浙教版科学八级年上册“胜人一筹”暑期培优讲义（十四）：电路综合计算【含答案】

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2020浙教版科学八年级上册暑期培优“胜人一筹”讲义（十四）：
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电路综合计算
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串、并联电路的电流、电压、电阻的特点：
物理量
串联电路
并联电路
电
流
I总=I1=I2
I总=I1+I2
电
压
U总=U1+U2
U总=U1=U2
电
阻
R总=R1+R2
1/R总=1
/R1+1/
R2
分压或分流
分压U1/U2=R1/R2
分流I1/I2=R2/R1
例1、在相距50km的甲、乙两地间沿直线架设两条输电线．输电线的电阻与其长度成正比，若输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，甲乙两地的检修员用输出电压相同且不变的电源和电流表做成如图所示的测量仪，并分别进行了如下测量：将测量仪连接ab时，电流表的示数为1.2A；将测量仪连接cd时，电流表的示数为0.3A．由此可判断短路位置离甲地的距离是（　　）
A．10km
B．20km
C．30km
D．40km
例2、如何用一个电压表和一个已知电阻来测量未知电阻的阻值．小红设计了如图所示的电路图．实验时，已知R1为40Ω，在闭合S的情况下，断开开关S1时电压表的示数是2.0V，闭合S1时电压表的示数是2.8V．整个实验过程中电池的电压不变，求：
（1）电源电压？
（2）被测电阻R2的阻值？
例3、如图所示的电路中，已知R0=20Ω，R1的阻值未知．当闭合S1、断开S2时，电流表的示数是0.3A；当S1、S2均闭合时，电流表的示数是0.5A．
求：（1）电源两端的电压；
（2）电阻R1阻值．
例4、如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6V
0.5A”的字样（不考虑温度对小灯泡电阻的影响），电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V，滑动变阻器规格为“20Ω1A”
（1）电源电压调至6V，闭合开关S1和S2，移动滑动变阻器滑片P，使小灯泡正常发光，电流表示数为0.6A，则电压表的示数是多少？R0的阻值是多少？
（2）电源电压调至8V，断开开关S1，闭合开关S2，为了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围．
例5、如图甲是某电子秤的原理示意图，R1为定值电阻，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系图如图乙所示．已知电源电压为6V保持不变．
（1）当托盘为空时，R2电阻　
　；
（2）若托盘为空时，电流表示数为I1=0.01A，求定值电阻R1的阻值；
（3）若放入某物体后，电流表示数为I2=0.02A，求该物体的质量大小．
例6、现一只满偏电流Ig=3mA的电流计G，已知其电阻Rg=100Ω，现在需要把它改装成一只量程Ic=3A的电流表，如图a所示．
求（1）电阻Rx的阻值；
（2）求改装后的电流表电阻Rc的阻值；
（3）如图b所示，将改装后的电流表接入电路中．已知电源电压U=10V，电阻R1=5Ω．闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数I=1.0A．求此时滑动变阻器接入电路中的阻值R2，以及通过原电流计G的电流I1．
如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=10Ω．闭合开关S，移动滑动变阻器R2的滑
片P到最右端b时，电流表的示数为0.6A；移动滑片P到最左端a时，电流表的示数为0.2A．则电源电压和滑动变阻器的最大阻值分别为（　　）
A．6V
20Ω
B．12V
20Ω
C．6V
10Ω
D．12V
10Ω
如图所示电路，电阻R1标有“6Ω
1A”，R2标有“3Ω
1.2A”，电流表A1、A2的量程均
为0～3A，电压表量程0～15V，在a、b间接入电压可调的直流电源．闭合开关S后，为保证R1、R2均不损坏，则允许加的最大电源电压和通过电流表A1的电流是（　　）
A．9V
1A
B．3.6V
1.8A
C．9.6V
lA
D．3.6V
0.6A
3、如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为6V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合，电流表的示数为0.3A，则正确的是（　　）
R1=8Ω
B．R2=8Ω
C．R1=20Ω
D．R2=20Ω
4、如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P从最右端到最左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图象如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）
A．图线A是电阻R1的I﹣U图象
B．电源电压为16V
C．R1的阻值是18Ω
D．滑动变阻器R2的最大阻值为70Ω
5、如图所示，甲是某同学探究电流与电压关系的电路图，开关S闭合后，将滑动变阻器的滑片P从a端移至b端，电流表和电压表的示数变化关系如图乙，则图象可知（　　）
A．电阻R0两端电压与通过R0的电流成正比
B．R0的电阻值是10Ω
C．电源电压为2.5V
D．滑动变阻器R的最大阻值是25Ω
6、如图1所示是电阻甲和乙的I﹣U图象，下列说法正确的是（　　）
A．电阻乙为定值电阻
B．当电阻甲两端电压为2V时，R甲=0.4Ω
C．如图2所示，当开关闭合，电路电流为0.2A时，电路总电阻是15Ω
D．如图3所示，当开关闭合，电源电压为2V时，电路总电流为0.4A
7、如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S1、S2，电压表示数为U1；接着只断开开关S2，此时电压表示数为U2，若已知U1：U2=5：3，则电阻R1
和R2的阻值之比是（　　）
A．1：2
B．3：2
C．2：3
D．5：3
8、如图所示的电路中，电源电压不变，只闭合开关S1时，电压表V1与V2的示数之比为3：2，只闭合开关S2时，电压表V1与V2的示数之比为5：3，则R1与R2的电阻之比为（　　）
A．4：3
B．2：3
C．3：5
D．5：3
9、如图所示，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻的规格为“6Ω?1A”，滑动变阻器的规格为“20Ω
1A”．闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围应为（　　）
A．4Ω～20Ω
B．0Ω～4Ω
C．6Ω～20Ω
D．0Ω～6Ω
10、如图所示，R1=25Ω，小灯泡L的规格为“2.5V
0.3A”，电源电压保持不变．（不考虑灯丝电阻变化）
（1）S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压；
（2）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R2的阻值．
11、如图甲所示，电源电压保持不变，R1=10Ω，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图乙线段AB表示．求：
（1）电源电压
（2）滑片P滑到ab中点时电压表的示数．
12、随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一，热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变．如图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω　
0.3A”字样．Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变．请完成下列小题：
（1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R=100Ω，此时电流表的读数为0.01A，求电源电压；
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
（3）此电路能测量的最高环境温度为多少？
13、如图甲所示，电源电压不变，滑动变阻器上标有“20Ω，2A”的字样，小灯泡的额定电压为6V，图乙是通过小灯泡的电流随其两端电压变化的图象，当滑动变阻器的画片P在b端时，电压表的示数为2V，求：
（1）此时小灯泡的电阻和电源电压。
（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的阻值。
14、如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为40欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω
1A”字样，电键S闭合后，电流表A的示数增加了0.3安。
求：①电源电压；
②为了使各元件都能正常工作，求滑动变阻器的阻值范围。
15、如图所示，电源电压是12V，R1=R2=R3=40Ω，求：
（1）开关S1、S2都断开时电流表的示数是多少？
（2）开关S1断开、S2闭合时电流表的示数是多少？
（3）当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数是多少？
16、如图所示电路，电源电压保持不变，R1=6Ω，R2=4Ω。
（1）开关S1、S2都断开时，电流表的示数为1.5A．求电源电压；
（2）开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为2.8A，求R3的阻值。
1．在某一温度下，连接在电路中的两段导体A和B中的电流与其两端电压的关系如图示．由图中信息可知（　　）
A．A导体的电阻为10Ω
B．A导体两端电压为3V时，通过A导体的电流为0.3A
C．B导体的电阻为10Ω
D．B导体两端电压为3V时，通过B导体的电流为0.6A
2．如图所示，电源两端电压保持恒定，R1、R2、R3为定值电阻，R1=R2=8Ω．只闭合开关S1时，电压表V的示数为4.0V；S1、S3闭合，S2断开时，电流表A2的示数为1.0A．不考虑温度对定值电阻阻值大小的影响，下列分析中正确的是（　　）
A．R3的阻值为4Ω
B．S1、S2闭合，S3断开时，电流表A1的示数为0.5A
C．S1、S2、S3都闭合时，电压表V的示数为12V
D．S1、S2、S3都闭合时，电流表A1的示数为2.0A，电流表A2的示数为1.5A
3．标有“6V，0.5A”的小灯泡，要想接在8V的电压下正常工作，应（　　）
A．在灯两端并联一个4Ω的电阻
B．在灯两端并联一个18Ω的电阻
C．给灯泡串联一个4Ω的电阻
D．给灯泡串联一个18Ω的电阻
4．小朝同学有一段导体，当他在这段导体的两端加上6V的电压时，测出通过导体中的电流为1.0A；当他将加在导体两端的电压增大3V后，下面的说法中正确的是（　　）
A．导体中通过的电流为3
A
B．导体中通过的电流为2
A
C．导体中增大的电流为1.5
A
D．导体中增大的电流为0.5
A
5．如图甲电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图象如图乙，则下列判断正确的是（　　）
A．图线A是电阻R1的I﹣U关系图象
B．电源电压为20V
C．R1的阻值是30Ω
D．滑动变阻器R2的最大阻值为70Ω
6．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表的示数之比U甲：U乙=3：5，则R1：R2=　
　；当开关S断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是I甲：I乙=　
　．
7．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．闭合开关S后，在移动滑片P的过程中，电流表的示数I与R的阻值关系如图乙所示，电压表的示数U与R的阻值关系如图丙所示，则R0的阻值为　
　Ω，电源电压为　
　V．
8．如图所示，电源电压不变，R1=2Ω，R2=3Ω，R3=4Ω．只闭合S，电流表A1、A2示数之比为　
　，电压表V1、V2示数之比为　
　．再闭合S1、S2，电流表A1、A2示数之比为　
　，电压表V1、V2示数之比为　
　．
9．在某一温度下，两个电路元件A和B中的电流与电压的关系如图甲所示，由图可知，元件A的电阻是　
　Ω，将元件A、B串联后接在电源两端，流过元件A、B的电流是0.4A，则电源电压为　
　V．将元件A、B并联后接在1V的电源两端，流过干路的电流是　
　A．
10．在图（a）所示电路中，电源电压保持不变，当电键S闭合后，两电流表的指针偏转至同一位置，则通过R1和R2的电流之比I1：I2=　
　．若将电阻R1和R2连接在如图（b）所示的电路中，通过它们的电流之比I1′：I2′=　
　，两电压表V1与V2示数之比为　
　．
11.如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡额定电压6V。闭合开关S后，当滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I﹣U关系图象如图乙所示。求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值。
12.如图所示的电路中，电源电压为18伏且不变。电阻R1的阻值为6欧，滑动变阻器上标有“50Ω
2A”字样。闭合电键S后，电压表V1的示数为6伏。求：
①通过电阻R1的电流；
②滑动变阻器接入电路的阻值；
③若电压表V1、V2所接的量程均为0～15伏，在保证电路安全工作的情况下，计算滑动变阻器R2允许接入的电阻范围。
13.如图所示的电路中，电源电压是12V且保持不变，R1=R3=4Ω,
R2＝6Ω。试求：
（1）当开关S1、S2断开时，电流表和电压表示数各是多少？
（2）当开关S1、S2均闭合时，电流表和电压表示数各是多少？
参考答案
例1、A
例2、（1）电源的电压为2.8V；（2）被测电阻R2的大小为16Ω．
例3、（1）电源两端的电压为6V；（2）电阻R1阻值为30Ω．
例4、（1）电压表的示数是0V，R0的阻值是60Ω；
（2）滑动变阻器的阻值变化范围为4Ω～7.2Ω．
例5、（1）当托盘为空时，R2电阻为500Ω；
（2）若托盘为空时，电流表示数为I1=0.01A，定值电阻R1的阻值为100Ω；
（3）若放入某物体后，电流表示数为I2=0.02A，该物体的质量为600g．
例6、（1）电阻Rx的阻值约为0.1Ω；
（2）改装后的电流表电阻Rc的阻值为0.1Ω；
（3）此时滑动变阻器接入电路中的阻值R2=4.9Ω，通过原电流计G的电流I1=10﹣3A．
1、A
2、B
3、B
4、D
5、D
6、C
7、B
8、A
9、C
10、（1）电源电压为10V；（2）R2的阻值为50Ω．
11、（1）电源电压是6V．（2）滑片P滑到ab中点时电压表的示数是3V．
12、（1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R=100Ω，此时电流表的读数为0.01A，电源电压为5V；
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，滑动变阻器接入电路中的最小阻值是50Ω；
（3）此电路能测量的最高环境温度为50℃．
13、（1）4Ω；12V??
（2）6Ω
14、①电源的电压为12V；②为了使各元件都能正常工作，滑动变阻器的阻值范围为12Ω～100Ω
15、（1）开关S1、S2都断开时电流表的示数是0.1A．
（2）开关S1断开、S2闭合时电流表的示数是0.2A．
（3）当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数是0.9A
16、（1）电源电压为15V；（2）R3的阻值为50Ω。
1．C
2．B
3．C
4．D
5．D
6．2：3；5：2；
7．10；12；
8．
1：1；1：3；3：5；1：1；
9.5；4.5；0.3；
10．1：4；1：1；5：1；
11.（1）电源电压为6V；（2）滑动变阻器的最大阻值为22.5Ω
12.①通过电阻R1的电流为1A；
②滑动变阻器接入电路的阻值为12Ω；
③在保证电路安全工作的情况下，滑动变阻器R2允许接入的电阻范围为3Ω～30Ω。
13.（1）电流表和电压表示数各是1.2A和7.2V。
（2）电流表和电压表示数各是5A和12V。
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