宿迁市2011届高三数学130分训练（9）

2011届高三数学130分训练（9）
填空题：
已知集合，,A,则实数_____________
设，是空间的三条直线，给出下列五个命题：
若，则；
若是异面直线，是异面直线，则也是异面直线；
若和相交，和相交，则和也相交；
若和共面，和共面，则和也共面；
若则 其中正确的命题共有_____________个
3、若复数是虚数单位，是实数）是纯虚数，且，则=______
4、已知直线，若，则实数的值是_____
5、若一个正三棱台的两个底面的边长分别等于8和18，侧棱长等于13，则它的侧面积为_____________
6、给出下列命题：
（1）命题“”的否定是“”；
（2）在第一象限是增函数；
（3）等比数列中，，则；
（4）若的值域为{1,4}，则它的定义域就是{1,2}；
其中不正确的命题序号为_____________
7、已知是R上的奇函数，且当时，，则函数的解析式是_____________
8、已知向量，则与夹角相等且模为5的向量是_____________
9、已知圆，圆与圆外切，且与直线切于点（3,1），则圆的方程为_____________
10、已知是实数，函数，若，则函数的单调减区间是_____________
11、直角梯形ABCD中，点P从点B出发，由B到C，再到D,最后到A,沿边缘运动，设点P运动的路程是，的面积为，其图象如图，则的面积是_____________
12、已知数列的前项的和为，则的值_____________
13、如图，在平行四边形OABC中，点C（1,3），过点C作于点D,则CD所在直线的方程是_____________
14、如图，已知椭圆C的方程为：，B是它的下顶点，F是其右焦点，BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P,Q两点，若点P恰好是 BQ的中点，则此椭圆的离心率是____________
二、解答题：
15、已知向量，向量，且，与的夹角为。
（1）求；（2）若向量，且，求实数的值。
16、如图,把长、宽各为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角。
（1）求三棱锥D-ABC的体积；
（2）求顶点B和D之间的距离；
（3）在线段BC上是否存在一点M,使得 并证明你的结论。
17、已知P在上，B、A都在圆C:上，直线PA过圆心C,
(1)当点P的横坐标为4时，求直线PB的方程。
（2）求点P的横坐标取值范围。
18、设定义在上的函数的图像为C, C的端点为A、B, M是C上的任意一点，向量，若，记向量=,现定义“已知在上可在标准下线性近似”是指恒成立，其中是一个确定的正数。
（1）试给出对于函数在区间[0,1]上的的最小值。
（2）试给出对于函数在区间[1,2]上的的最小值。
A
B
C
D
O
9
X
Y
4
O
B
F
P
Q
X
Y
1
O
A
B
C
D
X
Y
D
A
B
C
A
B
C
D