北师大版六年级下册数学个性化辅导教案第2讲 比例（含习题 无答案）

个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
六年级
学
科
数学
上课时间
年
月
日
教师姓名
课
题
第2讲
比例
教学目标
1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。
2、认识比例各部分名称，知道比和比例的区别。
3、提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。
教学过程
教师活动
学生活动
1．一个圆锥有
条高，一个圆柱有
条高．
A、一
B、二
C、三
D、无数条
2．一个圆柱与一个圆锥底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，则圆柱的体积是（
）
A．12立方分米
B．36立方分米
C．4立方分米
3．下面物体中，体积最大的是（
）
A．
B．
C．
4．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（
）
A．3倍
B．9倍
C．2倍
5.永宁县三小在操场上挖一个圆柱形蓄水池，底面直径是4米，水池深是2米，在水池的底面和四周涂上水泥．涂水泥的面积是多少平方米？水池能装多少水？
1.在括号里填上适当的数
15:（
）=
5:4
（
）:0.36=2:（
）
2.根据4:a=5:b写出的比例，正确的是（
）
A、4:5=b:a
B、5:4=b:a
C、4:b=a:5
3.如果am=bm，那么正确的比例式是（??????）
A、a:m=b:n??
B、a:b=m:n??
??C、b:m=a:n???
D、
4.判断。
①表示两个比相等的式子叫做比例。（
）
②0.6:1.6和3:4能组成比例。（
）
③两个比的比值相等，这两个比可以组成比例。（
）
5.一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：
时间（时）25路程（千米）80200
你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？两次的比能够成比例吗？
知识点一：比例的意义
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
如：；也可以写成，表示两个比相等的式子叫做比例。
知识点二：比例的性质
比例的性质：两个外项的积等于两个两个内向的积。
知识点三：解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
知识点四：正比例与反比例
1、成正比例的量
①两种相关联的量；②一种量变化，另一种量也随着变化；③比值一定
关系式：（一定）
2、成反比例的量
①两种相关联的量；②一种量变化，另一种量也随着变化；③积一定
关系式：(一定)
3、判断两种量成正比例还是成反比例的方法。
关键是看这两种相关联的量对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例。
4、正比例与反比例的区别
5、用比例解决实际问题
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这种相关联的量成什么比例，根据正反比例关系式列出方程并求解。
【例1】下面那组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
①
4、6、12和15
②
2.5、4、2和5
【例2】如果3a=2b，那么a：b=（
）：（
）
【例3】解比例
x:10=:
=
【例4】下列各题中的两种量是否成比例？成什么比例？
1、速度一定，路程与时间；
2、路程一定，速度与时间；
3、路程一定，已走的路程与未走的路程；
4、总时间一定，要制造的零件总数和制造每个零件所用的时间；
5、总产量一定，亩产量和播种面积；
6、整除情况下被除数一定，除数和商；
7、同时同地，竿高和影长；
8、半径一定，圆心角的度数和扇形面积；
9、圆的半径和面积.
【例5】合唱组男女生人数的比是5∶7，其中有女生25人，这个合唱组男生多少人？
1、能与组成比例的是（　　）
A.
B.
C.
2、时，（　　）
A.
B.
C.
3、因为，所以（???
?）
A.
B.
C.
D.
4、甲、乙两数的和是45，它们的比是1:4，甲数是（
）
，乙数是（
）．
5、老师在计算机上查询U盘的使用情况，结果如下：（MB是计算机存储容量的计量单位。）
U盘的可用空间与已用空间的比是
．
6、解比例。
（1）4:x=2:1.6
（2）3:（x+1）=2:5
（3）1.5:x=3：4
（4）x:15=3:1
7、某班男女生人数的比是4：5，已知男生比女生少5人，男女生各几人？
比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
比值：比的前项除以后项的商，叫做比值。
比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的性质：两个外项积等于两个内项积（交叉相乘）。
正比例：若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍（AB的商不变时），则A与B成正比。
反比例：若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍（AB的积不变时），则A与B成反比。
一、填空题。
1、甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（
）
2、在4:7?=48:84中，4和84是比例的（???????），7和48是比例的（????????）。
3、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是?16?，则另一个内项是（
????）。
4、在一个比例式中，两内项都是合数，它们的积是24，一个外项是3，这个比例式可写成（
）。
二、请你来当小裁判。
1、由两个比组成的式子叫做比例。（
????）
2、把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变。（?
???）
3、如果8A?=?9B，那么B?：A?=?8?：9。（?
???）
4、由2、3、4、5四个数，可以组成比例。（???
??）?
5、在比例里，两个外项积除以两个内项积商是1。（???
??）
三、解比例
:x=3:12
0.4:x=1.2:2
=:x
四、解应用题
1、李一和王凡玩套圈游戏。李一用10个圈套中8个，李凡用35个圈套中28个，谁的套圈成绩好一些？请说明理由。
2、修一条长12千米的公路，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例解答）
（第1天）
1、在括号里填上适当的数
15：（
）=
5
：4
（
）：0.36=2：（
）
2、判断。
①表示两个比相等的式子叫做比例。（
）
②0.6：1.6和3：4能组成比例。（
）
③两个比的比值相等，这两个比可以组成比例。（
）
3、根据4：a=5:b写出的比例，正确的是（
）
A、4:5=b:a
B、5:4=b:a
C、4：b=a:5
4、解比例
:=:x
0.8:x=3:8
0.8:x=
（第2天）
1、2：x=，x=（　　）
A．
40
B．
4
C．
0.4
D．
1
2、如果am=bm,那么正确的比例式是（??????）
A、a:m=b:n????
?B、a:b=m:n??
?C、b:m=a:n?????
D、
3、在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（　　）
A．1：8
B．4：9
C．2：3
D．1：4
4、母女俩的年龄差是30岁，母女俩的年龄比是4：1，那么女儿是（　　）
A．6岁
B．5岁
C．7岁
D．10岁
5、一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地．从乙港反回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？
（第7天）
1、一个考场有30名考生，男、女生人数的比可能是（　　）
A．3：2
B．
4：5
C．
1：3
2、如图阴影部分是长方形面积的，是三角形面积的，则长方形与三角形面积的比是（　　）
A．3：5
B．5：3
C．3：2
D．2：3
3、从甲仓存粮中运出给乙仓，这时两仓的粮食一样多，原来甲仓存粮与乙仓存粮的比是（　　）
A．1：2
B．4：3
C．5：3
D．2：1
4、在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，则甲、乙、丙三个三角形的面积比是（　　）
A．1：2：3
B．3：1：2
C．5：2：3
D．4：2：3
5、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮，已知齿轮A旋转7圈时，齿轮C旋转6圈。
（1）如果A的齿数是42，那么C的齿数是多少？
（2）如果B旋转7圈，C旋转1圈。那么
A旋转8圈时，B旋转了多少圈？
（第15天）
1、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱的体积和削去部分的体积比是（　　）
A．2：3
B．1：3
C．2：1
D．3：2
2、一个圆柱的体积是a立方厘米，则与它等底等高的圆锥的体积是（　　）立方厘米。
A．3a
B．a
C．a
3、小正方形和大正方形边长的比是2：7，小正方形和大正方形面积的比是（　　）
A．2：7
B．6：21
C．4：49
D．7：2
4、3÷5=
%==
：10=
（用小数表示）．
5、小明居住的院内有4家，上月付水费39.2元，其中张叔叔家有2人，王奶奶家有4人，李阿姨家有3人，小明家有5人，若按人口计算，他们四家各应付水费多少元？
（第28天）
1、=6÷15=（　　）%=24÷（　　）=（　　）（小数）
2、把5克盐溶化在95克水中，盐与盐水的比是
：
．
3、判断错误：
（1）一种手表的零件长5毫米，在设计图上的长度是10厘米，图纸的比例尺是1：20．（
　）
（2）加工一批零件，甲需要10天完成，乙需要12天完成，甲与乙的工作效率比是5：6．（　
）
（3）圆的周长与它的直径的比值约是3.14．（　　）
4、一个长方形周长84米，长和宽的比是5：2，这个长方形的面积是多少平方米？
5、配一种农药，药液与水的比是1：500．
（1）0.2千克药液要加水多少千克？
（2）如果用400千克水，要用药液多少千克？
（3）如果要配制1503千克药水，需要药液和水各多少千克？