2.2 探索轴对称的性质同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2.2 探索轴对称的性质同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-26 20:35:25 | ||
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文档简介
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第二章 轴对称
2 探索轴对称的性质
夯实基础
知识点一 轴对称的性质
1.如图所示的蝴蝶结是一个轴对称图形.若AB＝5 cm，∠E＝90°，那么下面的结论正确的是（ ）
A.BC＝5 cm，∠E＝90° B.A′B′＝5 cm，∠E＝90°
C.B′C′＝5 cm，∠B＝30° D.B′C′＝5 cm，∠E＝90°
2.（宜昌中考）如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB，EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为点G，I，H，J，则图中阴影部分的面积等于（ ）
A. 1 B. C. D.
3.下列关于轴对称性质的说法中，不正确的是（ ）
A.对应线段互相平行 B.对应线段相等
C.对应角相等 D.对应点连线与对称轴垂直
知识点二 画轴对称图形
4.如图，以直线AB为对称轴画出图形的另一半，使它成为轴对称图形.
易错点 找不准对称轴的条数而导致出错
5.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有多少个？画出图形。
能力提升
6.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，P是直线MN上的点，下列说法错误的是（ ）
A. AM＝BM B. AP＝BN C. ∠MAP＝∠MBP D. ∠ANM＝∠BNM
7.如图，四边形ABCD与四边形EBCF关于边BC所在的直线对称，若EF∥BC，∠ABE＝110°，则∠E的度数为（ ）
A. 100° B. 120° C. 125° D. 135°
8.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线对称，下列结论中:①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC′＝∠B′AC；③垂直平分线段CC′；④直线BC和B′C′的交点不定在上，其中正确的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
9.如图1，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，将△ADE沿线段DE向下折叠，得到图2.下列关于图2的四个结论中，不一定成立的是（ ）
A.点A落在BC边的中点 B.∠B＋∠1＋∠C＝180° C.AD＝DB D.AE＝EC
10.如图，在△ABC中，AB＝AC，AB＋BC＝8，将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB，AC交于点D，F，连接BF，则△BCF的周长是（ ）
8 B. 16 C. 4 D. 10
11.如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点。
（1）画出△ABC关于直线MN对称的A1B1C1；
（2）写出AA1的长度
12.如图，已知△ABC和△A′B′C′关于直线成轴对称。
（1）在图中标出点A，B，C的对称点A′，B′，C′；
（2）若AB＝5，则对应线段A′B′＝___________；
（3）若∠A＝50°，∠C′＝20°，求∠B的度数.
素养提升
13.如图，把△ABC沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部的点A′处。
（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；
（2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的式子表示）
（3）∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律。
参考答案
B 2. B 3. A
4.解:如图所示
5.解:如图，与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有5个分别为△DCB，△FBH，△CDA，△AEF，△HGC。
B 7. C 8. B 9. A 10. A
11.（1）如图所示，△A1B1C1即为所求。
（2）由图可得，AA1＝10.
12.解:（1）图略. （2）5
（3）由轴对称的性质知∠C＝∠C′＝20°，所以∠B＝180°－50°－20°＝110°。
13.解:（1）△EAD≌△EA′D，其中对应角分别为∠EAD与∠EA′D，∠AED与∠A′ED，∠ADE与∠A′DE.
（2）∠1＝180°－2x，∠2＝180°－2y
（3）∠1＋∠2＝360°－2（x＋y）＝360°－2（180°－∠A）＝2∠A.规律为:∠1＋∠2＝2∠A.
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第二章 轴对称
2 探索轴对称的性质
夯实基础
知识点一 轴对称的性质
1.如图所示的蝴蝶结是一个轴对称图形.若AB＝5 cm，∠E＝90°，那么下面的结论正确的是（ ）
A.BC＝5 cm，∠E＝90° B.A′B′＝5 cm，∠E＝90°
C.B′C′＝5 cm，∠B＝30° D.B′C′＝5 cm，∠E＝90°
2.（宜昌中考）如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB，EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为点G，I，H，J，则图中阴影部分的面积等于（ ）
A. 1 B. C. D.
3.下列关于轴对称性质的说法中，不正确的是（ ）
A.对应线段互相平行 B.对应线段相等
C.对应角相等 D.对应点连线与对称轴垂直
知识点二 画轴对称图形
4.如图，以直线AB为对称轴画出图形的另一半，使它成为轴对称图形.
易错点 找不准对称轴的条数而导致出错
5.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有多少个？画出图形。
能力提升
6.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，P是直线MN上的点，下列说法错误的是（ ）
A. AM＝BM B. AP＝BN C. ∠MAP＝∠MBP D. ∠ANM＝∠BNM
7.如图，四边形ABCD与四边形EBCF关于边BC所在的直线对称，若EF∥BC，∠ABE＝110°，则∠E的度数为（ ）
A. 100° B. 120° C. 125° D. 135°
8.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线对称，下列结论中:①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC′＝∠B′AC；③垂直平分线段CC′；④直线BC和B′C′的交点不定在上，其中正确的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
9.如图1，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，将△ADE沿线段DE向下折叠，得到图2.下列关于图2的四个结论中，不一定成立的是（ ）
A.点A落在BC边的中点 B.∠B＋∠1＋∠C＝180° C.AD＝DB D.AE＝EC
10.如图，在△ABC中，AB＝AC，AB＋BC＝8，将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB，AC交于点D，F，连接BF，则△BCF的周长是（ ）
8 B. 16 C. 4 D. 10
11.如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点。
（1）画出△ABC关于直线MN对称的A1B1C1；
（2）写出AA1的长度
12.如图，已知△ABC和△A′B′C′关于直线成轴对称。
（1）在图中标出点A，B，C的对称点A′，B′，C′；
（2）若AB＝5，则对应线段A′B′＝___________；
（3）若∠A＝50°，∠C′＝20°，求∠B的度数.
素养提升
13.如图，把△ABC沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部的点A′处。
（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；
（2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的式子表示）
（3）∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律。
参考答案
B 2. B 3. A
4.解:如图所示
5.解:如图，与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有5个分别为△DCB，△FBH，△CDA，△AEF，△HGC。
B 7. C 8. B 9. A 10. A
11.（1）如图所示，△A1B1C1即为所求。
（2）由图可得，AA1＝10.
12.解:（1）图略. （2）5
（3）由轴对称的性质知∠C＝∠C′＝20°，所以∠B＝180°－50°－20°＝110°。
13.解:（1）△EAD≌△EA′D，其中对应角分别为∠EAD与∠EA′D，∠AED与∠A′ED，∠ADE与∠A′DE.
（2）∠1＝180°－2x，∠2＝180°－2y
（3）∠1＋∠2＝360°－2（x＋y）＝360°－2（180°－∠A）＝2∠A.规律为:∠1＋∠2＝2∠A.
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