人教A版高中数学必修1第一章1.2《函数及其表示--函数的值域》同步测试（Word含答案）

《函数及其表示》同步测试题
----主要涉及函数的值域
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．函数的值域是（
）
A．0，2，3
B．
C．
D．
2．函数的值域为（
）
A．
B．
C．
D．
3．函数
的值域是（
）
A．(0，1)
B．(0，1]
C．[0，1)
D．[0，1]
4．函数的值域为（
）
A．
B．
C．
D．
5．函数，的值域为（
）
A．
B．
C．
D．
6．函数的值域为（
）
A．
B．
C．
D．
7．下列函数中，值域为的是(
)
A．
B．
C．
D．
8．下列四个函数：①；②；③；④，其中定义域与值域相同的是(　　)
A．①②③
B．①②④
C．②③
D．②③④
9．若函数的定义域、值域都是，则（
）
A．
B．
C．
D．或
10．若函数的定义域和值域都是，则a的值为（
）
A．3或
B．3
C．
D．不确定
11．已知函数的值域为，求a的取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．
12．已知函数的值域为，则实数的取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
13．函数的值域为________．
14．函数的值域是
．
15．函数的定义域上的值域为，则t的可取范围为__
16．设函数在区间上的值域是，则的取值范围是__________.
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．已知函数
求的值；
求函数的定义域和值域．
18．求下列函数的值域：
（1），；
（2），；
（3）；
（4）.
19．求函数，（）的值域.
20．已知一次函数满足且
（1）求解析式;
（2）当时，求的值域；
（3）若方程没有实数根，求实数的取值范围.
21．已知函数，，的定义域都是集合A，函数和的值域分别为S和T，
（1）若，求
（2）若且，求实数m的值
（3）若对于集合A的任意一个数x的值都有，求集合A.
22．已知函数
（1）若求的定义域.
（2）若的值域为求实数的取值范围.
参考答案
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
B
C
B
D
D
B
A
B
A
A
二．填空题
13．
14．
15．
16．.
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.【解析】；
要使有意义，则；的定义域为；
；；；
的值域为．
18.【解析】（1）（观察法），
将x的值分别代入函数解析式中求值，可得函数的值域为.
（2）（配方法），
由，再结合函数的图象（如图（1）所示），可得函数的值域为.
（3）（分离常数法），显然，.
故函数的值域为.
（4）（换元法）设，则，且，
，
由，再结合函数的图象（如图（2）所示），可得函数的值域为.
19.【解析】，函数的对称轴为.
当时，函数在时图像是上升的，，所以函数的值域为：；
当时，函数在时图像是下降的，，所以函数的值域为：；
当时，函数的最小值为：，
若，即时，函数的最大值为，所以此时函数的值域为：；
若，即时，函数的最大值为，所以此时函数的值域为：，
综上所述：当，值域为；当，值域为；当，值域为；，值域为.
20.【解析】(1)
∵是一次函数,设
由,代入可得，
∵
，且,
代入可得，化简可得,所以
∴解析式为
(2)由（1）可得,
∵的对称轴，∴在上图像是下降的，
且，即的值域为
（3）方程没有实数根,化简后即没有实数根,
所以，∴，∴
∴的取值范围是
21.【解析】（1）若，
则函数的值域是，的值域，
故；
（2）若，函数，图像是上升的，
则，
由得，解得或（舍去），故；
（3）若对于A中的每一个x值，都有，
即，所以，解得或，
∴满足题意的集合是或或.
22.【解析】（1）
（2）的值域为等价于函数的最小值，
即①当时，，不成立
②当时，，满足题意
③当时，为二次函数，开口必须朝上，即解得，对称轴
，
所以解得
综上所述