沪教版二上 4.5 3、6、9的乘法之间的关系 教案

3、6、9的乘法之间的关系
教学内容： 课本第54页，3、6、9的乘法关系。
教学目标：
1、复习3、6、9的乘法，并探究它们之间的关系。
2、在探究和练习过程中培养学生的探究能力以及推算能力。
教学重点：理解3、6、9之间的关系:2个9=3个6=6个3
教学难点：会用3、6、9之间的关系来推理解题。
教学准备：多媒体课件、实物投影等。
教学过程：
s复习引入：
同桌互相对口令说说3、6、9的乘法口诀。
我们已经学习了2、4、8乘法之间的关系，今天我们运用类似的方法继续来研究3、6、9乘法之间的关系。（揭示课题）
[通过同桌之间互对口令的形式复习3、6、9的乘法口诀以及学生对于2、4、8乘法之间关系的掌握，为探究3、6、9乘法之间的关系做了有效铺垫]
二、探究：
小兔欢欢给我们提供了一些学习材料，（点击）我们书上也有，一起把书翻到54页
1）出示计算条片墙
师：看，这是用计算条片筑的墙，观察后小组讨论：三种颜色的条片之间有什么关系?（同桌互相说说）
2）通过探究得到它们之间的关系：
2条9格条片=3条6格条片=6条3格条片。
它们之间的关系用乘法算式如何表示？
2×9＝3×6＝6×3 （板书）
[首先通过出示不同颜色的计算条片吸引学生注意力，使学生直观地观察到3、6、9乘法之间的关系，然后在学生熟悉的数射线上进一步验证]
2、小朋友们真聪明，请看看第二题，你能看懂吗？小组里相互说一说
1）师：小兔欢欢提出了什么要求？你们小组是怎么理解的？
大家理解的都不错。在数射线上做3的乘法，1×3积是3，把所得的积在表中用“√”标出，2×3积是6，把所得的积在表中用“√”标出，依次类推，然后做6的乘法，1×6积是6，把所得的积在表中用“√”标出，9的乘法也是一样1×9积是9，把所得的积在表中用“√”标出。
2）请大家继续在数射线上做3、6、9的乘法，并把所得的积在表中用“√”标出。（点击）
3）小朋友刚才大家在数射线上做3、6、9的乘法，又在表格里分别把3、6、9乘法的积“√”了出来，那么3、6、9乘法之间到底有什么关系呢？请大家小组交流一下，比一比那组发现的多？
3．汇报：
方案1、积之间的关系：（表格）
生：3、6、9的乘法都在18这里打勾。
发现了吗？谁还有补充？
（这是由什么原因引起的呢？）
2个9=3个6=6个3
18=2×9=3×6=6×3
4个9=6个6=12个3
36=4×9=6×6=12×3
方案2：积之间的关系：（弧线）
生：红、兰、黄三种颜色的弧线都在18、36这里碰头了。
发现了吗？谁还有补充？为什么会在18、36这里碰头呢？谁有进一步发现？
生：①它们的积都是18、36。
②2个9=3个6=6个3
18=2×9=3×6=6×3
4个9=6个6=12个3
36=4×9=6×6=12×3
方案3：生：2个9=3个6=6个3
谁还有补充？你是怎么知道的？还有没有进一步的发现？
生：18是3、6、9的乘法中出现的相同的积。
为什么它们有相同的积18呢？
小结：看来3、6、9乘法之间确实有着密切的关系。刚才我们找到了18和36是3、6、9的乘法相同的积，那么3、6、9的乘法相同的积还会是几呢？
[这一题是尝试从直观到抽象的一个过程，利用学生喜欢猜想的特点，让他们大胆地猜测，再去验证，进一步了解了3、6、9乘法之间的关系]
问：你们想得真好，那么3、6、9的乘法相同的积有多少个呢？
[这问题对学生来说难度比较高，但是可以给学生形成一个初步的印象：一个数的倍数的个数是无限的。]
4、通过刚才的研究我们找到了2个9是18就是2×9=18，3个6是18就是3×6=18，还有6个3是18就是6×3=18，36也是这样。这些算式积都是18（36），因数却都不同，下面我们就来研究一下因数是怎么变化，引起积的不变。18、36任意一组算式为例开展四人小组讨论。
18=2×9 36=4×9
18=3×6 36=6×6
18=6×3 36=12×3
你们又有什么新发现？
汇报。
小结：看来一个因数乘3，另一个因数除以3，积不变。
三、练习：
欢欢表扬我们学得很认真，让我们利用3、6、9乘法之间的关系来做闯关游戏，你们想玩吗？
第一关：
30=( )×6=( )×3　问：你是怎么想的？
54=( )×9= ( )×3问：你是怎么想的？
( )×9=( )×3 问：可以怎么填？你是怎么想的？（因为9÷3=3所以几×3=几）
如果老师在这里填( 6 )×9=( 12 )×3行吗？为什么？可以怎么改？
欢欢表扬我们，第一关顺利过关。（点击）
第二关：
欢欢要求我们利用3、6、9乘法之间的关系来闯第二关小组合作完成
72=9×( )=3×（ ）=6×（ ）
问：你是怎么想的？
你们真聪明，小兔欢欢要我们再接再厉来闯第三关。（点击）
3、第三关：
利用3、6、9乘法之间的关系还能帮我们算一些从来没学过的题，比如我们现在知道了12×6与24×3的积都是72。
小兔欢欢给我们设计了第三关的题，18×3=( )×( )=( )，你能用3、6、9乘法之间的关系来推算吗？请大家合作完成。
祝贺大家顺利过关。（点击）
四、课堂总结：
我想通过今天的这节课的学习，大家对3、6、9乘法一定有了更深的了解。
板书：
3、6、9的乘法之间的关系
2个9=3个6=6个3
18=2×9=3×6=6×3
4个9=6个6=12个3
36=4×9=6×6=12×3