人教A版（2019）高中数学必修第一册5.6 《 函数y＝Asin(ωx＋φ)》同步测试（二）（Word含答案）

《?函数y＝Asin(ωx＋φ)》同步测试题（二）
---主要涉及解析式的识别
一．选择题（本大题共12小题）
1．函数（其中）的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将的图象上所有点（
）
A．向右平移个单位长度
B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度
D．向左平移个单位长度
2．函数（其中，，）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有的点（）
A．向右平移个单位长度
B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度
D．向左平移个单位长度
3．已知函数的最小正周期为，则函数的图象（
）
A．可由函数的图象向左平移个单位而得
B．可由函数的图象向右平移个单位而得
C．可由函数的图象向左平移个单位而得
D．可由函数的图象向右平移个单位而得
4．已知函数，图象相邻两条对称轴的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，则函数的图象（
）
A．关于直线对称
B．关于直线对称
C．关于点对称
D．关于点对称
5．已知函数的周期为T，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（
）
A．
B．C．
D．
6．函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只将的图象（
）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位
7．．函数y＝Asin（ωx＋）（ω>0，｜｜<，x∈R）的部分图象如图所示，则该函数为（
）
A．y＝2sin（x＋）
B．y＝2sin（x－）
C．y＝－2sin（x－）
D．y＝－2sin（x＋）
8．函数的图象如图所示，为了得到的图像，可以将的图像（
）
A．向右平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向左平移个单位长度
9．已知函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图像向左平移个单位长度后，得到函数的图像.若函数为偶函数，则函数在区间上的值域是（
）
A．
B．
C．
D．
10．已知曲线的一条对称轴方程为，曲线向左平移个单位长度，得到曲线的一个对称中心的坐标为，则的最小值是（
）
A．
B．
C．
D．
11．已知函数的图像相邻两条对称轴间的距离为，且，则以下命题中为假命题的是（
）
A．函数在上是增函数.
B．函数图像关于点对称
C．函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到
D．函数的图象关于直线对称
12．已知函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为且的图象关于点对称，则下列判断正确的是（
）
A．要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位
B．函数的图象关于直线对称
C．当时，函数的最小值为
D．函数在上单调递增
二．填空题（本大题共4小题）
13．函数的部分图像如图所示，则的值为_______________.
14．已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个可能值是___________．
15．函数的部分图象如图所示,现将此图象向左平移个单位长度得到函数的图象,则函数的解析式为______.
16．已知函数的部分图象如图所示，其中，，则点的坐标为_____________.
三．解答题（本大题共6小题）
17．已知函数的部分图象如下图所示.
（1）若的图像向左平移个单位后，得到的图像，求的解析式；
（2）若方程在上有三个不同的实根，求的取值范围.
18．已知函数的部分图象如图所示.
（1）求的解析式.
（2）将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将所得函数图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求的单调递增区间.
19．已知函数的图象如图所示.
（1）求的解析式；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数，设，求函数在上的最大值.
20．已知函数的部分图象如图所示，且相邻的两个最值点的距离为.
（1）求函数的解析式；
（2）若将函数的图象向左平移1个单位长度后得到函数的图象，关于的不等式在上有解，求的取值范围.
21．如图，已知函数的图象与y轴交于点，与x轴交于A，B两点，其中，．
（1）求函数的解析式；
（2）将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的单调递减区间．
22．已知函数的图像与直线两相邻交点之间的距离为，且图像关于对称.
（1）
求的解析式；
（2）
先将函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有横坐标伸长到原来的倍，得到函数的图象.求的单调递增区间以及的取值范围.
参考答案
一．选择题：本大题共12小题.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
D
D
C
A
D
B
D
C
A
A
二．填空题:本大题共4小题．
13．-1
14．中任意取一个
15．
16．
三．解答题：本大题共6小题.
17.【解析】（1），∴，，∴
把代入可得，∴
∴
（2），，
有三个不同的实根，
由与直线有三个不同的交点得：
∴．
18.【解析】（1）由图得：，∴，
∴，又，得：，
∴，，，
∵，∴当时，，
又由，得：，，∴.
（2）将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，
纵坐标不变得到，
再将图象向右平移个单位得到，
由，得：，，
∴的单调递增区间为（）.
19.【解析】（1）且，.
由图象可知：最小正周期，.
又，，
解得：，又，，
.
（2）由题意得：，
当时，，
当时，取得最大值，最大值为.
20.【解析】（1）依题意得的最大值为1，最小值为-1.
设的最小正周期为，则，解得.
又，所以.所以.
因为的图象经过点，所以，
又因为，所以，
所以函数的解析式为.
（2）因为将函数的图象向左平移1个单位后得到函数的图象，
所以.
当时，，则.
因为关于
的不等式在上有解，所以，
解得或.
综上可得的取值范围是.
21.【解析】（1）由题意得，，所以，
因为，即，所以，
由题图可知，所以，
因为，所以，所以，
所以，
所以函数的最小正周期，
所以；
（2）由三角函数图象的伸缩变换知，．
令，得，
故函数的单调递减区间为．
22.【解析】（1）由已知可得,，∴
又的图象关于对称，
∴，∴，
∵，∴.
所以，
（2）由（1）可得，∴，
由得，，
的单调递增区间为，.
∵，∴，∴，
∴.