函数的奇偶性

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函数的奇偶性
函数的性质2
x -3 -2 -1 0 1 2 3
f(x)=x2
9
4
1
0
1
4
9
结论
偶函数
偶函数的图象有什么特点？
无数
问题
偶函数的定义域关于0对称！
如果定义域是[-3，-1]∪[1，3]呢？
奇函数图象特点？
奇函数定义域特点？
注意
如果一个函数是偶函数或者是奇函数，那么我们称这个函数具有奇偶性。
具有奇偶性的函数的定义域一定是关于0对称的
例题
主要步骤
先求定义域
判断f(x)与f(-x)
再结论
例题
问题
是不是所有图形轴对称的函数都是偶函数？
是不是所有图形为中心对称的函数都是奇函数？
是不是所有的函数都具有奇偶性？
判断
是否存在既是奇函数又是偶函数的函数呢？
注意
存在奇函数
存在偶函数
存在既是奇函数又是偶函数的函数
存在既不是奇又不是偶的函数
例题
思考：已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≧0时图象如下图，试将f(x)图象补充完整
变：已知函数f(x)是定义在R上的奇函
数，当x≧0时，f(x)=x(1-x)求出f(x)
的解析式。
小结：这节课我们一起学习了
1、函数奇偶性的定义；
2、函数奇偶性的判断方法。