才能保持平衡，但具体到应用方程中来，学生感觉比较抽象，我引导学生在反复操作中理解加、减一个数的目的和依据。
2.等式性质解方程——初步感悟它的妙用。
在课堂上学生对用等式的性质来解方程感到很陌生，在他们原有的经验中更喜欢用加减法各部分的关系来解，所以我们要特别注意引导学生认识到用等式的性质来解方程的优越性，从而养成用等式的性质来解方程的习惯。
教师点评和总结：
课题 解方程（1） 课型 新授课
设计说明 1.创设情境，自主体验。
通过创设学生感兴趣的学习情境，以兴趣为基点，激发学生强烈的求知欲望。让学生在操作、观察、交流等活动中感知平衡，自主体验，积累数学材料，为更好地引入新课，理解概念做铺垫。并且无论是生活中有趣的平衡现象，还是天平称东西的实际状态，都无不放射出科学的光芒，它们带给学生的不仅仅是兴趣的激发，知识的体验，更有潜在的科学态度和求真求实的精神。
2.自学思考，获取新知。
在教学中，在讲解解方程和方程的解的概念时，改变了以示范、讲解为主的教学方式，让学生带着问题通过自学，将枯燥乏味的理论概念转化为具体的例子加以阐明，既培养了学生独立思考的能力，也解决了数学知识的抽象性与小学生思维依赖于直观这一矛盾。正是基于以上考虑，在教学解方程的一般步骤和检验方法时，也采用了教师适时引导、学生自主探究来掌握检验的方法及规范书写格式。
学习目标 1.初步理解“方程的解”“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
2.能用等式的性质解简易方程，并掌握检验的方法。
3.掌握解方程的书写格式及检验的方法。
学习重点 理解并掌握解方程的方法。
学习难点 理解利用天平原理解方程的算理。
学习准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习铺垫，引入新课。（5分钟） 1.同学们，上节课我们学习了方程的意义，谁来说一说什么是方程？
2.你们能判断下面哪些式子是方程吗？说说理由。
x+23 4x＞42+32
27=x-19 x-42=23
3.这节课我们来学习解方程。（板书课题） 1.叙述方程的意义。
2.找出是方程的式子，并说明理由。
3.明确本节课的学习任务。 1.说一说天平保持平衡的规律及等式的性质。
（学生自由交流）
2.想一想，天平的一端放有2袋1 kg的白糖，另一端放有4袋500 g的盐，问1袋白糖与几袋盐同样重？
答案：1袋白糖与2袋盐同样重。
3.根据解方程的过程填一填。
（1）x+90=160
解：x+90-（ ）=160-（ ）
x=（ ）
（2）x-18=7
解：x-18+（ ）=7+（ ）
x=（ ）
答案：（1）90 90 70
（2）18 18 25
4.判断。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（ ）
（2）x=4是方程x-6=10的解。（ ）
（3）解方程9+x=16时，方程左右两边要加上9。（ ）
（4）x+y=0不是方程。（ ）
答案：(1)√(2)×(3)×(4)×
5.看图列方程并解答。
答案：(1)238+x=287 x=49
(2)60+x=90 x=30
二、探索交流，解决问题。（25分钟） 1.感知新知。
（1）课件出示教材第67页例1情境图。
通过看图，你了解了哪些数学信息？
（2）引导学生根据图意列出方程，重点让学生在小组内说一说自己的思考过程。
2.探究利用等式的性质解方程。
（1）引导学生说一说：x的值是多少？你是怎么想的？
根据学生的汇报，教学过程中老师的疑问：
方法一：利用加减法的关系计算，由9-3=6，想6+3=9，所以x=6。
方法二：方程两边同时减去3，就得到x=6。
（2）提问：他们的说法对吗？为什么？（引导学生根据第67页例1情境图说理）
3.指导解方程的书写格式。
（1）以后我们就可以用等式的性质来求方程中未知数的值。这个演算过程应如何书写呢？
（2）师：从方程的第二行起写一个“解：”，利用等式的性质两边同时减去一个数，为了美观，要注意每步等号要对齐。（师边强调边示范）
（3）组织学生自学方程的检验方法，然后汇报。
4.揭示方程的解和解方程两个概念。
（1）利用课件帮助学生理解。
（2）“方程的解”和“解方程”这两个概念相同吗？
（3）教师小结：“解方程”是指求未知数的过程，它是一个计算过程。“方程的解”是指未知数的值，这个值必须使这个方程左右两边相等。 1.（1）观察图：交流自己了解到的信息。
（2）学生容易发现，左边盒子里有x个球，右边有三个球，一共有9个球。根据图意列出方程：x+3=9。
2.（1）学生思考后先在小组内交流自己的想法，然后全班交流、汇报。
（2）利用加减法的关系和等式的性质进行说理。
3.（1）让学生与同桌交流，发表自己的看法。
（2）学生认真倾听、理解。
（3）自学教材第67页的检验过程，然后全班汇报。
4.（1）认真倾听、思考理解。
（2）学生交流后明确：方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，解方程的目的就是求方程的解。
（3）学生认真倾听、再次明确什么是“解方程”和什么是“方程的解”。
三、巩固练习。（6分钟） 完成教材第67页“做一做”。 学生独立完成后，交流解题过程。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（4分钟） 1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。 1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
六、教学反思 本节课是在学生理解等式的性质的基础上进行教学的，通过操作演示，进一步让学生理解等式的性质，并利用性质解方程，初步理解方程的解和解方程的概念，在强调解方程的书写步骤的同时，渗透代数化的思想，并通过检验，促进学生良好的验算能力的学习习惯的养成。
1.感受天平的平衡现象，悟出等式的性质变化。
在学习中，我以天平的平衡来呈现等式的性质，学生能直观形象地理解性质，平衡的条件是两边同时加上或减去相同的重量，才能保持平衡，但具体到应用方程中来，学生感觉比较抽象，我引导学生在反复操作中理解加、减一个数的目的和依据。
2.等式性质解方程——初步感悟它的妙用。
在课堂上学生对用等式的性质来解方程感到很陌生，在他们原有的经验中更喜欢用加减法各部分的关系来解，所以我们要特别注意引导学生认识到用等式的性质来解方程的优越性，从而养成用等式的性质来解方程的习惯。
教师点评和总结：