六年级下册数学课件 总复习 鸡兔同笼西师大版 (共15张PPT)

西南师大版
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
列表法：
仔细观察表格,你发现了什么规律？
{0505E3EF-67EA-436B-97B2-0124C06EBD24}鸡的只数
兔的只数
脚的只数
?
?
?
8
7
6
5
1
2
3
0
8×2 + 0×4=16（只）
7×2 + 1×4=18（只）
6×2 + 2×4=20（只）
5×2 + 3×4=22（只）
3
5
3×2 + 5×4=26（只）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
列表法：
{0505E3EF-67EA-436B-97B2-0124C06EBD24}鸡的只数
兔的只数
脚的只数
?
?
?
8
5
2
3
6
0
8×2 + 0×4=16（只）
5×2 + 3×4=22（只）
3
5
3×2 + 5×4=26（只）
2×2 + 6×4=28（只）
答：笼子里有5只兔，鸡有3只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设法：
1、假设笼子里全是
脚的只数：8×2=16（只）
多余的脚：26-16=10（只）
兔的只数：10÷2=5（只）
鸡的只数：8-5=3（只）
总只数-兔的只数=鸡的只数
鸡的脚数×总只数
总脚数-
（兔的脚数-鸡的脚数）
÷
=兔的只数
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设法：
2、假设笼子里全是
脚的只数：8×4=32（只）
多算的脚：32-26=6（只）
鸡的只数：6÷2=3（只）
兔的只数：8-3=5（只）
（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数
总只数-鸡的只数=兔的只数
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
方程法：
解：设笼子里有Ｘ只兔，那么鸡有（8-Ｘ）只。
4Ｘ+2×（8-Ｘ）=26
4Ｘ+16-2Ｘ=26
4Ｘ-2Ｘ=26-16
2Ｘ=10
Ｘ=5
鸡的只数：8-5=3（只）
答：笼子里有5只兔，鸡有3只。
今天我们学了几种方法来求鸡兔同笼问题？
①列表法：
②假设法：
③方程法：
你知道古人是怎么解决这个问题的吗？
让鸡抬起1只脚，兔抬起2只脚
古人是这样想的：
那么剩下脚数：94÷2=47（只）
兔子的只数：47-35=12（只）
鸡的只数：35-12=23（只）
刘老师带着47名队员去海陵公园划船，共租了8条船，恰好坐满，每条大船坐7人，每条小船坐4人，问大船和小船各租了几条？
注：将小船坐4人看成“怪鸡”4只脚，将大船坐7人看成“怪兔”7只脚
可以这样看：鸡有4脚，怪兔有7脚。共有8头，47只脚。鸡有多少只？怪兔有多少只？
解：假设全租大船，可坐7×8=56（人）
多算的人数：56-47=9（人）
小船的条数：9÷（7-4）=3（条）
大船的条数：8-3=5（条）
答：大船租了5条，小船租了3条。
谢谢大家！