(共10张PPT)
4
多边形的面积
第2课时
认识底和高
课时目标
1．掌握理解三角形、平行四边形、梯形的高。
2．能画出三角形、平行四边形、梯形的高。
3.发挥自己的动手操作能力和想象力。
高
高
与同伴说一说什么是梯形、平行四边形和三角形的高，再认一认。
上底
下底
高
底
高
高
底
底
高
从一个顶点向底部引出的、与底垂直的线段就是高。
平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是高。
你能画出下面图形中给定底边上的高吗？
下底
底
底
1.用三角尺上的直角量一量，下面各图形中哪条虚线是它的高？
在图中标出来。
高
高
高
高
高
2.画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流
你是怎么画的。
高
高
高
高
画法不唯一
画法不唯一
画法不唯一
3.比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相同
吗？
给定底边上的高的长度相同，但这些底的长度是不相同的。
课堂小结
这节课之后请大家找一找生活中三角形，平行四边形和梯形的底和高吧。
限高4.5m
你认为“限高”指的是哪一条线段的长度?画一画。
“。“。。6
①
◎与同伴说一说什么是梯形、平行四边形和三角形的高,再认一认
/
底
底
底
下底
「底
底
底
底
4.在方格纸上画出下面图形,并在小组内进行交流。(每个小方格的边长表
示1cm)
(1)底是3cm、高是2cm的平行四边形。
(2)底是4cm、高是3cm的三角形。
(3)上底是2cm、下底是4cm、高是3cm的梯形。(共17张PPT)
4
多边形的面积
第3课时
平行四边形的面积
课时目标
1．在老师的引导下推导出平行四边形的面积公式。
2．学会用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积。
3.养成乐于动手，善于观察，勤于思考的好习惯。
5m
6m
3m
如图，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。
如何求这块空地的面积？说一说你的想法和理由。
长方形的面积是长×宽，平行四边形的面积能用两个邻边长度相乘吗？
5m
6m
3m
长方形的面积：
6×5＝30
6m
5m
你能把平行四边形转化成长方形吗？
高
底
长
宽
平行四边形的面积＝长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
底×高
平行四边形的面积＝
怎样求平行四边形的面积？想一想，并与同伴交流。
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h
S＝a×h
一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2，高是0.8m。这条高对应的底边长是多少米？
根据平行四边形的面积公式：
平行四边形的面积=底×高，
底=平行四边形的面积÷高
12.8÷0.8＝16（m）
分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？
S=ah=2×5=10(cm2)
同底等高的平行四边形的面积相等
1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，如图。
⑴如何求出这个停车位的面积？想一想并
与同伴交流。
⑵已知这个停车位的底是4.8m，对应的高
是2.5m，它的面积是多少？
（2）4.8×2.5＝12（m2）
（1）测量出它的底和高就可以求出停车位的面积。
2.⑴画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式
是怎么得到的？
把平行四边形转化成长方形,长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高,长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。
2.⑴画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式是怎么得到的？
⑵量一量并计算下边平行四边形的面积。
2cm
1cm
2.8cm
0.7cm
2×1=2(cm2)
2.8×0.7=1.96(cm2)
3.平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的
高是多少米？
25÷10＝2.5（m）
4.在方格纸上画3个等底等高的平行四边形。（每个小方格的边长表
示1cm）
⑴你是怎么画的？与同伴交流。
⑵它们的面积一样吗？说一说你的理由。
5.一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高是
5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆
0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？
8.5×5.4×0.5＝22.95（kg）
至少需要准备22.95千克油漆。
6.如右图，一块平行四边形的
草地中间有一条长8m、宽
1m的小路，求草地的面积。
（25－1）×8＝192（m2）
答：草地的面积为192m2
7.⑴看图计算下面两个平行四边形的面积。
12×8＝96（cm2）
6×4＝24（cm2）
（2）需要几个右边这样的小平行四边形可以拼成左边的大平行四边形？说一说你是怎么想的？
4个
课堂小结
说一说在这节课你有什么收获。(共15张PPT)
4
多边形的面积
第4课时
三角形的面积
课时目标
1．通过动手操作活动，进行三角形面积公式的推导，并能利用公式进行计算。
2．培养自己的动手操作和思维能力，养成善于动手，勤于思考的良好习惯。
25cm
28cm
能把三角形转化为学过的图形吗？
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2
长方形的面积＝长×宽
三角形的面积＝底×高÷2
底
高
底
高
长
宽
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三角形的底和高与平行四边形的……
三角形的底相当于长方形的长，高相当于……
三角形的面积=
如果用S表示三角形的面积用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：
三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
35.1×2÷9＝7.8（dm）
三角形面积公式：S=ah/2
答：这个底对应的高是7.8dm.
5×3÷2=7.5(cm2)
同底等高的三角形面积相等
1.下图是一个三角形的花圃。
⑴如何求出这个三角形花圃的面积？想
一想并与同伴交流。
⑵已知这个花圃的高为6m，对应的底为
12m，求出它的面积。
（2）6×12÷2＝36（m2）
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(1)测量出它的一条边长与这条边对应的高就可以求出花圃的面积。
2.说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并
计算下面这两个三角形的面积。
三角形的面积=底×高÷2
3.三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗高对应的底
是多少厘米？
570×2÷38＝30（cm）
答：彩旗对应的底是30厘米。
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4.在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都与给出的三角形
面积相等。
5.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积的一半，哪个三角
形的面积与左边平行四边形的相等？想一想，并与同伴交流。
左边平行四边形面积的一半：图①
与左边平行四边形面积的相等：图③
6.量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条
同样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？
先测量红领巾的底和所对应的高，再计算面积。
同意。因为这两个小三角形等底同高，所以面积相等。
课堂小结
这节课我们学习了三角形的面积计算，计算公式同学们都记住了吗？(共13张PPT)
4
多边形的面积
第5课时
梯形的面积
课时目标
1．在老师的引导下，自己动手操作，推导出梯形的面积公式。
2．能正确的运用公式计算出梯形的面积，解决一些生活中的问题。
3.养成善于动手、乐于思考的良好习惯。
可以把梯形转化为以前学过的图形。
上底
下底
高
梯形的上底和下底加起来刚好是……
转化后的平行四边形的高与原来梯形的高……
梯形的面积=
如果用S表示三角形的面积用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：
（上底＋下底）×高÷2
S＝（a+b）h÷2
20m
80m
40m
（20＋80）×40÷2
＝2000（m2）
1.你是怎么得到梯形的面积公式的？
⑴做一做，说一说。
把两个完全相同的梯
形拼成一个平行四边
形如下图。
平行四边形的底是梯形
的上底与下底的和,高是
梯形的高,平行四边形的
面积是(上底+下底)×高,
所以梯形的面积是
(上底+下底)×高÷2。
1.你是怎么得到梯形的面积公式的？
⑴做一做，说一说。
⑵数学迷是这么做的，你能看懂吗？
2.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。
（2＋5）×1.8÷2＝6.3（m2）
3.在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，
这个梯形的面积是多少平方厘米？（每个小方格的边长表示1cm）
(5+7)×4÷2=24(cm2)
4.先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。
1.4cm
2cm
2cm
1cm
2cm
4cm
(1.4+2)×2÷2=3.4(cm2)
(1+2)×4÷2=6(cm2)
（3＋8）×6÷2＝33（根）
课堂小结
这节课我们学习梯形的面积计算方法，用字母表示是：
S＝（a+b）h÷2(共11张PPT)
4
多边形的面积
第1课时
比较图形的面积
课时目标
1．在借助方格纸的情况下，能直接凑数图形面积的大小。
2．通过和同学之间的交流，掌握比较图形面积大小的基本方法。
3.自主探索并体验图形变化与面积大小变化的关系。
1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
①
②
③
④
2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个
图形就能使这个长方形完整了？
3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成的？
4.右面方格纸中，每
个小方格的边长表
示1cm。请画出3个
面积都是12cm2的不
同图形。
剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图形B。如果想拼成图形C，可以怎样剪？
A
B
C
课堂小结
这节课我们学习了比较多边形的面积大小，同学们能说一下有哪些方法吗？
找出两个面积相等的图形,与同伴说一说你是怎样找到的。
◎笑笑的发现,你同意吗?想一想,拼一拼。
(8
图⑤和图⑥合
一起来与图⑧面
积相等。
73产高
淘气还有一个新的发现,想一想,做一做。
⑨
图⑨和图⑩
面积相等。
像这样的分割、移
补后,图形的面积
没有改变。这就是
数学上的“出入相
补”原理。
●
