人教版数学七年级上册3.2 解一元一次方程—合并同类项与移项课件(共20张PPT)

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名称 人教版数学七年级上册3.2 解一元一次方程—合并同类项与移项课件(共20张PPT)
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文件大小 732.5KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-07-25 23:07:27

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文档简介

(共20张PPT)
解一元一次方程
合并同类项与移项
x
x
x



知识回顾,导入新课
1、你知道什么叫方程吗?
2、你能举出一些方程的例子吗?
含有未知数的等式—方程
约公元825年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢?
创设情境,引入新知
  
某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?
解法一:
  设前年这个学校购买了计算机x台,则去年购买计算机_____台,今年购买计算机_____台,
1.根据问题中的相等关系:
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
根据题意,列得方程
x+2x+4x=140.
2x
4x
合作交流,探究新知
  
某校三年共购买计算机140台,去年购买
数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的
2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?
设去年购买计算机x台.
设今年购买计算机x台.
方法二:
方法三:
还有不同的设法吗?
还可以列怎样的方程?
合作交流,探究新知
如何将此方程转化为x=a(a为常数)的形式?
合并同类项
系数化为1
等式性质2
理论依据?
X+2x+4x=14
7x=140
X=20
合作交流,探究新知
系数化为1,得
例1:解方程
解:合并同类项,得
合主探究,典例解析
合并同类项,得
系数化为1,得
例2:解方程:
解:
合主探究,典例解析
1.合并同类项
探究:解方程:
归纳:合并同类项实际上是将含有未知数的同类项的系数
相加减,把加减的结果作为新的系数.
4
例3:解方程
x+5x-2x=20
归纳:合并同类项实际上是将含有未知数的同类项的系数相加减,把加减的结果作为新的系数.
合主探究,典例解析
1.解下列方程:
随堂练习
1.你今天学习的解方程有哪些步骤?
2.合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用?
知识梳理
 
合并同类项的目的就是化简方程,
它是一种恒等变形,可以使方程变得简
单,并逐步使方程向x=a的形式转化

合并同类项的作用:
知识梳理
 
1、如果7a-5与3-5a互为相反数,则a的值为(
)
A.
0
B.
1
C.
-1
D.
2
2、解下列方程:
(1)、5x-6x=


(2)、13x-15x+x=-3.
B
解:(1)合并同类项,得-x=-
.
系数化为1,得x=
.
(2)合并同类项,得-x=-3.
系数化为1,得x=3.
巩固提高
3、解下列方程:
(1)
5x-2x
=
9;
(2)
.
解:(1)合并同类项,得
3x=9,
系数化为1,得
x=3.
(2)合并同类项,得
2x=7,
巩固提高
)
D
解:(1)合并同类项,得
14x=-28.
系数化为
1,得
x=-2.
(2)合并同类项,得
-4y=16.
系数化为
1,得
y=-4.
巩固提高
请欣赏一首诗:
5、太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼;
一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中;
剩下十五围着我,共有多少请算清。
你能列出方程来解决这个问题吗?
巩固提高
6、七年级(1)班共有学生45人,根据需要分为甲、乙、丙三组去参加劳动,这三组人数之比为2∶3∶4,求这三个小组的人数.
解:设这三组人数分别为2x,3x,4x,
根据题意得2x+3x+4x=45,
解之,得x=5,
所以2x=10,3x=15,4x=20,
则甲、乙、丙三组人数分别为10人、15人、20人
巩固提高
7、某洗衣厂2016年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?
答:计划生产Ⅰ型洗衣机1500台,Ⅱ型洗衣机3000台,Ⅲ型洗衣机21000台.
解:设计划生产Ⅰ型洗衣机x台,则计划生产Ⅱ型洗衣机2x台,Ⅲ型洗衣机14x台,依题意,得
x+2x+14x=25500,
解得x=1500,
则2x=3000,14x=21000.
巩固提高
你今天学习的解方程有哪些步骤?
小结
合并同类项
系数化为1
(等式性质2)
2:如何列方程?分哪些步骤?
一.设未知数:
二.分析题意找出等量关系:
三.根据等量关系列方程:
人生的价值,并不是用时间,而是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰