小学数学人教版五年级上5实际问题与方程（4）导学案

第9课时 实际问题与方程（4）
课题 实际问题与方程（4） 课型 新授课
设计说明 1.创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。
创设生活化的教学情境，不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且可以“由境生情”，可以使学生更好地体验数学内容中的情感，使原本枯燥、抽象的数学知识变得生动形象、富有情趣。本课以“地球表面积”为背景，创设了“求海洋和陆地面积分别是多少”的问题情境，使学生产生探究欲望，从而更好地进行新知的学习，感受数学与生活的密切联系。
2.发挥主体作用，培养学生分析问题、解决问题的能力。
课程强调以学生的发展为本，学生在教学过程中的主体地位越来越被重视。在教学中，注意安排学生独立思考与小组交流相结合，让学生自主观察情境图，了解画面信息，找出等量关系，厘清解决问题的思路，小组内讲解自己的思考过程，再向全班汇报。这样既能增加学生学习的信心，又能培养学生分析问题和解决问题的能力，拓宽学生的思维。
学习目标 1.学会根据两个未知数的关系列出形如x±ax=b的方程，解答含有两个未知数的实际问题。
2.使学生感受数学在实际生活中的广泛运用。
学习重点 学会列形如x±ax=b的方程解决一些简单的实际问题。
学习难点 根据题意找出等量关系，正确列出方程解决问题。
学习准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习旧知，引入新课。（5分钟） 上节课我们已经学会了如何列形如“ax+ab=c”的方程来解决实际问题。这节课我们进一步学习列另一种形式的方程来解决实际问题。（板书课题） 学生交流讨论解决教师提出的问题的方法，讨论后展示不同的思维方法。 1.解方程。
（1）3.5x－x=250
解：2.5x=250
x=100
（2）x+80x=891
解：81x=891
x=11
2.某校五年级两个班共植树385棵，五（1）班植树棵数是五（2）班的1.5倍。两班各植树多少棵？
解：设五（2）班植树x棵，则五（1）班植树1.5x棵。
1.5x+x=385
x=154
五（1）班:1.5×154=231（棵）
答：五（1）班植树231棵，五（2）班植树154棵。
3.爷爷的年龄是小优的7倍，爷爷比小优大54岁，小优和爷爷今年分别是多少岁？
解：设小优今年x岁，则爷爷今年7x岁。
7x－x=54
x=9
爷爷：7×9=63（岁）
答：小优今年9岁，爷爷今年63岁。
二、探究新知。（25分钟）
教学例4（课件出示例4）。
1.教师提问：这道题和我们以前学过的应用题有什么不同之处？
2.引导学生找出等量关系，并写设句。
（1）题中存在怎样的等量关系？
（2）题中有两个未知数，怎样设未知数？
（3）设一个未知数为x，如何用x表示另一个未知数呢？
3.教师根据学生的汇报帮助学生厘清题中的数量关系，使学生明确为什么设陆地面积为x亿平方千米。
4.引导学生根据等量关系列方程。
5.引导学生探究方程的解法，求出陆地面积和海洋面积。在学生汇报的过程中，教师适时提问，引导学生深入理解方程的解法。
6.（1）组织学生对方程进行检验。
（2）师生共同总结。
如果题里有两个未知数，且两个未知数之间又有倍数关系，通常我们设其中的1倍数为x，另一个就是几x，两部分相加就是它们的和。可以根据等量关系列方程解答。 1.学生代表回答：以前学过的应用题中只有一个未知数，这道题中有两个未知数，而且要让我们求出这两个未知数。
2.学生讨论后汇报：海洋面积+陆地面积=地球表面积，可以设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米。
3.学生仔细听老师讲解。
4.学生根据等量关系列方程。
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1
5.学生独立完成后汇报：
　x+2.4x=5.1
（1+2.4）x=5.1
　　3.4x=5.1
　　 x=1.5
海洋面积：2.4×1.5=3.6（亿平方千米）
6.（1）学生口头汇报检验过程，集体订正。
（2）自由发言，汇报自己的想法，全班交流。
三、巩固练习。（8分钟） 1.完成教材第78页“做一做”。
2.完成教材第81页第6题。 1.学生独立完成，汇报后集体订正。
2.学生独立完成，老师巡视检查，集体交流订正。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（2分钟） 1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。 1.小组交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
六、教学反思 本节课先给出已知条件，让学生自主提出问题，并让学生试做，然后通过讨论交流共同解决问题。这样的教学设计，既能使学生深入理解题意，经历解决问题的过程，又培养了学生合作学习的意识。
教师点评和总结：