(共22张PPT)
人教版
八年级数学上
13.2画轴对称图形（1）
学习目标
1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.（难点）
2.掌握作轴对称图形的方法.（重点）
回顾旧知
1.
说一说线段的垂直平分线的性质和判定定理？
2.怎样画出轴对称图形的对称轴？
性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
作任意一对对应点所连线段的垂直平分线.
课前导入
我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法.
合作探究---轴对称变换
在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印.
（1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？
（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP
′是什么关系？
成轴对称
直线l垂直平分线段PP′
合作探究---轴对称变换
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
小试牛刀
C
1．下列图形中，不能由其中一部分通过轴对称变换得到的是(
)
小试牛刀
2．如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么它的轴对称图形是数字____．
2
合作探究---画轴对称图形
3、将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是( )
图①
图②
图③
图④
A
B
C
D
B
合作探究---画轴对称图形
思考1：如何画一个点的轴对称图形？
画出点A关于直线l的对称点A′.
﹒
l
A
﹒
A′
O
作法：
（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.
（2）在垂线上截取OA′＝OA.
点A′就是点A关于直线l的对称点.
合作探究---画轴对称图形
思考2：如何画一条线段的对称图形？
已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A
B
l
（1）分别过点A、B作l的垂线，垂足为点C、D.
（2）在垂线上截取CA′＝CA，
DB′＝DB.
（3）连接A′B′.
A
′
B
′
C
D
线段A′B′就是AB关于直线l的对称线段
合作探究---画轴对称图形
思考3：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条
直线对称的图形呢？
如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.
A
B
C
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.
合作探究---画轴对称图形
作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点.
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，
得到△
A′B′C′即为所求.
（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′
.
A
B
C
A′
B′
C′
O
作轴对称图形的方法：
几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
合作探究---画轴对称图形
小试牛刀
1.如图，将各图形补成关于直线l对称的图形．
小试牛刀
2.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.
小试牛刀
今天我们收获了哪些知识？
1.说一说轴对称的性质？
2.画轴对称图形的一般方法是什么？依据又是什么呢？
综合演练
1、
如图给出了一个图案的一半，虚线
l
是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.
B
A
C
D
E
F
G
H
l
综合演练
2.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
m
A
B
C
(A
′)
C
′
B
′
综合演练
3、在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
(F)
(D)
E
(E)
F
D
(F)
D
E
(D)
(E)
F
知识点拨：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．
课后作业
教材71页习题13.2第1题．
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
