人教A版高中数学必修1第一章1.1.2《集合的基本关系》同步测试(二)（Word含答案）

《集合的基本关系》同步测试题（二）
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．有下列四个命题：
①是空集；
②若，则；
③集合有两个元素；
④集合是有限集.
其中正确命题的个数是（
）
A．0
B．1
C．2
D．3
2．若集合，，且，则（
）
A．0
B．1
C．
D．0或1
3．已知集合A＝{－1，3，2m－1}，集合B＝{3，m2}.若B?A，则实数m等于（
）
A．±1
B．－1
C．1
D．0
4．下列各组集合中，表示同一集合的是（
）
A．，
B．，
C．，
D．，
5．已知非空集合满足：（1）；（2）若，则，符合上述要求的集合的个数是(
)
A．4
B．5
C．7
D．31
6．设集合，，若，则对应的实数有(
)
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
7．已知集合，则集合的子集的个数为（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知集合，非空集合，，则实数的取值范围为（
）.
A．
B．
C．
D．
9．若，则，就称A是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是（
）
A．1
B．3
C．7
D．31
10．已知集合，若，则集合的子集个数为（
）
A．4
B．3
C．2
D．1
11．已知集合，.若，则实数的取值范围是（
）.
A．
B．
C．
D．
12．设集合，若，则（
）
A．
B．2
C．或2
D．0
二．填空题
13．已知集合，，若，则实数的取值范围是____．
14．设,，集合,,,,，则_______.
15．若，，且，则实数的值为_
16．若集合且则实数_____.
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．已知集合，集合，若，求实数的值．
18．设集合，不等式的解集为.
（1）当时，求集合
,；
（2）当，求实数的取值范围.
19．设，.
（1）写出集合A的所有子集；
（2）若，求a的值.
20．已知集合，，且，求实数的值.
21．已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}，
（1）若A只有一个元素，试求a的值，并求出这个元素；
（2）若A是空集，求a的取值范围；
（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．
22．若集合，，且，求，应满足的条件．
参考答案
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
C
B
C
B
B
B
B
A
C
C
二．填空题
13．
14．；
15．0或2或3
16．或
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.【解析】由题意，解方程，得．
∵，
∴①当时，；
②当时，；
③当时，．
综上所述，的值为0，2，．
18.【解析】（1）当时，，
.
（2）①若，即时，
可得，
满足，故符合题意．
②当时，由，
可得，且等号不能同时成立，
解得．
综上可得或．
∴实数的取值范围是．
19.【解析】(1)由题可知
所以集合A的所有子集是?，，，
(2)当时，，当时，，当时，
∴或-1或-2
20.【解析】因为集合，，且，
或
即或，
解得:或或，
当时，集合，，符合题意；
当时，集合，这与集合中的元素需满足互异性相矛盾，故舍去；
当时，集合，，符合题意；
综上所述，实数的值为：或.
21.【解析】（1）若A中只有一个元素，则方程ax2+2x+1=0有且只有一个实根，
当a=0时，方程为一元一次方程，满足条件，此时x=-，
当a≠0，此时△=4-4a=0，解得：a=1，此时x=-1，
（2）若A是空集，
则方程ax2+2x+1=0无解，
此时△=4-4a＜0，解得：a＞1.
（3）若A中至多只有一个元素，
则A为空集，或有且只有一个元素，
由（1），（2）得满足条件的a的取值范围是：a=0或a≥1.
22.【解析】由解得．∵，
所以分以下几种情况讨论：
（1），则；
（2），则解得；
（3），则解得；
（4），则解得；
综上，，满足的关系是或，或，或，．