人教A版（2019）高中数学必修第一册5.5.1 《两角和与差的正弦、余弦和正切公式---二倍角》同步测试（二）（Word含答案）

《两角和与差的正弦、余弦和正切公式---二倍角》同步测试题
---主要考查二倍角变换
一．选择题（本大题共12小题）
1．已知，且，则（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知，(0,
π)，则=（
）
A．1
B．
C．
D．1
3．若，则（
）
A．
B．
C．
D．
4．已知，则实数的值为（
）
A．
B．
C．
D．1
5．若，则的值为(
)
A．
B．
C．
D．
6．若，，则（
）
A．
B．
C．
D．
7．设为锐角，若，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知，则（
）
A．
B．
C．
D．2
9．化简（
）
A．
B．
C．1
D．
10．若，则（
）
A．
B．
C．
D．
11．已知，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
12．已知，则（
）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（本大题共4小题）
13．若，则_____.
14．若，则__.
15．已知，则_________．
16．______.
三．解答题（本大题共6小题）
17．已知，(0，)．
（1）求cos﹣sin；
（2）求cos()．
18．已知，且.
（1）求的值；
（2）若，，求的值.
19．已知函数，.
（1）求的最小正周期；
（2）求在闭区间上的最大值和最小值.
20．已知，，，
(1)求和的值；
(2)求的值．
21．已知
（1）求的值;
（2）求的值.
22．已知函数的最小正周期为.
（1）求的值；
（2）求的单调递增区间；
（3）若，（），求的值.
参考答案
一．选择题：本大题共12小题.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
A
A
C
A
A
B
A
D
A
C
D
二．填空题:本大题共4小题．
13．
14．
15．
16．
三．解答题：本大题共6小题.
17.【解析】（1）因为，
所以
（2）因为，所以
因为，所以，
所以
所以
18.【解析】（1）由得：，
因为，所以；
（2）由，，得，
，所以，
因此，.
19.【解析】（1）函数，
∴的最小正周期；
（2）在闭区间上，，故当时，函数取得最大值为，
当时，函数取得最小值为.
20.【解析】(1)由题意得()2＝，
即1＋＝，∴.
又，∴＝，
∴＝.
(2)∵，，∴＝，
于是).
又.
又.
又＝，，()．
∴
×(－)－×＝－.
21.【解析】（1）对于
，两边平方得，所以，
∴
，
∵，，，
；
（2）联立，解得，
∴原式＝.
22.【解析】（1）由题可知，，
而的最小正周期为，
则最小正周期，解得：.
（2）∵，由，
解得:，，
∴的递增区间为，.
（3）∵，∴，
又，∴，又，∴，则，
∴.