人教A版（2019）高中数学必修第一册5.5.1 《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》同步测试（三）（Word含答案）

《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》同步测试题
---主要考查给值求角
一．选择题（本大题共12小题）
1．已知：α，β均为锐角，tanα，tanβ，则α+β＝（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知为锐角，且，则角（
）
A．
B．
C．
D．
3．已知，，且，，则的值为(
)
A．
B．
C．
D．
4．若，，，均为锐角，且，则的值为(
)
A．
B．
C．
D．
5．已知，，，则（
）
A．
B．
C．
D．或
6．设，且，，则等于（
）
A．
B．
C．
D．或
7．在中,已知,则此三角形一定为(
)
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．钝角三角形
8．已知，，，且，则的值（
）
A．
B．
C．
D．
9．已知，若是方程的两根，则（
）
A．或
B．
C．
D．
10．定义运算，若，，，则（
）．
A．
B．
C．
D．
11．满足的一组的值是（
）．
A．
B．
C．
D．
12．设当时，函数取得最大值，则（
）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（本大题共4小题）
13．方程的解集是_________．
14．已知，为锐角，且，则__________．
15．如图是的小正方格，则__________．
16．在平面直角坐标系中，已知，点是角终边上一点，则的值是___________．
三．解答题（本大题共6小题）
17．如图,在平面直角坐标系中,以轴正半轴为始边的锐角的终边与单位圆交于点,且点的纵坐标是．
（1）求的值:
（2）若以轴正半轴为始边的钝角的终边与单位圆交于点,且点的横坐标为,求的值．
18．已知，，且，，求角的值.
19．已知，，，.
（1）求的值；
（2）求的值，并求出的值.
20．已知锐角满足.
(1)
求
cos(
α
+
β
)
的值；
(2)
求
α
?
β.
21．已知，，且，，求的值.
22．已知，且，
，求的值．
参考答案
一．选择题：本大题共12小题.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
C
C
A
A
C
B
C
B
A
D
二．填空题:本大题共4小题．
13．
14．
15．
16．
三．解答题：本大题共6小题.
17.【解析】因为锐角的终边与单位圆交于点,点的纵坐标是,
所以由任意角的三角函数的定义可知,．
从而．
（1）于是
．
（2）因为钝角的终边与单位圆交于点,且点的横坐标是,
所以,从而．
于是
．
因为为锐角,为钝角,所以
从而．
18.【解析】由，，可知.
又，，，
.
，，，
，故.
19.【解析】（1）因为，，
所以，所以；
（2）由，所以；
又，，所以，
又
，所以.
20.【解析】(1)因为为锐角,所以
;
(2)
因为为锐角且,则,所以
21.【解析】因为，，所以，
因为，，所以，
因此.,
.
22.【解析】由
即
化简得：
由得：
即
代上式得：，又
，
．