宿迁市2011届高三数学130分训练（13）

2011届高三数学130分训练题（13）
1、复数在复平面上对应的点位于第 象限．
2、已知集合，，则 ．
3、已知是两个不同平面，是两条不同直线。给出下列命题：
①若∥ ②若∥∥
③若∥ ④若∥
其中不正确的是 　　　　　　　．（填写你认为恰当的序号）
4、一个算法的流程图如右图所示，则输出S的值为 ．
5、今年9月10日，某报社做了一次关于“尊师重教”的社会调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数一次成等差数列，因报道需要，从回收的问卷中按单位分层抽取容量为300的样本，其中在B单位抽的60份，则在D单位抽取的问卷是 份。
6．已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点（2，）与（，0），则双曲线的焦点坐标为 。
7、集合，，点P的坐标为（，），，，则点P在直线下方的概率为 。
8．设正项等比数列的公比为，且，则公比 。
9、不等式在R上的解集是，则实数的取值范围是 ．
10、已知数列{}、{}都是等差数列，分别是它们的前n项和，并且，则= ．
11、已知直线和直线与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的值为 ．
12、设是定义在上的函数，且满足：①对任意，恒有>0；②对任意，恒有,则关于函数有
①对任意，都有；②对任意，都有；③对任意，都有；④对任意，都有
上述四个命题中正确的有 ．
13、数列的前项和为，已知则=
14、函数f(x)=(0≤x≤2)的值域是
二、解答题
15、在中，．
（1）求的值；
（2）求面积的最大值．
16．如图所示,在直四棱柱中,, ,点是棱上一点．
(Ⅰ)求证：面；
(Ⅱ)求证：；
(Ⅲ)试确定点的位置,使得平面平面．
17．已知圆O:交轴于A，B两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F．若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
(Ⅱ)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切；
(Ⅲ)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系 若是,请证明；若不是,请说明理由．
18、设等差数列的公差为，，数列是公比为等比数列，且．
（1）若，，探究使得成立时的关系；
（2）若，求证：当．
M
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
x
y
O
P
F
Q
A
B