宿迁市2011届高三数学130分训练（2）

2011届高三数学130分训练（2）
一、填空题：
1、的周期为_____________
2、已知正方体中，AB=2，则三棱锥的体积=_____________
3、下列算法中S=1+3+5+….+101，则中应填写的条件为_____________
4、已知复数是虚数单位），则=_____________
5、有以下四个命题：
（1）在中，A>B的充要条件是
（2）函数在区间（1,2）上存在零点的充要条件是；
（3）对于函数，若，则必不是奇函数；
（4）函数与的图像关于直线对称。
其中正确命题的序号为_____________
6、向三角形ABC内任意投放一点P，使面积不超过面积的一半的概率为_____
7、设为椭圆的焦点，且=3,则=_____________
8、设,
则=_____________
9、定义在（-1,1）上的函数满足：，当时函数
的导函数恒成立。如果，则实数的取值范围为_____________
10、已知公差不为零的等差数列的第2,3,6项依次构成一个等比数列，则该等比数列的公比为_____________
11、已知中，AB=1,BC=2,则的取值范围是_____________
12、如图，在平面四边形ABCD中，若AC=3，BD=2,则_____________
13、正方形ABCD的边长是，依次连结正方形ABCD各边中点
得到一个新的正方形，再依次连结新的正方形各边中点又得到一个
新的正方形，由此得到一系列的正方形，如图所示。现有一只小虫从
A点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，每遇到新正方形的顶点时，
沿这个正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段。则这10条线段的长度的平方和是_____________
14、设，则的最小值为_____________
二、解答题：
15、已知向量，，，
（1）求的值 （2）求的值
16、在四棱锥S-ABCD 中，已知底面ABCD是菱形,为正三角形，E为侧棱SC上一点
（1）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA//平面BDE
(2)求证：平面BDE平面SAC
17、已知椭圆的离心率为，一条准线为：
若椭圆C与轴交于A,B两点，点P是椭圆C上异于A,B的任意一点，直线PA交直线于点M，直线PB交直线于点N,记直线PA,PB的斜率分别为，
求椭圆C的方程
求的值
求证：以MN为直径的圆恒过轴上的定点，并求出定点的坐标。
18、设数列、都是等差数列，它们的前项的和分别为，若对一切，都有=
（1）若，试分别写出一个符合条件的数列和；
（2）若，数列满足：,且当时， 恒成立，求实数的最大值。
输出S
开始
I1
结束
N
Y
A
B
C
D
A
B
C
D
E
S
A
P
N
x
M
B
y
o