小学数学人教版四年级上5平等四边形和梯形重点单元核心归纳与易错警示导学案

重点单元核心归纳与易错警示
学习目标 1.认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行与垂直。
2.认识“点到直线的距离”，理解“平行线间的距离处处相等”。
3.认识平行四边形的底和高，认识梯形的各部分名称。
4.掌握平行四边形的特征和特性，理解平行四边形和长方形、正方形的关系。
学习重点 1.理解平行与垂直的概念。
2.掌握平行四边形和梯形的特征。
学习准备 教具准备：PPT课件
教学环节1：单元核心归纳
知识点 具体内容
认识平行和垂直 1.平行：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2.垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；这两条直线的交点叫做垂足。
垂线的画法 1.过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线就是已知直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
2.过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是已知直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
长方形和正方形的画法 画长方形的方法：先画出长方形的长，再以这条长的两个端点为垂足，向同一方向画两条长度相等且与这条长垂直的线段，作为长方形的两条宽，最后把这两条宽的另外两个端点连接起来，画出长方形的另外一条长（正方形画法与长方形画法基本相同）。
平行四边形的特征和特性 平行四边形两组对边分别平行且相等。平行四边形具有容易变形的特性。
认识梯形 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。特殊的梯形：等腰梯形、直角梯形。
四边形的关系 正方形是特殊的长方形。正方形和长方形是特殊的平行四边形。
教学环节2：易错警示素养延伸
1 对两条直线互相垂直的条件认识不够 【例题1】判断：两条直线相交，它们就互相垂直。（ ）
错误答案:√
正确答案:×
错点警示:两条直线垂直必须满足两个条件：相交、成直角。
规避策略:只有两条直线相交成直角时，才能说这两条直线互相垂直。
2 对平行线中“线”的认识不清 【例题2】判断：不相交的两条直线叫平行线。（ ）
错误答案:√
正确答案:×
错点警示:平行线中的线必须在同一平面内，而且是直线，不能是曲线。
规避策略:无论平行还是垂直，都是指同一平面内两条直线的位置。
3 对平行四边形的高认识不准确 【例题3】填空：过平行四边形的一个顶点能画（ ）条高。
错误答案:无数
正确答案:2
错点警示:过平行四边形的一个顶点向对边画高，同过直线外一点画这条直线的垂线的方法相同。过直线外一点向已知直线只能画一条垂线，有两条这样已知的直线，因此只能画2条高。
规避策略:平行四边形有无数条高，但过一个顶点只能画2条高。
4 没有准确掌握梯形的特征 【例题4】判断：有一组对边平行的四边形是梯形。（ ）
错误答案:√
正确答案:×
错点警示:有一组对边平行不能说明另外一组对边是否平行。
规避策略:判断梯形的标准是：只有一组对边平行。。
教学环节3：单元复习训练
1.填空题。 （1）只有一组对边平行的四边形叫做( )。
（2）两条直线相交成( )角时，这两条直线互相垂直。
（3）两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂直的线段，这条垂直线段的长是( )厘米。
（4）在同一平面内，( )的两条直线叫做平行线。
（5）( )和( )都是特殊的平行四边形。
（6）等腰梯形( )一组对边平行。 分析：根据平行、相交以及平行四边形和梯形的特征和定义来填空。
答案：（1）梯形 （2）直
（3）6 （4）不相交
长方形 正方形
（6）只有
过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。
分析：根据垂线和平行线的画法来画。
答案：
3.画出下面平行四边形的高，并测量底和高的长度。
底( )厘米；高( )厘米 分析：先画出平行四边形的高，再用刻度尺量出对应底和高的长度。
答案：画图略 3 1.5
4.画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。 分析：根据长方形的画法先画出一条4厘米的长，再分别画出两条3厘米的宽，最后连接两条宽的端点画出这个长方形。
答案：（略）
5.按要求在下面图形中画一条线段： （1）分成两个梯形。（2）分成一个平行四边形和一个梯形。
分析：根据梯形和平行四边形的定义和特征正确画出图形。
答案：（1）
（答案均不唯一）