北师大版数学七年级上册第一章 丰富的图形世界1.2展开与折叠 同步练习（word版含答案）

1.2 展开与折叠
　
一．选择题1．下列4个平面图形中，哪一个是由图中正方体纸盒展开得到的（　　）
A． B． C． D．
2．如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（　　）
A． B．
C． D．
3．若圆柱的侧面展开图是边长为16的正方形，现将一球置于圆柱内，不考虑圆柱的厚度，则该球的半径不能超过（　　）
A．4 B．8 C． D．
4．图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示的正方体的展开图是（　　）
A． B． C． D．
6．下列四个图形中能围成正方体的是（　　）
A． B． C． D．
7．正方形网格中的图形（1）～（4）如图所示，其中图（1）、图（2）中的阴影三角形都是有一个角是60°的直角三角形，图（3）、图（4）中的阴影三角形都是有一个角是60°的锐角三角形．
以上图形能围成正三棱柱的图形是（　　）
A．（1）和（2） B．（3）和（4） C．（1）和（4） D．（2）、（3）、（4）
8．如图是某个几何体的表面展开图，若围成几何体后，与点E重合的两个点是（　　）
A．C点与D点 B．A点与G点 C．A点与D点 D．A点与C点
9．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式a﹣b+c的值是（　　）
A．﹣6 B．﹣1 C．0 D．6
10．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“学”字所在的面相对的面上标的字是（　　）
A．我 B．是 C．优 D．生
　
二．填空题
11．如图所示，是三棱柱的表面展开示意图，则AB=　 　，BC=　 　，CD=　 　，BD=　 　，AE=　 　．
12．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形（如图），则下列可能的图形有：　 　．
13．在下图所示的四个图形中，有些是正方体形状的纸盒子拆开（相连的正方形没有剪开）形成的，请问，哪几个图形不可能是正方体拆开所形成的？将其序号填到　 　上．
14．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是　 　．
15．如图，在边长为20的大正方形中，剪去四个小正方形，可以折成一个无盖的长方体盒子．如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1、2、3、…、9、10时，则小正方形边长为　 　时，所得到的无盖的长方体盒子容积最大．
16．小石准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个边长相等的正方形硬纸制作成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面．请你在图中的拼接图形上再接上一个正方形，使得新拼接的图形经过折叠后能够成为一个封闭的正方体盒子（只需添加一个符合要求的正方形，并将添加的正方形用阴影表示）．
17．将图中所示的纸片沿虚线折叠起来的几何体是　 　，且1的对面是　 　，2的对面是　 　，3的对面是　 　．
18．如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则a﹣（b﹣c）=　 　．
　
三．解答题
19．如图所示，在边长为4的正方形中包含16个一样的边长为1的小正方形，这两图中已经将6个小正方形涂黑．恰好是正方体的平面展开图，开动脑筋，你还能在空图中画出不同的展开方式吗？
20．（1）请写出对应几何体的名称：①　 　；②　 　；③　 　．
（2）图③中，侧面展开图的宽（较短边）为8cm，圆的半径为2cm，求图③所对应几何体的表面积　 　．（结果保留π）
21．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用4个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）
22．如图所示的是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子，请根据要求回答问题：
（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？
（2）如果3点在下面，几点在上面？
参考答案
　
一．选择题
1．C．
2．D．
3．D．
4．B．
5．A．
6．C．
7．C．
8．D．
9．A．
10．C．
二．填空题
11．4、5、6、4、8．
12．（2），（3），（4），（5），（6），（7）．
13．③．
14．我．
15．3．
16．
答案不唯一，如图所示：
　
17．正方体，4，5，6．
18．﹣2004．
　
三．解答题
19．解：如图所示：
　
20．解：（1）请写出对应几何体的名称：①圆锥；②三棱柱；③圆柱，
故答案为：圆锥，三棱柱，圆柱；
（2）圆柱的表面积为πr2+πr2+2πrh=4π+4π+32π=40π，
21．解：如图所示：
　
22．
解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“3点”和面“4点”相对，面“5点”和面“2点”相对，面“6点”和面“1点”相对，
（1）如果1点在上面，3点在左面，可知5点在后面，2点在前面；
（2）如果3点在下面，那么4点在上面．