人教版二年级上册数学《教材新解》第二单元 3.1 连加、连减和加减混合 同步教材详解（Word版有答案）
文档属性
| 名称 | 人教版二年级上册数学《教材新解》第二单元 3.1 连加、连减和加减混合 同步教材详解（Word版有答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-27 19:50:29 | ||
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文档简介
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3 连加、连减和加减混合（P27～37）
3.1 连加、连减和加减混合（P27～31）
教材提示
目标导向
1.掌握100以内的连加连减及混合运算的计算方法。
2.能够正确地计算100以内的加减混合式题。
重点导学
1.在做加减混合运算时应该注意运算顺序，有括号的先算括号里面的。
2.在进行连加、连减计算时要注意加法的进位和减法的借位，遇到哪一步可以口算， 就不必写算式。特别注意能不能调动加数次序或适当拆开、合并某个加数，使他们凑成“整十”数再相加。
难点剖析
连加、连减和加减混合的含义：两个数相加的和，与第三个数相加，叫做连加；两个数相减的差，与第三个数相减，叫做连减；两个数相加（减）的和（差）与第三个数相减 （加），叫做加减混合。
2.连加、连减和加减混合的运算顺序：按照从左到右的顺序计算，先把前面两个数相加或相减，再把其结果与第三个数相减（加），叫做加减混合。
3.列竖式进行连加连减运算：连加连减运算可以分步计算，也可以列一个竖式计算，计算方法与两个数相加（减）一样，都要把相同数位对齐，从个位加（减）起，同时，在计算中，遇到哪一步能口算的，就要口算。
4.列竖式进行加减混合运算：加减混合运算可以分步计算，方法与两个数相加（减）一样，要把相同数位对齐，从个位算起，也可以用简便的写法，列一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加减第二个数。有小括号的，要先算小括号里面的数。
教材新解
讲解
知识点1 连加的计算方法
【例】一共摘了多少个南瓜？
【分析】1.理解题意。
这是一幅同学帮助农民伯伯摘南瓜的情景图，根据情景图和表格我们知道第一组摘了28个南瓜，第二组摘了34个南瓜，第三组摘了22个南瓜，求一共摘了多少个，就是求三个组摘南瓜数的总和，用加法计算，列式为28+34+22。
解题方法。
要求出28+34+23的结果是多少，我们可以分别列两个竖式计算；观察已经列出的两个竖式，发现62出现了两次，为了简便，竖式可以连着写。这样不仅书写简便，还可以避免计算过程中抄错数的错误。
（1）我们可以分别列两个竖式计算，先用竖式计算28+34的和，再加上第三个数22，求出总数（见第一、二个竖式）。
（2）我们也可以把竖式连着写（见第三个竖式）。
（3）我们还可以把三个加数一起加（见第四个竖式）。
【解答】
28＋34＋22＝84（个） 一共摘了84个。
【知识归纳】
计算连加式题时，要按照从左到右的顺序进行计算；竖式计算时，列一个竖式比较简便。
知识点2 连减的计算方法
【例】共有84个小南瓜，李大爷运走了40个，王叔叔运走了26个。还剩多少个？
【分析】1.理解题意。
由题可知一共有84个大南瓜，李大爷运走了40个，王叔叔运走了26个，求还剩下多少个。
解题方法。
方法一：我们从总数中分别减去两个人运走的南瓜数，就能求出剩下的南瓜数，列式为84－40－26。
方法二：我们还可以先算出一共运走了多少个大南瓜，再求还剩多少个大南瓜。即：40+26=66（个），84－66=18（个）。
4 0 8. 4
+ 2 6 - 6 6
6 6 1 8
【解答】
方法一：84－40－26=18（个） 还剩18个。
方法二：40+26=66（个） 84－66=18（个） 还剩18个。
【知识归纳】
计算连减题时，要按照从左到右的顺序，列竖式时可以写成一个竖式，能口算的，可以直接口算，不用列竖式。
知识点3 加减混合运算的运算顺序
【例】车上原来有67人，现在有多少人？
【分析】1.理解题意。
由图中可知，车上原来有67人，在南山站有25人下车，又有28人上车，求现在车上共有多少人，就是从原来的人数中减去下车的人数，再加上上车的人数，列式为67－25＋28。
2.解题方法。
67－25＋28＝70（人）
【解答】
67－25＋28＝70（人） 现在有70人。
10030040读作：一千零三万零四十
【知识归纳】
加减混合运算，要按照从左到右的顺序进行计算，列竖式时可以写两个，也可以写一个。
【例】72-（47+16）=
【分析】1. 理解题意。
这是一道加减混合带小括号的运算.读作：72减去47与16的和。
认识小括号以及带有小括号的加减混合运算的顺序。
“（ ）”叫做小括号，起到改变运算顺序的作用，计算时，要先计算小括号里面的部分。
3.计算方法。
【解答】
72-（47+16）=9
【知识归纳】
在计算连加、连减或加减混合运算时，有小括号的，一定要先算小括号里面的。
误区点拨
【误区1】计算：75-36+4=（ ）
错误解答：75-36+4=35
3 6 7 5
+ 1 4 - 4 0
4 0 3 5
误区分析： 此题错在没有按照正确的顺序进行计算，应先算出75-36的差，而不是36+4的和。
正确解答：75-36+4=43
71 5
- 3 6
3 9
+ 1 4
4 3
提示：进行连加、连减或加减混合计算时，一定要按照从左到右的顺序进行计算。
【误区2】判断：51-（28-13）=51-28-13=10 （ ）
错误解答：√
误区分析：这是一般带括号的加减混合运算题，对于带括号的加减混合式题一定要先算括号里面的，再把算得的数与括号外的数进行计算。正确的答案是：51-（28-13）=51-15=36。
正确解答：×
提示：在做此类计算的时候，千万要注意是否有括号，有括号的必须要先算括号里面的，再算括号外面的。
典型剖析
【例1】计算：25+16+45= 69-27-33=
【思路点拨】计这两道题都是100以内连加、连减计算题，一般规律要按照从左到右的顺序列竖式计算。同学们仔细观察后就会发现 25+16+45=？这道题三个加数中25和45这两个加数的和可以凑成整十数；69-27-33=？这道题是从总数69中分别减去27和33，那么我们从总数中减去27与33的和不仅与原题计算结果相同，而且27与33的和还是整十数，使计算更简便。
【解答】 25+16+45=86 99-27-33=9
先计算：25+45=70 先计算：27+33=60
再计算：70+16=86 再计算：69-60=9
【知识归纳】
连加式题可以把其中的任意两个能凑整的数先相加，再加上第三个数，连减式题可以把能凑整的后两个数相加，再从总数中减去它们的和，这样做会使连加连减更简便。
【例2】笔算：96-56+17=（ ）
【思路点拨】加减混合的计算，注意按照从左到右的运算顺序进行计算，既可以分步到两个竖式计算也可以为了写起来简便，可以把两个竖式连写。
【解答】
9 6 4 0 9 6
- 5 6 + 1 7 或 - 5 6
4 0 5 7 4 0
+ 1 7
5 7
【知识归纳】
计算加减混合算式时，要按照从左到右的顺序进行计算，列竖式时可以写两个，也可以写一个。
【例3】看谁算得又对又快？
（1）35+（45-17）= （2）91-（24+38）=
【思路点拨】这两题都是带有小括号的加减混合式题，根据计算法则，应先算小括号里面的。第（1）题先算45减17得28，再用35加上28得63。由于交换两个加数的位置不变，所以第二步竖式可以接在第一步竖式下面。 第（2）题先算24加38得62，再用91减去62。由于减法中不能交换被减数和减数的位置，所以两个竖式不能连写。
【解答】（1）35+（45-17）=63 （2）91-（24+38）=29
41 5 2 4 91 1
- 1 7 + 31 8 - 6 2
2 8 6 2 2 9
+ 3 5
6 3
【知识归纳】
加减混合运算可以分步计算，方法与两个数相加（减）一样，要把相同数位对齐，从个位算起，也可以用简便的写法，列一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加减第二个数。有小括号的，要先算小括号里面的数。
儿歌比赛
动物学校举办儿歌比赛，大象老师做裁判。
小猴第一个举手，开始朗诵：“进位加法我会算，数位对齐才能加。个位对齐个位加，满十要向十位进。十位相加再加一，得数算得快又准。”
小猴刚说完，小狗又开始朗诵：“退位减法并不难，数位对齐才能减。个位数小不够减，要向十位借个一。十位退一是一十，退了以后少个一。十位数字怎么减，十位退一再去减。”
大家都为它们的精彩表演鼓掌。
大象老师说：“它们的儿歌让我们明白了进位加法和退位减法，它们两个都应该得冠军，好不好？”大家同意并鼓掌祝贺它们。
重点提示
一位数的连加运算方法可以迁移类推到两位数连加法的运算中，其中蕴含着类比的数学思想。
方法提示
计算连加的习题时，用前两个数相加的和直接加上第三个数比较简便。
方法提示
计算时，能口算的，可以不写竖式。
方法提示
列竖式计算时，一定要看清楚运算符号。
方法提示
计算72-（47+16）时，既可以先算小括号里面的，再算括号外面的数。也可以把小括号去掉，将变成72-47-16，利用计算连减题的方法计算。
知识巧记
计算连加和连减，
还有加减混合题。
按照从左往右算，
连减算式还有招，
两个减数先相加，
再用被减数来减。
题中若有小括号，
一定先算括号里。
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3 连加、连减和加减混合（P27～37）
3.1 连加、连减和加减混合（P27～31）
教材提示
目标导向
1.掌握100以内的连加连减及混合运算的计算方法。
2.能够正确地计算100以内的加减混合式题。
重点导学
1.在做加减混合运算时应该注意运算顺序，有括号的先算括号里面的。
2.在进行连加、连减计算时要注意加法的进位和减法的借位，遇到哪一步可以口算， 就不必写算式。特别注意能不能调动加数次序或适当拆开、合并某个加数，使他们凑成“整十”数再相加。
难点剖析
连加、连减和加减混合的含义：两个数相加的和，与第三个数相加，叫做连加；两个数相减的差，与第三个数相减，叫做连减；两个数相加（减）的和（差）与第三个数相减 （加），叫做加减混合。
2.连加、连减和加减混合的运算顺序：按照从左到右的顺序计算，先把前面两个数相加或相减，再把其结果与第三个数相减（加），叫做加减混合。
3.列竖式进行连加连减运算：连加连减运算可以分步计算，也可以列一个竖式计算，计算方法与两个数相加（减）一样，都要把相同数位对齐，从个位加（减）起，同时，在计算中，遇到哪一步能口算的，就要口算。
4.列竖式进行加减混合运算：加减混合运算可以分步计算，方法与两个数相加（减）一样，要把相同数位对齐，从个位算起，也可以用简便的写法，列一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加减第二个数。有小括号的，要先算小括号里面的数。
教材新解
讲解
知识点1 连加的计算方法
【例】一共摘了多少个南瓜？
【分析】1.理解题意。
这是一幅同学帮助农民伯伯摘南瓜的情景图，根据情景图和表格我们知道第一组摘了28个南瓜，第二组摘了34个南瓜，第三组摘了22个南瓜，求一共摘了多少个，就是求三个组摘南瓜数的总和，用加法计算，列式为28+34+22。
解题方法。
要求出28+34+23的结果是多少，我们可以分别列两个竖式计算；观察已经列出的两个竖式，发现62出现了两次，为了简便，竖式可以连着写。这样不仅书写简便，还可以避免计算过程中抄错数的错误。
（1）我们可以分别列两个竖式计算，先用竖式计算28+34的和，再加上第三个数22，求出总数（见第一、二个竖式）。
（2）我们也可以把竖式连着写（见第三个竖式）。
（3）我们还可以把三个加数一起加（见第四个竖式）。
【解答】
28＋34＋22＝84（个） 一共摘了84个。
【知识归纳】
计算连加式题时，要按照从左到右的顺序进行计算；竖式计算时，列一个竖式比较简便。
知识点2 连减的计算方法
【例】共有84个小南瓜，李大爷运走了40个，王叔叔运走了26个。还剩多少个？
【分析】1.理解题意。
由题可知一共有84个大南瓜，李大爷运走了40个，王叔叔运走了26个，求还剩下多少个。
解题方法。
方法一：我们从总数中分别减去两个人运走的南瓜数，就能求出剩下的南瓜数，列式为84－40－26。
方法二：我们还可以先算出一共运走了多少个大南瓜，再求还剩多少个大南瓜。即：40+26=66（个），84－66=18（个）。
4 0 8. 4
+ 2 6 - 6 6
6 6 1 8
【解答】
方法一：84－40－26=18（个） 还剩18个。
方法二：40+26=66（个） 84－66=18（个） 还剩18个。
【知识归纳】
计算连减题时，要按照从左到右的顺序，列竖式时可以写成一个竖式，能口算的，可以直接口算，不用列竖式。
知识点3 加减混合运算的运算顺序
【例】车上原来有67人，现在有多少人？
【分析】1.理解题意。
由图中可知，车上原来有67人，在南山站有25人下车，又有28人上车，求现在车上共有多少人，就是从原来的人数中减去下车的人数，再加上上车的人数，列式为67－25＋28。
2.解题方法。
67－25＋28＝70（人）
【解答】
67－25＋28＝70（人） 现在有70人。
10030040读作：一千零三万零四十
【知识归纳】
加减混合运算，要按照从左到右的顺序进行计算，列竖式时可以写两个，也可以写一个。
【例】72-（47+16）=
【分析】1. 理解题意。
这是一道加减混合带小括号的运算.读作：72减去47与16的和。
认识小括号以及带有小括号的加减混合运算的顺序。
“（ ）”叫做小括号，起到改变运算顺序的作用，计算时，要先计算小括号里面的部分。
3.计算方法。
【解答】
72-（47+16）=9
【知识归纳】
在计算连加、连减或加减混合运算时，有小括号的，一定要先算小括号里面的。
误区点拨
【误区1】计算：75-36+4=（ ）
错误解答：75-36+4=35
3 6 7 5
+ 1 4 - 4 0
4 0 3 5
误区分析： 此题错在没有按照正确的顺序进行计算，应先算出75-36的差，而不是36+4的和。
正确解答：75-36+4=43
71 5
- 3 6
3 9
+ 1 4
4 3
提示：进行连加、连减或加减混合计算时，一定要按照从左到右的顺序进行计算。
【误区2】判断：51-（28-13）=51-28-13=10 （ ）
错误解答：√
误区分析：这是一般带括号的加减混合运算题，对于带括号的加减混合式题一定要先算括号里面的，再把算得的数与括号外的数进行计算。正确的答案是：51-（28-13）=51-15=36。
正确解答：×
提示：在做此类计算的时候，千万要注意是否有括号，有括号的必须要先算括号里面的，再算括号外面的。
典型剖析
【例1】计算：25+16+45= 69-27-33=
【思路点拨】计这两道题都是100以内连加、连减计算题，一般规律要按照从左到右的顺序列竖式计算。同学们仔细观察后就会发现 25+16+45=？这道题三个加数中25和45这两个加数的和可以凑成整十数；69-27-33=？这道题是从总数69中分别减去27和33，那么我们从总数中减去27与33的和不仅与原题计算结果相同，而且27与33的和还是整十数，使计算更简便。
【解答】 25+16+45=86 99-27-33=9
先计算：25+45=70 先计算：27+33=60
再计算：70+16=86 再计算：69-60=9
【知识归纳】
连加式题可以把其中的任意两个能凑整的数先相加，再加上第三个数，连减式题可以把能凑整的后两个数相加，再从总数中减去它们的和，这样做会使连加连减更简便。
【例2】笔算：96-56+17=（ ）
【思路点拨】加减混合的计算，注意按照从左到右的运算顺序进行计算，既可以分步到两个竖式计算也可以为了写起来简便，可以把两个竖式连写。
【解答】
9 6 4 0 9 6
- 5 6 + 1 7 或 - 5 6
4 0 5 7 4 0
+ 1 7
5 7
【知识归纳】
计算加减混合算式时，要按照从左到右的顺序进行计算，列竖式时可以写两个，也可以写一个。
【例3】看谁算得又对又快？
（1）35+（45-17）= （2）91-（24+38）=
【思路点拨】这两题都是带有小括号的加减混合式题，根据计算法则，应先算小括号里面的。第（1）题先算45减17得28，再用35加上28得63。由于交换两个加数的位置不变，所以第二步竖式可以接在第一步竖式下面。 第（2）题先算24加38得62，再用91减去62。由于减法中不能交换被减数和减数的位置，所以两个竖式不能连写。
【解答】（1）35+（45-17）=63 （2）91-（24+38）=29
41 5 2 4 91 1
- 1 7 + 31 8 - 6 2
2 8 6 2 2 9
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6 3
【知识归纳】
加减混合运算可以分步计算，方法与两个数相加（减）一样，要把相同数位对齐，从个位算起，也可以用简便的写法，列一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加减第二个数。有小括号的，要先算小括号里面的数。
儿歌比赛
动物学校举办儿歌比赛，大象老师做裁判。
小猴第一个举手，开始朗诵：“进位加法我会算，数位对齐才能加。个位对齐个位加，满十要向十位进。十位相加再加一，得数算得快又准。”
小猴刚说完，小狗又开始朗诵：“退位减法并不难，数位对齐才能减。个位数小不够减，要向十位借个一。十位退一是一十，退了以后少个一。十位数字怎么减，十位退一再去减。”
大家都为它们的精彩表演鼓掌。
大象老师说：“它们的儿歌让我们明白了进位加法和退位减法，它们两个都应该得冠军，好不好？”大家同意并鼓掌祝贺它们。
重点提示
一位数的连加运算方法可以迁移类推到两位数连加法的运算中，其中蕴含着类比的数学思想。
方法提示
计算连加的习题时，用前两个数相加的和直接加上第三个数比较简便。
方法提示
计算时，能口算的，可以不写竖式。
方法提示
列竖式计算时，一定要看清楚运算符号。
方法提示
计算72-（47+16）时，既可以先算小括号里面的，再算括号外面的数。也可以把小括号去掉，将变成72-47-16，利用计算连减题的方法计算。
知识巧记
计算连加和连减，
还有加减混合题。
按照从左往右算，
连减算式还有招，
两个减数先相加，
再用被减数来减。
题中若有小括号，
一定先算括号里。
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