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人教版数学七年级正数和负数第1课时教学设计
课题
正数和负数
单元
有理数
学科
数学
年级
七
学习目标
1.了解正数和负数是怎样产生的；2.会判断正数和负数，数0表示的量的意义；3.会用正负数表示具有相反意义的量。
重点
正、负数的意义，运用正负数表示具有相反意义的量
难点
用正、负数解决实际问题
教学过程
教学环节
教师活动（学生活动）
设计意图
复习回顾
大家好，我是你们的数学老师，欢迎大家来到一个新的环境，一个新的班级集体.我们班一共有54个同学，其中男生占了
，你们的入学测试成绩平均分为80.6分，不及格人数是0…….上面出现了几个数？分别是什么？你们能有所学过的知识进行分类吗？学生活动：思考，交流.
先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数.
导入新课
数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的事什么内容？生活中除此之外还有没有其它的数呢?
通过引例，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境.
2.温度中的0℃;
3.
海平面的高度;
4.标准水位;
5.身高比较的基准;
6.正数和负数的界点;等等0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简单单的只表示没有.正确理解正、负数及0关系.1.
0既不是正数，也不是负数，是正、负数的分界.2.
0的意义不仅仅表示“没有”，还可以表示一个确定的量，可以表示一个问题的基准.3.
判断一个数是不是负数，要看是不是在正数的前面带有“-”，而不能只看它是否带有“-”.如-(-1)就不是负数.为什么要引入负数1.人们由记数、排序产生类似于1、2、3...这样的数，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量、产生分数。历史上，负数概念产生的原因之一是因为解决实际问题中出现“不够减”的情况。2.现实生活中存在着许多可以使用负数去表示的现象，因此负数的引入确实是生活的实际需要，生活中许多具有相反意义的量可以用正负数来表示。具有相反意义的量1.如果零上3摄氏记作+3℃，那么零下3摄氏度记作
℃.
2.如果节约用水10吨记作+10吨，那么浪费水25吨记作
吨.3.如果向走西3米台阶记作-3米，那么向东走5米记作
米.4.如果支出30元记作-30元，那么+80元表示
元.具有相反意义的量有哪些条件？一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量，必须带上单位总结归纳：1.如果一个问题中出现
的量，可以用
和
分别表示它们.常见相反意义有：增加和
、收入和
、零上和
、上升和
、盈余和
、向东和
等等.人们习惯于把“增加”“收入”“零上”“上升”
“盈余”
“向东”等记作正数，与之相反的记作负数(“减少”“支出”“零下”
“下降”
“亏损”
“向西”等).2.当已知一个量用正数表示时，与其具有相反意义的量就用_____表示，反之亦然.联系实际解决问题例
(1)一个月内,小明体重增加2kg.小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值.(2)2001年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是
美国减少6.4%
德国增长1.3%
法国减少2.4%
英国减少3.5%
意大利增长0.2%
中国增长7.5%
写出这些国家2001年商品进出口额的增长率.
实例使学生体会数字来源于生活，又服务于生活.通过4个问题实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界．举一些实际生活中共有相反意义的量，加深对正负数的理解。用事例，丰富问题情境，加深学生对正负数的理解和运用.
课堂练习
课堂练习：1.下列各数中，为负数的是（
）2.下列各数+2,
,0,15,-2.1,
中,负数的有(
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个3.下列语句正确的是（
）A
零上与零下是具有相反意义的量B
快和慢是具有相反意义的量C
向东走10米与向西走8米是具有相反意义的量D
+15米表示向南走15米4.飞机上升-250米实际上就是
（
）A
上升250米
B
下降250米
C
下降-250米
D
先上升250米，再下降250米
5.某方便面厂生产的85
g袋装方便面外包装上印有(85±5)
g的字样.(1)请问：“±5
g”表示什么意义？(2)若某同学购买一袋这样的方便面，称了一下发现只有83g，问该厂家在重量上是否存在欺诈行为？说明理由.
让学生对所学知识进行巩固，培养学生运用知识解决问题的能力，并及时反馈情况
课堂小结
这节课我们主要学习了哪些知识？你能说一说吗？一
.正负数的概念正数：大于0的数；负数：在正数前面加上负号“-”的数；二.对数0的认识：1、既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界。2、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量。三.相反意义的量和正数、负数
使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识.
板书
一
.正负数的概念正数：大于0的数；负数：在正数前面加上负号“-”的数；二.对数0的认识：1、既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界。2、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量。三.相反意义的量和正数、负数四.课外作业课本第5页第1、2、4、5题
由表示“没有”“空位”，产生数
0
由计数、排序，产生数
1、2、3，……
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精品试卷·第
2
页
（共
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页）
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人教版
七上
1.1正数和负数
大家好，我是你们的数学老师，欢迎大家来到一个新的环境，一个新的班级集体.我们班一共有54个同学，其中男生占了
，你们的入学测试成绩平均分为80.6分，不及格人数是0…….
上面出现了几个数？分别是什么？你们能有所学过的知识进行分类吗？
整数：54，0
分数：
，80.5
复习回顾
由计数、排序，产生数
1、2、3，……
由表示“没有”“空位”，产生数
0
数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的事什么内容？
生活中除此之外还有没有其它的数呢?
引入新知
问题1：天气预报2003年12月某天北京的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？
这一天最低温度是零下3摄氏度，记作了－3℃.最高温度是零上3摄氏度，记作了＋3℃.这一天的温度变化是零下3摄氏度到零上3摄氏度之间.这里出现了小于0的数.
生活中例子
探究新知
问题2：某年，我国花生产量比一年增长1.8%，油菜籽产量比一年增长-2.7%，增长“-2.7%”表示什么意思呢？
-2.7%表示油菜籽产量比一年减少2.7%
探究新知
这里“结余—1.2”是什么意思？怎么得到的？
日期
收入（+）或支出（—）
结余
注释
2日
3.50
8.50
卖废品
8日
4.50
4.00
买圆珠笔，铅笔芯
12日
5.20
—1.20
买科普书，同学代付
收支情况表
年
月
问题3：夏新同学通过捡、卖废品既保护了环境，又积攒了零花钱，下表是她某个月的部分收支情况
探究新知
以8日为例：-4.5表示支出3.5元，4.00表示结余4元.
以2日为例：3.5表示收入3.5元，8.50表示结余8.5元.
以2日为例：-5.2表示支出5.2元，-1.20表示亏空1.2元.
日期
收入（+）或支出（—）
结余
注释
2日
3.50
8.50
卖废品
8日
4.50
4.00
买圆珠笔，铅笔芯
12日
5.20
—1.20
买科普书，同学代付
问题4：观察下面微信帐单图片，它们的数字分别代表什么意义呢？
-24.92表示在皇冠消费了24.92元.
-99.90表示充值话费用了99.9元.
+14.50表示收到好友红包14.5元.
探究新知
像3、1.8%、3.5…这样的数叫做正数，它们都比0大，正数的“+”有时可以省去不写
像－2.7%，－3
，-4.5…
在正数前面加上“－”号的数叫做负数，它们都比0小，负数的“－”不能省去不写
一个数前面的“+”、“-”号叫做它们的符号。+3读作正3或3，-3读作负3。
概念引入
探究新知
0既不是正数也不是负数.
对于正数和负数，不能简单地理解为：
带“+”号的数是正数
带“—”号的数是负数
要看其本质是正还是负
探究新知
1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.
－1读作：负1
3.5读作：正3.5
0读作：0
读作：正5分之7
－3.14读作：负3.14
12读作：正12
－2.532读作：负2.532
读作：负的8分之3
正数：
负数：
－1，
3.5，
0，
7/5，
－3.14，
12，
-2.532.
练一练
0既不是正数也不是负数.
0是正负数的分界.
思考：你对数0还有哪些认识？
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.标准水位;
6.正数和负数的界点;等等0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简单单的只表示没有.
5.身高比较的基准;
3.
判断一个数是不是负数，要看是不是在正数的前面带有
“-”，而不能只看它是否带有“-”.如-(-1)就不是负数.
正确理解正、负数及0关系.
1.
0既不是正数，也不是负数，是正、负数的分界.
2.
0的意义不仅仅表示“没有”，还可以表示一个确定的量，可以表示一个问题的基准.
总结归纳
1.人们由记数、排序产生类似于1、2、3...这样的数，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量、产生分数。历史上，负数概念产生的原因之一是因为解决实际问题中出现“不够减”的情况。
2.现实生活中存在着许多可以使用负数去表示的现象，因此负数的引入确实是生活的实际需要，生活中许多具有相反意义的量可以用正负数来表示。
为什么要引入负数
探究新知
1.如果零上3摄氏记作+3℃，那么零下3摄氏度记作
℃.
2.如果节约用水10吨记作+10吨，那么浪费水25吨记作
吨.
3.如果向走西3米台阶记作-3米，那么向东走5米记作
米.
4.如果支出30元记作-30元，那么+80元表示
元.
具有相反意义的量
具有相反意义的量有哪些条件？
一是它们的意义要相反；
二是它们都具有数量，必须带上单位
-3
-25
+5
收入80
探究新知
1.如果一个问题中出现
的量，可以用
和
分别表示它们.
常见相反意义有：增加和
、收入和
、零上和
、上升和
、盈余和
、向东和
等等.
相反意义
正数
负数
支出
亏损
下降
零下
向西
减少
人们习惯于把“增加”“收入”“零上”“上升”
“盈余”
“向东”等记作正数，与之相反的记作负数(“减少”“支出”“零下”
“下降”
“亏损”
“向西”等).
总结归纳
2.当已知一个量用正数表示时，与其具有相反意义的量就
用
表示，反之亦然.
负数
总结归纳
例
(1)一个月内,小明体重增加2kg.小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值.
解:
这个月小明体重增长2kg.
小华体重增长－1kg
小强体重增长0kg
联系实际解决问题
例题详解
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率
美国
－6.4%
德国
1.3%
法国
－2.4%
英国－3.5%
意大利
＋0.2%
中国
＋7.5%
在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_____
的意义.
相反
(2)2001年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是
美国减少6.4%
德国增长1.3%
法国减少2.4%
英国减少3.5%
意大利增长0.2%
中国增长7.5%
写出这些国家2001年商品进出口额的增长率.
例题详解
1.下列各数中，为负数的是（
）
A.1
B.-1
C.0
D.
B
2.下列各数+2,
,0,15,-2.1,
中,负数的有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
课堂练习
3.下列语句正确的是（
）
A
零上与零下是具有相反意义的量
B
快和慢是具有相反意义的量
C
向东走10米与向西走8米是具有相反意义的量
D
+15米表示向南走15米
4.飞机上升-250米实际上就是
（
）
A
上升250米
B
下降250米
C
下降-250米
D
先上升250米，再下降250米
C
B
课堂练习
5.某方便面厂生产的85
g袋装方便面外包装上印有
(85±5)
g的字样.
(1)请问：“±5
g”表示什么意义？
(2)若某同学购买一袋这样的方便面，称了一下发现只有
83g，问该厂家在重量上是否存在欺诈行为？说明理由.
课堂练习
(2)不存在.理由：(85±5)g的意思是该厂生产的方便面重量在90g到80g之间是合格的，该同学买的方便面是83
g，属于合格范围.故该厂家在重量上不存在欺诈行为.
(1)+5g表示比85g多5g，-5g表示比85g少5g.
解：
课堂练习
三.相反意义的量和正数、负数
课堂小结
一.正负数的概念
二.对数0的认识：
1.既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界。
2.0可以表示没有，还可以表示一个确定的量。
正数：大于0的数；
负数：在正数前面加上负号“-”的数；
课外作业
课本第5页
第1、2、4、5题
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