宿迁市2011届高三数学130分训练（5）

2011届高三数学130分训练（5）
一、填空题：本大题共14分，每小题5分，共70分。
1、若函数的定义域为M，的定义域为N，则
2、已知等差数列中，，则的前9项和为
3、一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位：cm）分布茎叶图，记录的平均身高为177cm，有一位候选人的身高记录不清楚，其末位数记为，则
4、复数的实部是
5、由不等式组所确定的平面区域的面积等于
6、在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机抽取2个小球，则取出的小球标注的数字之后为3或5的概率为
7、已知正数满足，则的取值范围是
8、如图是三个并排放置的正方形，则
9、已知正实数满足，则的最小值为
10、已知平面，直线满足：，那么：①；②；③。可以由上述已知条件推出的有 （填序号）
11、观察下列等式：
，，，由此得到第个
等式为
12、已知函数在区间上单调递增，，若的内角A满足，则A的取值范围是
13、已知定点，动点A、B分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动，且轴，则的周长的取值范围是
14、已知点为曲线上任一点，的最大值为，当的取值范围为时，实数的取值范围为
二、解答题:本大题共4题，共58分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15、已知O是坐标原点，。
（1）求点M在第二或第三象限的充要条件；
（2）求证：当时，不论为何实数，A、B、M三点都共线；
（3）若，求当且的面积为12时的值。
16、在三棱锥中，为等边三角形，平面在侧棱上。
（1）若P为的中点，求证：平面；
（2）试问：逆命题是否成立？证明你的结论。
17、已知圆，直线
（1）求圆A关于直线对称的圆方程；
（2）设分别是圆A和直线上的动点，定点，求的最大值，并求取到最大值时点的坐标。
18、函数，若存在两个极值点且
（1）求证：函数的导函数在上是单调函数；
（2）当时，函数也存在两个极值点，，判断 的大小关系。