人教A版（2019）高中数学必修第一册5.5.1 《两角和与差的正弦、余弦和正切公式---二倍角》同步测试（一）（Word含答案）

《两角和与差的正弦、余弦和正切公式---二倍角》同步测试题
---主要考查二倍角
一．选择题（本大题共12小题）
1．的值是(
)
A．
B．
C．
D．
2．若，则＝（
）
A．
B．
C．
D．
3．（
）
A．
B．
C．
D．
4．若，则（
）
A．
B．
C．
D．
5．已知α终边与单位圆的交点且，则的值等于（
）
A．
B．
C．
D．3
6．函数的最小正周期为（
）.
A．
B．
C．
D．
7．若，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知，，则(
)
A．
B．
C．
D．
9．若则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
10．若，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
11．已知，则（
）
A．
B．
C．
D．
12．已知，，均为锐角，则（
）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（本大题共4小题）
13．已知，则的值为______.
14．已知，则的值为_____.
15．已知和是方程的两个根，则=____________
16．已知，化简：__________.
三．解答题（本大题共6小题）
17．已知
（1）的值；
（2）的值.
18．已知，
（1）求；
（2）若，求.
19．已知．
（1）化简；
（2）若，且是第二象限角，求的值．
20．已知函数.
（1）求的单调减区间.
（2）若是锐角，，求的值.
21．已知，且.
（1）求的值；
（2）若，，求的值.
22．已知函数
（1），求的值
（2）设，若在区间上是单调函数，求的最大值.
参考答案
一．选择题：本大题共12小题.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
A
C
C
A
C
C
C
A
B
A
D
二．填空题:本大题共4小题．
13．
14．
15．
16．
三．解答题：本大题共6小题.
17.【解析】（1）因为，所以，
所以=.
（2）=
===.
18.【解析】（1）因为，
所以，即.
因为，所以，所以，
故.
（2）因为，所以，
所以.
19.【解析】（1）
（2）
又∵为第二象限角，∴，
，
∴
20.【解析】（1）由函数，
令，，
得：，
所以的单调减区间为，.
（2）由，即，
则，
，
因为是锐角，所以.
所以，故得.
21.【解析】（1）由得：，
因为，所以；
（2）由，，得，
，所以，
因此，.
22.【解析】
（1）因为，所以.
因为，所以.
所以，解得.
（2）
因为，，所以.
因为在区间上是单调函数，且在区间上是递减函数，在区间上是递增函数，所以，解得，
故的最大值是.