13.2.2 画轴对称图形课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
人教版
八年级数学上
13.2画轴对称图形(2)
学习目标
1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点.（重点）
2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形.
（重点）
3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.（难点）
回顾旧知
1.如何画一个几何图形关于一条直线对称的图形呢？
对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．
2、已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?
A
A′
M
N
∴A′就是点A关于直线MN的对称点.
O
（2）延长AO至A′,使OA′=AO.
（1）过点A作AO⊥MN,垂足为点O，
情境导入
如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？
合作探究---用坐标表示轴对称
x
y
O
思考1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?
A
(2,3)
A′(2,-3)
合作探究---用坐标表示轴对称
x
y
O
做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
C
(3,-4)
C
'(3,4)
B(-4,2)
B
'(-4,-2)
(x
,
y)
关于
x
轴对称
(
,
)
x
-y
你能说出互为对称点的两个点的坐标的关系吗？
合作探究---用坐标表示轴对称
关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等,纵坐标互为相反数.
练一练:
1.点P(-4,
8)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.
2.点M(a,
-7)与点N(-5,
b)关于x轴对称，则a=_____,
b
=_____.
(-
4
,-8
)
-5
7
合作探究---用坐标表示轴对称
思考2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点吗?
x
y
O
A
(2,3)
A′(-2,3)
合作探究---用坐标表示轴对称
x
y
O
做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
C
(3,-4)
C
'(3,4)
B(-4,2)
B
'(-4,-2)
(x
,
y)
关于
y轴对称
(
,
)
-x
y
你能说出互为对称点的两个点的坐标的关系吗？
合作探究---用坐标表示轴对称
关于y轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数,纵坐标相等.
练一练:
1.点P(-4,
8)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.
2.点M(a,
-7)与点N(-5,
b)关于y轴对称，则a=_____,
b
=_____.
(4
,
-8
)
5
-7
典例精析
例1
如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),
C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD
关于y轴和x轴对称的图形.
x
y
A
B
C
D
A
′
B
′
C
′
D
′
A
′
B
′
C
′
D
′
O
A′(5,
1),
B′(2,
1
)
,
C′(2,
5
)
,D′(5,
4
)
,
关于y
轴对称
关于x
轴对称
A′(-5,
-1),
B′(-2,
-1
)
,
C′(-2,
-5
)
,D′(-5,
-4
)
,
归纳总结
对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
在坐标系中作已知图形的对称图形：
(一找二描三连）
小试牛刀
1．下列判断正确的是(
)
A．点(－2，5)与(2，5)关于x轴对称
B．点(2，－5)与点(－2，5)关于y轴对称
C．点(2，5)与点(2，－5)关于x轴对称
D．点(5，－2)与点(5，2)关于y轴对称
C
小试牛刀
2.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（　　）
A．（-4，-2）
B．（2，2）
C．（-2，2）
D．（2，-2）
D
3.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点M关于y轴的对称点的坐标是（　　）
A．（2，3）
B．（-2，3）
C．（-3，2）
D．（-3，-2）
A
小试牛刀
5.若|a-6|+(b-3)2=0，则点P
(a，b)关于x轴对称的点的坐标为________.
(6,-3)
4．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为(
)
A．(－4，6)
B．(4，6)
C．(－2，1)
D．(6，2)
B
综合演练
1、
已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．
(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；
(2)若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2016的值．
解：(1)∵点A、B关于x轴对称，∴2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0，
解得a＝－8，b＝－5；
(2)∵A、B关于y轴对称，∴2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b，
解得a＝－1，b＝3，
∴(4a＋b)2016＝1.
综合演练
2.已知点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对称，求点C（a，b）在第几象限？
解：∵点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对称，
∴2a+b=3，a-2b=4，
解得a=2，b=-1．
∴点C（2，-1）在第四象限．
综合演练
3、已知点P(a＋1，2a－1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．
解：依题意得P点在第四象限，
解得
即a的取值范围是
综合演练
4、平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3，－1）.
（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；
（2）若△ABC与△A‘B’C‘关于x轴对称，画出△A’B'C'，并写
出A'、
B'、C'的坐标.
综合演练
x
y
O
A
(0,4)
B
(2,4)
C
(3,-1)
A'
(0,-4)
B'
(2,-4)
C'
(3,1)
解：如图所示：
课堂小结
今天我们收获了哪些知识？
1.在平面直角坐标系中，关于x
轴或y
轴的对称点的坐标有什
么变化规律呢？
2.如何判断两个点是否关于x
轴或y
轴对称？
课后作业
教材71页习题13.2第2、3、4题．
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