2.2 等腰三角形的性质

(共19张PPT)
问　题：什么是轴对称图形？这些图片中有轴对称图形吗？　
相关概念：
定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，
腰
腰
　　　　　　　另一条边叫做底边.
底
腰
腰
底
相关概念：
角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角，
顶角
　　　　　　　腰和底边的夹角叫做底角.
底角
（1）请同学们将自己手中的等腰三角形沿着顶角平分线对折，仔细观察重合的部分，并写出所发现的结论。先展开再按如图标上字母。
（2）找出图中的全等三角形，以及所有相等的线段和相等的角。你的依据是什么？
∠ABD=∠ACD
BD=CD
∠BAD=∠CAD
∠BDA=∠CDA=90°
得到等腰三角形的两个底角相等
线段AD是等腰三角形底边上的中线
线段AD是等腰三角形顶角平分线
线段AD是等腰三角形底边上的高
(３) 你有什么发现 能得出等腰三角形的哪些性质
等腰三角形的性质:
等腰三角形的两个底角相等.也就是说,在同一个三角形中,等边对等角.
在⊿ABC中,如图
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合，简称等腰三角形三线合一
几何语言：
(等腰三角形的两个底角相等)
∵AB=AC，∠1=∠2
∴________________
AD⊥BC或BD=CD
∵AB=AC，AD⊥BC
∴________________
∠1=∠2 或BD=CD
∵AB=AC，
∴∠1=∠2 或 AD⊥BC
等腰三角形“三线合一”的性质
几何语言：
__________
BD=CD
例：如图,在△ABC中,AB=AC, ∠A=50°, 求∠ B, ∠ C的度数.
解:
在△ABC中,
∵ AB=AC,
∴ ∠ B=∠ C
(等腰三角形的两个底角相等)
∵∠ A+ ∠ B+∠ C=180°, ∠ A=50 °
×
3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角为 度。
通过本节课的学习哪些内容让你留下深刻的印象？
　在△ABC中，点D在BC上，给出4个条件：①AB=AC ②∠BAD=∠DAC ③AD⊥BC ④BD=CD，以其中2个条件作题设，另外２个条件作结论，可写出几个正确命题？
C
A
B
D
1、在等腰△ABC中，AB =5，AC = 6，则 △ABC的周长=_______
2、在等腰△ABC中，AB =5，AC = 12，则 △ABC的周长=______
检测:
3、等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.
4、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为
__________________.
5、等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.
40 °
35 °，35 °
70°,40° 或 55°,55°
书上作业题:P56 T1,2