人教版七年级上册数学4.1立体图形的展开图教学设计

立体图形的展开图
[教学方法]
引导、观察发现、探究法
[教
具]
自制课件、实物模型
[教学目标]
1.
使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系；
2
.使学生了解多面体可由平面图围成,
经历和体验图形变化的过程;
3.
能由已知平面展开图想象出立体图形；由已知熟悉的立体图形画出其展开图；
4.
提高学生的空间想象能力。
[教学重点]
充分得用实物及模型，让学生的动手操作，认识立体图形与平面图形的关系
[教学难点]
由已知平面展开图想象出立体图形；由已知熟悉的立体图形画出其展开图
[预习新课]
每位学生用硬纸皮自制三个边长为6cm的正方体，一个底面半径为4cm、高为6cm的圆柱，一个底面半径为3cm、母线长为5cm的圆锥；自带透明胶、剪刀。
[教学设计]
（一）创设情境，复习导入
经过两天的学习，我们在具体情境中认识正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等立体图形。
在实际生活中常常要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个正方体形状的物体，用漂亮的纸制作圣诞老人的帽子等就需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。下面要讨论的是一些简单几何体的展开图。
若给你制作的几何体包上彩纸，该怎样裁纸最省纸张？
从课前的动手实践中，大家肯定已经知道这些立体图形是由平面图形围成的，反过来，这些立体图形也可展开成平面图形，我们把它称作立体图形的展开图，按照它的平面展开图裁剪纸张是最省纸的。
（二）探索新知，讲授新课
操作1：把你所做的几何体展开，看它的展开图是什么。
展开实验，教师从旁指导，不同学生按不同方式展开。
操作2：用剪刀把你所准备的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同。
展开实验，教师从旁点拨。
投影学生所画的展开图，让同学们进行比较，尽量找全正方体的展开图。
学生活动：学生进行动手操作后，把不同的展开图粘贴到黑板上。
教师活动：把不同的展开图按照不同的类型归类。若学生不能展示所有的展开图，教师适当的加以引导。
正方体有11种展开图，分为四类：
第一类，中间四连方，两侧各有一个，共6种，如下图：
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共3种，如下图：
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有1种，如下图：
第四类，两排各有3个，也只有1种，如下图：
教师以口诀引导学生记忆：
“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意；“三个二”，成阶梯，“二个三”，“日”状连；异层必有“日”，整体无“凹”、“田”。
（三）尝试反馈，巩固练习：
1、下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）
2、下列图形是一些立体图形的展开图，用它们可以围成什么样的立体图形？
参考答案：圆柱、棱柱、圆锥、正方体
(四)．小结
通过这堂课的学习，我们认识了许多立体图形的展开图能由已知平面展开图想象出立体图形；由已知熟悉的立体图形画出其展开图。
（五）学有所获:
这节课你学到了什么？请一名同学回忆本节课的内容。
1、学会了简单几何体（如圆柱，圆锥，正方体）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。
2、学会了动手实践，与同学合作。
友情提醒：不是所有的几何体都能展开，如球体。但多面体都有平面展开图。
（六）作业布置：
画出三棱椎，四棱锥，三棱柱，四棱柱，长方体的展开图。
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