人教A版高中数学必修1第一章1.3.1《函数的基本性质--单调性》同步测试（二）(word含答案）

《函数的基本性质--单调性》同步测试题（二）
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列四个函数中，在上为减函数的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．函数的单调递减区间是（
）
A．
B．
C．
D．
3．已知函数，则函数的最小值为（
）
A．4
B．5
C．6
D．7
4．已知函数在区间上单调递减则的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
5．设f（x）＝(2a－1)x＋b在R上是减函数，则有（
）
A．
B．
C．
D．
6．函数在[2，5]上单调，则a的取值范围（
）
A．
B．
C．
D．
7．函数在区间上为减函数，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
8．函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
9．若函数是上的增函数，则实数的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
10．给定下列函数：①
②
③
④，满足“对任意，当时，都有”的条件是（
）
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①③④
11．已知函数在上单调递减，且当时，有，则关于的不等式的解集为（
）
A．
B．
C．
D．
12．已知函数是单调函数，且时，都有，则（
）.
A．-4
B．-3
C．-1
D．0
二．填空题
13．若函数f(x)为R上的减函数，则满足f()≥f(1)的实数x的取值范围为__
14．函数的单调增区间为____________．
15．已知是定义在上的增函数，若，则的取值范围是______________．
16．若在区间上是增函数，则的取值范围是_________
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．写出下列各函数的单调区间：
（1）；
（2）；
（3），其中k是常数且；
（4）.
18．
(1)已知在上是单调函数,求的取值范围；
(2)求的解集.
19．已知函数.
（1）若函数在区间上单调递减，求的取值范围；
（2）若在区间上的最大值为，求的值.
20．已知函数满足对任意的，
，求的取值范围．
21．讨论函数的单调性．
22．已知函数，.
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）令，若在的最大值为，求的值.
参考答案
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
C
C
D
D
B
D
B
A
C
C
二．填空题
13．
14．
15．
16．a>
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.【解析】（1）；
即函数的单调递增区间为，单调递减区间为．
（2），对称轴为，开口向上，故函数的单调递减区间为，单调递增区间为；
（3），其中k是常数且；
根据反比例函数的性质可知，当时，函数在和上单调递减.当时，函数在和上单调递增；
（4），函数在和上单调递增；
18.【解析】(1)函数
的对称轴为：
因为在上是单调函数,所以有：或,
解得或；
(2)方程的两个根为：.
当时,不等式的解集为空集；
当时,
不等式的解集为；
当时,
不等式的解集为.
19.【解析】（1）由题知函数的对称轴方程为，
在区间上单调递减，
，则，解得
；
（2）由（1）知函数的对称轴方程为，当，
即时，函数在区间
上单调递减，
最大值为，解得，与矛盾；
当，即时，函数在区间的最大值为，解得，舍去；
当，即时，函数在区间上单调递增，最大值为，解得，与矛盾。
综上，.
20.【解析】因为
，
所以函数f（x）在上为减函数．
当时，函数为一次函数，且为减函数，则此时；当时，函数为二次函数，也为减函数，且有．
要使函数在上为减函数，则有，解得．
21.【解析】设－1则f(x1)－f(x2)＝－
∵－1∴x－1<0，x－1<0，x2－x1>0，x1x2－1<0，∴
∴当a>0时，f(x1)当a<0时，f(x1)>f(x2)，f（x）为减函数．
22.【解析】（1）当时，
当或，在递增，
当时，在递增
所以函数的单调递增区间为，
（2）
可令，，则
当时，，则；
当，则
综上可知或