北师大版九年级数学上册4.4黄金分割课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第4节
探索三角形相似的条件（四）
黄金分割
1、以下3张图片，哪张构图最美？
2、芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？
A
B
C
A
C
B
踮脚尖的演员
构图美的图片
活动探究
观察表格，寻找数据之间的特殊关系：
黄金分割定义
一般的，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果
，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.
算一算
例
1
计算黄金比.
解：
由
,得
设
,
，则
所以，
即
解这个方程，得
（不合题意，舍去）
所以，黄金比
腿长不够鞋跟来补
A
C
B
例2
根据人的审美观点，当人的下身与身高之比为0.618时，能使人看起来感到匀称，小明的妈妈身高166厘米，下半身长101厘米，她所选的高跟鞋的最佳高度约为多少？（精确到0.1厘米）？
解:
设所选高跟鞋的最佳高度为
厘米，由题意可得：
解这个方程得
例题讲解
答：所选高跟鞋的最佳高度为4.2厘米
下图是古希腊时期的巴台农神庙，如果把图中用虚线表示的矩形画成ABCD,小明发现了矩形的宽与长的比是黄金比，我们称样的矩形为黄金矩形，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，则矩形EFCB也为黄金矩形。
想一想
兴趣拓展
黄金矩形：当矩形的宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形。
0
1
1
2
3
5
8
13
21
34
……
作为一名学霸，小明在游玩的同时，也不忘学习，来到了意大利，找到了著名数学家斐波那契（Fibonacci），数学家只给出来了底下的这一列数，让小明自己去发现问题。
a1
a2
a3
a4
a5
a6
a7
a8
a9
a10
请同学们帮小明一次将前一项与后一项比值计算出来
a1/a2
a2/a3
a3/a4
a4/a5
a5/a6
a6/a7
a7/a8
a8/a9
a9/a10
同学们发现了什么？？
比值无限的接近0.618
0
1.000
0.500
0.667
0.667
0.625
0.615
0.619
0.618
总结：
我去过了……
我学会了……
我发现了……
作业布置
Pa
98
:
第1题
Pa
120
:
第9题
结束语：
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之繁，无处不用数学。
——华罗庚
艺术的0.618
断
臂
的
维
纳
斯
世界艺术珍品——维纳斯女神，她是公元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作，雕塑断臂女神维纳斯的体型完全与黄金比相符,
这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感.
神
奇
的
麦
田
圈
神奇的0.618
0.618随处可见!
，美丽的0.618
谢谢聆听