(共31张PPT)
4.3.1
立体图形的表面展开图
数学华师版
七年级上
新知导入
新知导入
同学们，生活中有很多精美的盒子，这些盒子怎么包装呢？
新知讲解
圆柱的侧面展开图是长方形
新知讲解
包装一个长方体形状的物体，需要根据它的表面展开图来裁剪纸张，怎样画出简单多面体的表面展开图呢？
新知讲解
图4.3.1~4.3.3的三个图是一些多面体的表面展
开图，你能说出这些多面体的名称吗?
图4.3.1
图4.3.2
图4.3.3
新知讲解
正方体
新知讲解
长方体
新知讲解
三棱柱
新知讲解
练一练：
下图是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗?
新知讲解
圆柱
新知讲解
圆锥
新知讲解
四棱锥
新知讲解
下列图形是哪些多面体的展开图？
五棱锥
三棱柱
三棱锥
圆锥
长方体
三棱柱
圆柱
注意：
一般地，棱柱的表面展开图有两个相同的多边形，其他的都是长方形；
棱锥的表面展开图有一个多边形，其他的都是三角形。
课堂练习
1、一个立体图形的表面展开图如图所示，则这个立体图形是（
）
A.
四棱锥
B.
四棱柱
C.
三棱锥
D.
三棱柱
课堂练习
解：展开图是四个三角形和一个正方形，
该立体图形是四棱锥，
故选A．
课堂练习
2、是三棱锥的表面展开图的是（
）
A.
B.
C.
D.
课堂练习
解：A不能组成三棱锥，故A不符合题意．
B.能组成三棱锥，故B符合题意．
C.组成的是四棱锥，故C不符合题意．
D.组成的是三棱柱，故D不符合题意．
故选B．
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
课堂练习
3、图中平面展开图是下面名称立体图形的展开图，则立体图形与平面展开图不相符的是（
）
解：根据立体图形与平面展开图对照四个选项，发现A中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图．
故选A．
课堂练习
4、如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有________（填序号）．
解：三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形，并且两个三角形位于矩形的两侧，
故答案为???．
课堂练习
拓展提高
5、如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题.
(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题:若有多余块，则把图中多余部分涂黑;若还缺少，则直接在原图中补全;
拓展提高
(2)若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积_______cm3
拓展提高
解:
(1)
拼图存在问题，如图
(2)折叠而成的长方体的体积为:
3X2x2=
12(cm3).
故答案为:
12.
课堂总结
怎样判断棱柱和棱锥的表面展开图？
一般地，棱柱的表面展开图有两个相同的多边形，其他的都是长方形；
棱锥的表面展开图有一个多边形，其他的都是三角形。
板书设计
课题：4.3.1
立体图形的表面展开图
?
教师板演区
?
学生展示区
一、立体图形的表面
展开图
二、例题
基础作业：
课本P131练习第1题
练习册基础
能力作业：
课本P132练习第1题中小学教育资源及组卷应用平台
华师版数学七年级上4.3.1立体图形的表面展开图导学案
课题
4.3.1
立体图形的表面展开图
单元
第四章
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
1、认识立体图形与平面图形的关系。
2、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。
3、主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流。
重点
难点
认识立体图形与平面图形的关系
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
阅读课本130页，回答下列问题：
1、
将下面的纸片沿虚线折叠，不能折成长方体盒子的是
A.
B.
C.
D.
2、
如图是一个立体图形的表面展开图，这个立体图形是
A.
B.
C.
D.
合
作
探
究
探究一：
同学们，生活中有很多精美的盒子，这些盒子怎么包装呢？
圆柱的侧面展开图是长方形
包装一个长方体形状的物体，需要根据它的表面展开图来裁剪纸张，怎样画出简单多面体的表面展开图呢？
图4.3.1~4.3.3的三个图是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗?
图4.3.1~4.3.3
探究二：
下图是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗?
注意：
一般地，棱柱的表面展开图有两个相同的多边形，其他的都是长方形；
棱锥的表面展开图有一个多边形，其他的都是三角形。
当
堂
检
测
1、
一个立体图形的表面展开图如图所示，则这个立体图形是
A.
四棱锥
B.
四棱柱
C.
三棱锥
D.
三棱柱
2、是三棱锥的表面展开图的是
A.
B.
C.
D.
3、下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是
A.
B.
C.
D.
4、如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有________填序号．
5、如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．
请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：______．
课
堂
小
结
怎样判断棱柱和棱锥的表面展开图？
参考答案
自主学习：
解：根据长方体展开图的特征可得D选项不能折成长方体盒子，
故选D．
解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个立体图形是三棱柱．
故选：C．
合作探究：
探究一：
探究二：
当堂检测：
1、解：展开图是四个三角形和一个正方形，
该立体图形是四棱锥，
故选A．
2、解：不能组成三棱锥，故A不符合题意．
B.能组成三棱锥，故B符合题意．
C.组成的是四棱锥，故C不符合题意．
D.组成的是三棱柱，故D不符合题意．
故选B．
3、解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：?
只有A是三棱柱的展开图．
故选A．
4、解：三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形，并且两个三角形位于矩形的两侧，
故答案为．
5、拼图存在问题，如图：
【解析】
解：见答案
折叠而成的长方体的体积为：
故答案为：12．
课堂小结：
一般地，棱柱的表面展开图有两个相同的多边形，其他的都是长方形；
棱锥的表面展开图有一个多边形，其他的都是三角形。
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精品试卷·第
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