人教A版高中数学必修1第一章1.2《函数及其表示--函数的概念》同步测试（Word含答案）

《函数及其表示》同步测试题
----主要涉及函数的概念
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列图象表示函数图象的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，可表示函数图象的是（
）
A．①
B．②③④
C．①③④
D．②
3．设集合，，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有（　　）
A．
B．
C．
D．
4．已知，则（
）
A．15
B．21
C．3
D．0
5．已知函数，若，则实数之值为（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
6．若，则（
）
A．
B．
C．
D．
7．下面各组函数中是同一函数的是（
）
A．与
B．与
C．与
D．与
8．下列各组表示同一函数的是（
）
A．与
B．
C．
D．
9．函数对任意满足：，且，则（
）
A．
B．2
C．4
D．6
10．函数f（x）的定义域为{x|﹣1≤x≤3且x≠2}，值域为{y|﹣2≤y≤2且y≠0}，下列哪个图象不能作为f（x）的图象（　
　）
A．
B．
C．
D．
11．已知，若，则（
）
A．－14
B．14
C．6
D．10
12．已知函数满足，且当时，，则＝(　　)
A．
B．
C．
D．9
二．填空题
13．已知函数满足，则________.
14．已知，且，则等于__________．
15．若，则
16．已知函数满足，且，则______.
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．已知函数，
（1）求，，的值；
（2）求，，的值.
18．判断下列对应关系是否为从集合A到集合B的函数：
（1），，，；
（2），，对应关系如图；
（3），，；
（4），，n为奇数时，，n为偶数时，.
19．已知函数．
（1）求，的值；
（2）求证：是定值；
（3）求的值．
20．已知函数且，.
（1）求，的值；
（2）求的值.
21．已知（且），
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求的解析式
22．已知函数．
（1）求、、的值；
（2）若，求的值．
参考答案
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
C
D
D
C
D
D
B
C
A
C
二．填空题
13．6
14．
15．15
16．
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.【解析】（1），，；
（2），，.
18.【解析】（1）（4）对于集合A中的任意一个值，在集合B中都有唯一的值与之对应，因此（1）（4）中的对应关系是从集合A到集合B的函数；
（2）集合A中的元素3在集合B中没有对应元素，且集合A中的元素2在集合B中有两个元素（5和6）与之对应，故所给对应关系不是集合A到集合B的函数；
（3）集合A中的元素0在集合B中没有对应元素，故所给对应关系不是集合A到集合B的函数.
19.【解析】（1）∵，
∴，
∵，
∴
（2）证明：∵，∴
∴.
（3）由（2）知
，，
∴
20.【解析】（1）因为，，所以；；
（2）由（1）得.
21.【解析】（1）；
（2）
（3）
22.【解析】（1）＝－2，＝6，＝
（2）当≤－1时，＋2＝10，得：＝8，不符合；
当－1＜＜2时，2＝10，得：＝，不符合；
当时，＝10，得：＝5，不符合；
所以，＝5