人教版六年级下册数学课件 小升初：行程问题提高 (共29张PPT)

解决问题
行程问题拓展提高
03
02
简单的火车过桥问题
目录 CONTENTS
01
行程问题知识点回顾
04
火车过桥问题拓展
火车过桥问题进阶
行程问题知识点回顾
01
行：行走； 程：路程 行程问题就是研究运动过程的问题
大毛早上在公园跑步，20分钟跑了3米
如何比较快慢
豆豆和牛牛在公园跑步，两人各跑10分钟，豆豆跑了1米，牛牛跑了10米。
1、时间相同比路程
豆豆和牛牛进行100米赛跑，豆豆用了10分钟，牛牛用了1分钟
2、路程相同比时间
豆豆8分钟跑了400米，牛牛10分钟跑了600米，他俩谁快呢？
3、比速度：1分钟，1小时等单位时间内走过的路程就是速度。
认识路程、时间、速度
大毛跑了100米，总共花了20秒，每秒跑多少米？
每秒 100÷20＝5米/秒 路程÷时间＝速度
二毛每秒跑5米，那50秒一共跑多远呢？
5×50＝250米 速度×时间＝路程
豆豆每秒跑5米，那跑500米要多长时间呢？
500÷5＝100秒 路程÷速度＝时间
行程问题基本公式
单位统一！！
相遇问题基本公式 （相向而行）
二毛和豆豆分别从自己家同时出发，二毛每分钟走2米，豆豆每分钟走3米，30分钟后二人相遇。他们两家相距多少米？
（2＋3）×30＝150米
速度和 ×时间＝路程
二毛和豆豆分别从相距200米的地方出发，当二人相遇时，二毛走了多远？
200÷（2＋3）＝40分钟
路程÷ 速度和 ＝时间

二毛和豆豆分别从相距200米的地方出发，5分钟后相遇，已知二毛每分钟走15米，豆豆每分钟走多少米？ 200÷5＝40米
路程÷时间＝ 速度和
追及问题基本公式 （同向而行）
旦旦和他的鸡相距30米，旦旦每秒钟都比他的鸡快2米，旦旦几秒钟能追上鸡？
30 ÷ 2 ＝15秒
路程（差） ÷ 速度差＝时间
旦旦追鸡，旦旦每秒跑5米，鸡每秒跑2米 ，旦旦用了30秒才追上鸡，旦旦和鸡一开始相距多远？
（5－2）× 30 ＝90米
速度差 × 时间＝路程（差）
路程（差）÷时间＝ 速度差
简单的火车过桥问题
02
测量火车跑过的距离要从头量到头或者从尾量到尾！
一列火车长400米，以每秒钟50米的速度通过一座长500米的大桥，需要花多长时间呢？
50米/秒
50米/秒
1、火车过桥
绑人法：将火车与人的问题转化为人与人的问题。
豆豆沿着铁道边走路，他的速度是每秒1米，一辆火车从他对面开过来（从身后开过来）。火车长1200米，速度是每秒49米，火车从豆豆身边通过需要多长时间？
2、火车与行人
1200米
甲
开始阶段
1200米
甲
结束阶段
牛牛
豆豆
豆豆
牛牛

练一练
1，一骑车人以每秒6米的速度沿铁路前进，一列长210米的火车从他身后开来，火车的速度是每秒钟27米，火车从他身边经过用了多少秒钟？
2，小张在铁路旁以每秒2米的速度沿铁路方向行走，有一列长460米的火车从他背后开来，从他身边通过用了20秒，火车的速度是每秒多少米？
绑人法：把两个小人绑在结束时在一起的位置上，再看看开始时他俩离多远，最后去掉火车，把问题转化为两个人的相遇或者追及问题来解决！
甲乙两辆火车相向而行，甲火车长400米，每秒钟跑30米，乙火车长300米，每秒钟跑20米，两辆火车相互错车的时间是多少？
3、火车与火车
400米
甲
300米
乙
开始阶段
结束阶段
400米
甲
300米
乙

甲乙两辆火车同向向而行，甲火车长400米，每秒钟跑30米，乙火车长300米，每秒钟跑20米，两辆火车相互错车的时间是多少？
3、火车与火车
400米
甲
开始阶段
结束阶段
400米
甲
300米
乙
300米
乙

练一练
3，甲火车长180米，每秒钟行15米，乙火车长160米，每秒钟行20米，两车同向行驶。请问：乙车从追上甲车到完全超过共需要多少秒？
4，特快列车从后面追上到完全超过特慢列车用了32秒，特快列车车长180米，车速是每秒30米，特慢列车速度是每秒18米，特慢列车长多少米？
火车过桥问题进阶
03

一列长600米的火车迎面遇到了豆豆，豆豆的速度是每秒2米，火车从豆豆身边通过用了20秒；之后火车追上了牛牛，如果牛牛的速度是每秒3米，那火车超过他需要多长时间？
4、两个过程的简单火车问题
600米
第一阶段
第二阶段
600米

豆豆 豆豆
牛牛 豆豆
解决这类问题，只要看看第一个过程能算出什么，再用这个量求解第二个过程就可以了。

练一练
5，一列火车从背后开来，火车经过小坤身旁用了25秒，已知小坤每秒跑2米，火车每秒行18米。如果迎面开来，火车经过小坤身旁用多少秒？
6，和谐号列车每秒行60米，希望号列车每秒行40米，两列火车相向而行时，它们从车头相遇到车尾相离需要经过8秒。请问：两列火车同向行驶时，和谐号从追上希望号到完全超过共需要多少秒？

甲乙两列火车车尾对齐（车头对齐），甲车长400米，每秒行驶50米，乙车长300米，每秒行驶48米，经过多次时间甲车能超过乙车?
5、火车与火车进阶
400米
甲
结束阶段
300米
乙
开始阶段
400米
甲
300米
乙
400米
甲
300米
乙
400米
甲
300米
乙

练一练
7，甲火车长200米，乙火车长420米，同时同向齐尾行进，甲车每秒行50米，乙车每秒行40米，经过多少秒后甲车超过乙车？
8，甲火车长300米，乙火车长280米，同时同向齐头行进，甲车每秒行30米，经过60秒后甲车超过乙车，乙车每秒行多少米？

甲乙两列火车相向而行（同向而行），甲车长400米，每秒行驶52米，乙车长300米，每秒行驶48米，豆豆坐在甲火车上，乙火车从豆豆身边通过需要多长时间？
6、火车与行人进阶
400米
甲
结束阶段
300米
乙
开始阶段
400米
甲
300米
乙
400米
甲
300米
乙
开始阶段
400米
甲
300米
乙
结束阶段

练一练
9，甲乙两列火车同向而行，甲车在前，乙车在后，甲车长540米，每秒行21米；乙车长360米，每秒行30米。坐在甲车上的曹老师从乙车车头经过车窗时开始计时，那到车尾经过车窗为止共用多少秒？
10，甲乙两列火车同向而行，甲车在前，乙车在后，甲车每秒行27米；乙车长380米。坐在甲车上的坤坤从乙车车头经过车窗时开始计时，到车尾经过车窗为止共用190秒。那么乙车每秒行驶多少米？
火车过桥问题拓展
04

很多人排成一列长队，通讯员从队尾出发跑到队头去通知消息，然后又跑回队尾，如果队伍长200米，每秒钟前进2米，而通讯员每秒前进6米，那通讯员跑一个来回需要多长时间呢？
7、队列行程问题
200米
结束阶段
第一阶段
200米
200米
200米

练一练
11，某学校组织学生去春游，队伍长360米，并以每秒2米的速度前进，一名学生以每秒4米的速度从队尾跑到队头，再以同样的速度回到队尾，共用多少秒？
12，一队伍以每秒3米的速度前进，燕燕骑自行车以每秒5米的速度从队尾驶到对头，在以同样的速度驶回队尾，总共用了50秒，队伍长多少米？

一列火车通过长400米的大桥用了12秒，如果改成通过600米的大桥则需要16秒，这列火车长多少米？
8、火车行程中的对比解题
第二阶段
第一阶段
400米
600米

练一练
13，一列火车通过长800米的大桥用了60秒，以同样的速度通过长3040米的隧道用了200秒，车身长多少米？
14，一列火车通过一座长1200米的桥，从火车头上桥到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒。火车每秒行驶多少米？
减法的万能计算法
05
减法的万能计算法 ：
口诀：1，后位上小下大少写1。
2，后位上下相等隔位看。
3，后位上大下小写原数。
计算：
758-579= 943-348= 7946-4285=
7888-2649= 3984-3889= 5882-3474=
谢谢大家！
The end