2010-2011学年番禺区高二数学水平测试必修2（a组）训练题

2010-2011学年番禺区高二数学水平测试必修2（A组）训练题
命题人：许红艳 审题人：张婷
一、选择题（每小题5分，共50分）
1、经过点的直线的斜率为（ ）
2、若三点A（－1，0），B（2，3），C（0，m）共线，则m的值为（ ）
A．1 B. －1 C. D.2
3、倾斜角为135，在轴上的截距为的直线方程是（ ）
A． B． C． D．
4、若方程表示圆，则实数m的取值范围是（ ）
5、两圆的方程是(x+1)2+(y-1)2=36，x2+y2-4x+2y+4=0,则两圆的位置关系为（ ）
A．相交 B．内含 C．外切 D．内切
6、给出下列命题:
垂直于同一直线的两直线平行.
同平行于一平面的两直线平行.
同平行于一直线的两直线平行.
平面内不相交的两直线平行.
其中正确的命题个数是( )
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
7、下列四个命题中，假命题是（ 　）
A．若平面 内有两条相交直线与平面 内的两条相交直线分别平行，则 ∥
B．平行于同一平面的两个平面平行
C．如果平面 内有无数条直线都与平面 平行，则 ∥
D．如果平面 内任意一条直线都与平面 平行，则 ∥
8、如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ ）
(A）BD∥平面CB1D1 (B)AC1⊥BD
(C)AC1⊥平面CB1D1 (D)异面直线AD1与CB所成的角为60°
9、若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为（ ）
(A)-2或2 (B) (C)2或0 (D)-2或0
10、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于( )
A.2 B. C. D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
11、过点(－6，4)，且与直线平行的直线方程是 ．
12．直线与圆没有公共点，则的取值范围是
13.正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为 .
14、如图是一个正方体纸盒的展开图，在原正方体纸盒中有下列结论：
①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成角；④DM与BN垂直．
其中，正确命题的序号是______________________．
三、解答题（共6小题，满分80分）
15、（本题满分12分）已知三角形的顶点是A（5，0），B（3，－3），C（0，1），求这个三角形三边所在直线方程.
16、（本题满分12分）下面是某物体的三视图，
试根据数据
求出该物体的表面积和体积。 10
15
10
17、（本题满分14分）已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是x＋y＋1＝0和3x－y＋4＝0， 它的对角线的交点是M(3， 0)， 求这个四边形的其它两边所在的直线方程．
18．（本小题满分14分）
如图，在三棱柱—中，点D是BC的中点，欲过点作一截面与平面　平行，问应当怎样画线，并说明理由。
19、(本题满分14分)求过点A（2，－3），B（―2，―5），且圆心在直线x－2y－3=0上的圆的方程
20、（本题满分14分）已知圆C： ，直线.
(1)b为何值时直线和圆相切，并求出切点坐标；
（2）b为何值时直线和圆相交，并求出弦长.
高二数学水平测试（必修2）训练题A答案
选择题：BADAB BCDCD
二、11、；12、；13、；14、③④
三、解答题：15、答案：AB所在直线方程为，直线BC的方程为，直线AC的方程为。(说明:本题有多种解法。)
16、解：由三视图知，该物体是由下部分为底面直径为10、高位15的圆柱，上部分是底面直径为10高为10的圆椎组成的。
表面积== 体积=
x＋y＋1＝0
17、解：由 的相邻两条边的交点为，
3x－y＋4＝0
又对角线的交点为M(3， 0)，另两条边的交点为，且斜率分别为－1和3，由点斜式知所求两条直线的方程为和
18．（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）取的中点E，连结，
则平面∥平面
∵D为BC的中点，E为的中点，∴
又∵BC∥，∴四边形为平行四边形，
∴∥BE，
连结DE，则DE，
∴DE,
∴四边形是平行四边形，
∴AD∥
又∵ 平面，，∴平面∥平面。　
19、解：设所求圆的方程为.
有条件知
解得 所求圆的方程为
20、解： 得
判别式.
当时，，直线和圆相切.因为切点一定在直线上，所以切点坐标为或
当，即时，直线和圆相交.
因为圆心到直线的距离为，所以割线长为
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