第九章解直角三角形复习

第九章 解直角三角形章末复习
山东省单县终兴中学 编写人 王敏 吴新峰 审阅人 吴吉杰
一知识网络
二 自主练习
1如图，在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，ＡＭ是ＢＣ边上的中线，ｓｉｎ∠ＣＡＭ＝
则ｔａｎＢ的　值为　　　　　　　
２已知△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，３ｃｏｓＢ＝２，ＡＣ＝２，则ＡＢ＝　　　　
３计算（）－１－20100＋︱－4︱－tan600＝
4 在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，且c2＝4ac－4a2，则sinA＝
5 如图，正方形 ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC对称，
若DM＝1，则tan∠ADN＝
(1题图)u (5题图)
６α为锐角，当无意义时，ｓｉｎ（α＋１５０）＋ｃｏｓ（α－１５０）
　　　　　
7太阳光线与地面成600角，一棵倾斜的大树与地面成300角，这时测得大树在地面上的影子约10米，则大树的高约为 米，（结果保留根号）
8 升国旗时，某同学站在离旗杆24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角为300，若两眼距地面1.2米，则旗杆的高度约为 米。（＝1.73，结果精确到0.1米）
７如题，公园里有一块四边形ABCD的草地，测得BC＝CD＝10米，∠B＝∠C＝1200，
∠A＝450.请求出这块草地的面积
８为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务，某天我护航舰正在某小岛A北偏西450并距该岛20海里的B处待命，位于该岛正西方向C处得某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东600的方向上有我军护航舰（如图所示），便紧急求救信号，我护航舰接警后，立即沿BC方向以每小时60海里的速度前去救援，问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？
9如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点处，已知折痕AE＝5cm，且tan∠EFC＝，求矩形ABCD的周长
10已知α为锐角，且tanα＝4，求的值。
11计算
12在测高塔AB时，选择与塔底在同一水平线的同一直线上的C、D两点，用测角仪测得塔顶A的仰角分别是300与600，已知测角仪高1.5米，CE＝1.5米，CD＝30米，求塔高AB。（结果保留根号）
13如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD＝600，坡长AB＝
20米，为加强水坝求强度，将水坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡的坡角∠F＝450，求AF的长度（结果 精确到1米，参考数据，≈1.414，≈
1.732）
14为了缓解单县城内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交警路况显示牌，已知立杆AB的高度是3米，从点D测得显示牌顶端C点和低端B点的仰角分别是600和450，求显示牌BC的高度。
实际情景
锐角三角比
正弦、余弦
正切
直角三角形中的边角关系
特殊角的三角比
一般锐角三角比
有三角比值求锐角
解直角三角形
数学建模
A
B
C
D
M
N
·
·
M
C
B
A
D
C
B
A
北
A
B
C
北
A
B
C
D
E
F
300
600
A
B
D
E
C
G
F
A
B
C
D
F
600
450
A
B
C
D
600
450