人教A版高中数学必修1第一章1.2《函数及其表示--分段函数》同步测试（Word含答案）

《函数及其表示》同步测试题
----主要涉及分段函数
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知函数f（x）=，则f（f（–1））=（
）
A．0
B．–1
C．1
D．2
2．设函数，则（
）
A．2
B．
C．0
D．1
3．已知，则等于（
）
A．
B．0
C．
D．9
4．已知函数，则（
）
A．
B．
C．
D．
5．设函数则的值为（
）
A．5
B．6
C．7
D．8
6．函数,则的最大值和最小值分别为(
)
A．10,6
B．10,8
C．8,6
D．10,7
7．设函数，则不等式的解集是：
A．
B．
C．
D．
8．若，则的最小值是（
）
A．0
B．1
C．3
D．不存在
9．若在函数定义域的某个区间上定义运算则函数，的值域是（
）
A．
B．
C．
D．
10．设若，则（
）
A．
B．
C．
D．
11．已知函数，若，则（
）
A．-3或-4
B．±3
C．±3或-4
D．-3
12．已知函数，若，则实数（
）
A．
B．
C．2
D．9
二．填空题
13．已知函数f(x)＝若f(a)＝3，则a=______．
14．设，若，则实数的取值范围是__________．
15．已知函数，若，则实数的取值范围为_________．
16．已知则方程的根为_________.
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．已知函数，
（1）求的值；（2）画出函数图象.
18．已知函数求使成立的x值组成的集合.
19．已知函数．
求、、的值；
若，求a的值．
20．已知函数
（1）求的值；
（2）求满足的的值．
21．已知，
（1）求的值;
（2）解不等式.
22．已知函数
（1）求与的值；
（2）若，求的值．
参考答案
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
A
C
D
A
D
B
B
C
D
C
二．填空题
13．
14．或
15．
16．或
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.【解析】（1）
，
，，即
（2）如图
18.【解析】由题意可得或
由得；
由得或.
综上所述，使成立的x值组成的集合为{或}.
19.【解析】(1)
则.
(2)时，,解得（舍）；
时，，则（舍）；
时，,则.
所以的值为.
20.【解析】(1)因为,
所以,所以.
(2)当时,由,解得符合,
当时,由,解得,不符合题意,舍去,
所以.
21.【解析】（1）函数．可得f（1）＝﹣2，
f（﹣2）＝4+1＝5，即有f（f（1））＝5；
（2）当x≤0时，，解得；
当x＞0时，﹣2x＜2，即为，所以x＞0
可得．即有不等式的解集为{x|}．
22.【解析】（1）
（2）当时，,,
当时，,
当时，，（舍去）
综上，或