人教版七年级数学上册 2．2 整式的加减 ——合并同类项课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
2.2
合并同类项
知识回顾
举例说明
1.什么叫单项式？
2.什么叫多项式？
3.什么叫整式？
问题1
在西宁到拉萨路段，列车在冻土地
段的行驶速度是100
km/h，在非冻土地段的行驶速度是120
km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍
，如果通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
创设情境，引入新知
100t＋120×2.1t＝100t＋252t
这个式子的结果是多少？
你是怎样得到的?
自主预习
问题2
整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？
整式的运算与有理数的运算有什么联系？
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2=　　
；
100×(-2)+252×(-2)=
.
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2
=(100+252)×2=352×2=704；
100×(-2)+252×(-2)
=(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
100t+252t
=(100+252)t
=352t
类比可得：
类比上式的运算，化简下列式子：
3x?+2x?
100a-252a
3ab?+4ab?
问题3
观察多项式
，
，
，
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
（2）上述多项式的运算有什么共同特点?
你能从中得出什么规律?
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
①每个式子的项含有相同的字母；
②并且相同字母的指数也相同.
（2）上述多项式的运算有什么共同特点?
①根据分配律把多项式各项的系数相加；
②字母部分保持不变.
自主探究
定义和法则：
（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
（2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.
知识梳理
自主探究
问题4你能举出同类项的例子吗？
问题5化简多项式的一般步骤是什么呢？
例题
找出多项式中的同类项并进行合并，
思考下面问题：
每一步运算的依据是什么？
注意什么？
例题
解:
例题
解:
(
交换律
)
例题
解:
(
交换律
)
(
结合律
)
例题
解：
(
交换律
)
(
结合律
)
(
分配律
)
例题
解：
(
交换律
)
(
结合律
)
(
分配律
)
(按字母的指数从大到小顺序排列)
归纳步骤：
（1）找出同类项并做标记；
（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；
（3）合并同类项；
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
知识梳理
合并下列各式的同类项:
（1）
（2）
（3）
自主探究
判断下列说法是否正确，正确的
在括号内打“√”，错误的打“×”
（1）
与
是同类项（
）
（2）
与
是同类项（
）
（3）
与
是同类项（
）
（4）
与
是同类项（
）
（5）
与
是同类项（
）
随堂练习
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）你能举例说明同类项的概念吗？
（3）举例说明合并同类项的方法.
（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？
知识梳理