六年级下册数学课件-小升初：和差倍问题 全国通用 (共19张PPT)

解决问题
和差倍问题
目录 CONTENTS
02
和差倍问题基本题型
03
和差倍问题提高题型
04
和差倍问题变形题型
01
和差、和倍、差倍问题
和差、和倍、差倍问题
01
和差问题：
?
已知两数的和及它们的差（一般指：大数－小数），求这两个数各是多少的问题。
公式：
先求大数
大数=（和+差）÷2
小数=和－大数 或者 小数=大数-差
先求小数
小数=（和-差）÷2
大数=和－小数 或者 大数=小数+差
和倍问题：
?
已知两数的和及它们的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。
公式：
两数和÷份数和=小数
小数×倍数=大数 或者 两数和－小数=大数
差倍问题：
?
已知两数的差及它们的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。
公式：
两数差÷份数差=小数
小数×倍数=大数 或者 两数和－小数=大数
和差倍问题基本题型
02
基本功：
1．会画线段图
2．熟练运用公式
一倍数=几倍数÷份数
几份数=一倍数×份数
解题步骤：
1．画线段图
2. 量份对应
3. 求一倍数
常考题型：
例1：甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲乙丙三个数各是多少？
画线段图
计算
常考题型：
例2：妈妈的年龄是小红的5倍，奶奶的年龄比小红大9倍，已知奶奶比妈妈大35岁，求三人年龄各多少岁？
画线段图
计算
是几倍？大几倍？
常考题型：
例3：甲乙丙三个数的和是359，甲是乙的3倍多8，乙是丙的2倍少9，求甲乙丙三个数各是多少？
1. 画线段图
2. 计算
选用较小数作为一倍数！
和差倍问题提高题型
03
提高题型特点：
?
隐和
隐差
隐倍
常考题型：
例4：甲乙丙丁4个数的和是549，如果甲加上2，乙减少2，丙乘以2，丁除以2，则4个数相等，求4个数各是多少？
相等也是倍数关系的一种
常考题型：
例5：盒子里面有红球和白球若干，若每次从里面拿出1个红球和1个白球，那么当拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿出1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，还剩下50个红球，那么盒子里面原来有白球和红球各多少个？
挖掘隐差和隐倍，学会灵活变化
和差倍问题变形题型
04
变形题型特点：
?与其他类型题目综合，需要通过变形化简找出对应的和、差、倍。
与年龄问题综合
与几何问题综合
与比例问题综合
……
常考题型：
例6：哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是42岁时，两人各该是多少岁？
年龄问题差不变！
常考题型：
例7：如右图，4个一样大的长方形和1个小正方形拼成了1个大正方形。大正方形的面积是64平方分米，小正方形的面积是4平方分米，问长方形的宽是几分米？
长+宽也是和！