人教A版高中数学必修1第一章1.1.2《集合的基本关系》同步测试(一)（Word含答案）

《集合的基本关系》同步测试题（一）
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合，则集合A的子集的个数为（
）
A．16
B．15
C．8
D．7
2．已知集合，则的真子集共有（
）个
A．3
B．4
C．6
D．7
3．已知集合，若，则实数的取值集合为（
）
A．
B．
C．
D．
4．若集合M=，，则下面结论中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．设集合，，若，则实数a的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
6．已知集合，则集合的子集个数为（
）
A．8
B．16
C．32
D．64
7．以下四个选项中，所表示的集合不是空集的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．，，若，则的取值集合为　　
A．
B．
C．
D．
9．已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
10．已知集合，集合，若，则实数的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
11．已知集合，且中至多有一个偶数，则这样的集合共有（
）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
12．已知，，若集合，则的值为（
）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
二．填空题
13．已知集合，则实数的取值范围是________．
14．满足关系式的集合的个数是__________.
15．已知集合，则__________．
16．已知集合，集合，若，则实数______
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．已知集合M满足：{1，2}?M?{1，2，3，4，5}，写出集合M所有的可能情况.
18．已知集合，，若，求实数，的值.
19．已知集合，，且，求实数的取值范围．
20．已知集合,,若,求实数满足的条件.
21．已知，非空集合，若S是P的子集，求m的取值范围.
22．设集合，．
（1）当时，求A的非空真子集的个数；
（2）若，求m的取值范围．
参考答案
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
B
A
C
C
B
D
A
B
D
B
二．填空题
13．
14．4
15．
16．
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.【解析】由题意可以确定集合M必含有元素1，2，
且至少含有元素3，4，5中的一个，因此依据集合M的元素个数分类如下：
含有3个元素：{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}；
含有4个元素：{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}；
含有5个元素：{1，2，3，4，5}.
故满足条件的集合M为{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，
{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}.
18.【解析】由已知，得（1）或.（2）
解（1）得或，
解（2）得或，
又由集合中元素的互异性得或.
19.【解析】集合，，且，
当时，，解得；
当时，，无解.
综上，实数的取值范围为.
20.【解析】（1）当时,,
由此可知:是方程的两根,
由根与系数的关系,有,此方程无解.
（2）当时,
①,即,或,
,解得或,此时,,
∴,符合题意,即符合题意;
②,则,解得.
综上所述:实数的取值范围为:.
21.【解析】由，解得．，．
非空集合．又S是P的子集，
，解得．的取值范围是，．
22.【解析】由题意得．
（1）∵，∴，即A中含有8个元素，
∴A的非空真子集的个数为．
（2）①当，即时，；
②当，即时，，
因此，要使，则．
综上所述，m的取值范围或．