勾股定理（第一课时）
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文档简介
勾股定理（第一课时）
学习目标：1. 勾股定理的内容.
2. 如何验证勾股定理的内容.
3. 利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三边的长.
一．自主学习
（一）温故知新
1.直角三角形的性质：（1）直角三角形两锐角 ；
（2）直角三角形斜边上的中线等于 ；
（3）直角三角形中30°的角所对的直角边等于 。
2.分别求出下式中的x的值：① x2=5 ② (x-2)2=5 ③ 4(2x-1)2=9
二. 合作交流
1. 完成P65的探究，猜想得出的结论： 。
2. 分别用下面的图形证明上述结论（方法：面积法）
3. 求下列图形的面积
4. 求出下列直角三角形中未知边的长度
三. 展示升华
完成“合作交流”中的四个问题，并进行学生展示，教师点评.
四．达标巩固
1．在Rt△ABC中, ∠C=90°,
已知: a=5, b=12, 求c;
已知: b=6,c=10 , 求a;
已知: a=7, c=25, 求b;
(4) 若a : b = 1：2 ，c=6，则a，b各多长
（5）若∠A=300，a=3，则b , c各多长
五．课时训练
基础过关：
1.在Rt△ABC中，∠C=90°
①若a=5，b=12，则c=___________；
②若a=15，c=25，则b=___________；
③若c=61，b=60，则a=__________；
④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC =________。
2.已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则
⑴c= 。（已知a、b，求c）
⑵a= 。（已知b、c，求a）
⑶b= 。（已知a、c，求b）
强化提升
1．在一个直角三角形中，若斜边的长是，一条直角边的长为，那么这个
直角三角形的面积是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2. 在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB的值是（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
3. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
A、25 B、14 C、7 D、7或25
4. 如图所示，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯多少米？
5. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。
6.. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们
仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
7. (2008年株洲市)如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米.
8. 等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积的值。
9. 一个零件的形状如图所示，已知AC=3，AB=4，BD=12
求CD的长.
10. 如图所示，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，
求AB的长.
_
a
_
b
_
c
_
a
_
c
_
b
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a
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a
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b
_
c
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b
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c
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a
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b
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c
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c
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b
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a
_
a
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c
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b
_
D
_
C
_
B
_
A
x
x
6
8
13
5
第4题
第6题
第7题
第9题图
第10题图
学习目标：1. 勾股定理的内容.
2. 如何验证勾股定理的内容.
3. 利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三边的长.
一．自主学习
（一）温故知新
1.直角三角形的性质：（1）直角三角形两锐角 ；
（2）直角三角形斜边上的中线等于 ；
（3）直角三角形中30°的角所对的直角边等于 。
2.分别求出下式中的x的值：① x2=5 ② (x-2)2=5 ③ 4(2x-1)2=9
二. 合作交流
1. 完成P65的探究，猜想得出的结论： 。
2. 分别用下面的图形证明上述结论（方法：面积法）
3. 求下列图形的面积
4. 求出下列直角三角形中未知边的长度
三. 展示升华
完成“合作交流”中的四个问题，并进行学生展示，教师点评.
四．达标巩固
1．在Rt△ABC中, ∠C=90°,
已知: a=5, b=12, 求c;
已知: b=6,c=10 , 求a;
已知: a=7, c=25, 求b;
(4) 若a : b = 1：2 ，c=6，则a，b各多长
（5）若∠A=300，a=3，则b , c各多长
五．课时训练
基础过关：
1.在Rt△ABC中，∠C=90°
①若a=5，b=12，则c=___________；
②若a=15，c=25，则b=___________；
③若c=61，b=60，则a=__________；
④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC =________。
2.已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则
⑴c= 。（已知a、b，求c）
⑵a= 。（已知b、c，求a）
⑶b= 。（已知a、c，求b）
强化提升
1．在一个直角三角形中，若斜边的长是，一条直角边的长为，那么这个
直角三角形的面积是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2. 在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB的值是（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
3. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
A、25 B、14 C、7 D、7或25
4. 如图所示，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯多少米？
5. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。
6.. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们
仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
7. (2008年株洲市)如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米.
8. 等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积的值。
9. 一个零件的形状如图所示，已知AC=3，AB=4，BD=12
求CD的长.
10. 如图所示，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，
求AB的长.
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第4题
第6题
第7题
第9题图
第10题图