人教A版高中数学必修1第一章1.2《函数及其表示--函数的定义域》同步测试（Word含答案）

《函数及其表示》同步测试题
----主要涉及函数的定义域
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．函数的定义域为（
）
A．
B．
C．
D．
2．函数的定义域为（
）
A．或
B．或
C．
D．
3．函数
的定义域是(
)
A．[－1，＋∞)
B．(－∞，0)∪(0，＋∞)
C．[－1,0)∪(0，＋∞)
D．R
4．函数y＝的定义域为(　　)
A．(－∞，1)
B．(－∞，0)∪(0，1]
C．(－∞，0)∪(0，1)
D．[1，＋∞)
5．函数的定义域为(
)
A．
B．
C．
D．
6．分式与都有意义的条件是（　　）
A．
B．
C．且
D．以上都不对
7．已知的定义域为，则函数的定义域为
（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（
）
A．
B．
C．
D．
9．若函数的定义域是,则函数的定义域是（
）
A．
B．
C．
D．
10．若函数的定义域为实数集，则实数的取值范围为（　　）
A．
B．
C．
D．
11．若函数的定义域为，则实数的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
12．已知函数的定义域是R，则实数a的取值范围是(　　)
A．a>
B．－12C．－12D．a≤
二．填空题
13．函数的定义域是____________.
14．函数的定义域是
．
15．若函数f(x)＝的定义域为{x|1≤x≤2}，则a＋b的值为________.
16．若函数f(x)=的定义域为R，则m的取值范围是
；
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）求及的值．
18．若
（1）求的定义域；（2）求，的值.
19．已知的定义域为，
（1）求的定义域；（2）求的定义域
20．求下列函数的定义域：
（1）；（2）；
（3）；（4）.
21．求下列函数的定义域：
（1）；（2）；
（3）；
（4）.
22．已知函数的定义域为，函数的定义城为.
（1）求集合、.
（2）若，求实数的取值范围.
参考答案
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
A
C
B
D
C
B
A
B
D
C
B
二．填空题
13．
14．
15．
16．［0，4］
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.【解析】（1）依题意，，且，
故，且，即函数的定义域为.
（2），.
18.【解析】（1）由题意得：，且，
解得：，且，
函数的定义域为；
（2），.
19.【解析】（1）的定义域为，
，则，即的定义域为；
（2）的定义域为；由得，
即的定义域为．
20.【解析】（1），
，定义域为；
（2）不论x取什么实数，二次根式都有意义，所以定义域为R；
（3），
，且，定义域为，且；
（4）且.
∴定义域为且.
21.【解析】（1）当且仅当，
即时，函数有意义，
所以这个函数的定义域为.
（2）函数有意义，当且仅当，解得且，
所以这个函数的定义域为且.
（3）函数有意义，当且仅当，解得，
所以这个函数的定义域为.
(4)要使函数有意义，自变量x的取值必须满足，解得且，
即函数定义域为且.
22.【解析】（1）
根据二次根式下非负,故
或
则:
故:
即:
则:
得:
，
综上所述,
.
（2）由（1）得.
，可得:
则
，实数的取值范围..