第一章 丰富的图形世界单元提高测试卷(解析版)

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北师大版七年级数学上册第一章
丰富的图形世界单元提高测试卷解析版
一、选择题（共10题；共30分）
1.长方形纸板绕它的一条边旋转1周形成的几何体为（
???）
A.?圆柱??????????????????????????????????????B.?棱柱????????????????????????????????????C.?圆锥?????????????????????????????????????D.?球
2.下图是某个几何体的展开图，该几何体是（???
）
A.?三棱柱???????????????????????????????B.?三棱锥?????????????????????????????????C.?圆柱??????????????????????????????????D.?圆锥
3.如图，小明将装有一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状为（??
）
A.?圆????????????????????????????????B.?长方形???????????????????????????????C.?平行四边形?????????????????????????????????D.?椭圆
4.如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（??
）
A.????????????????????B.????????????????????C.???????????????????????D.?
5.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（??
）
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.??????????????????????????D.?
6.某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是(??
???)
A.?该几何体是长方体??????????????????????????????????????????????B.?该几何体的高是3
C.?该几何体的表面积为18平方单位?????????????????????D.?底面有一边的长是1
7.桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（??
）
A.?12个????????????????????????????????????B.?8个???????????????????????????????????C.?14个?????????????????????????????????????D.?13个
8.正在发展中的长春地铁给百姓的出行带来了极大的便利，它也逐渐成为低碳环保的最佳出行选择．如图，这是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“坐”字所在面相对的面上标的字是（?
）
A.?“铁”?????????????????????????????B.?“乘”???????????????????????????????C.?“迎”????????????????????????????????D.?“欢”
9.如图，是由5个大小一样的立方体摆放而成的，移动立方体A，由图1变化至图2，那么由图1的三视图变化至图2的三视图中，则（??
）
??????
A.?左视图不变，俯视图不变???????????????????????????????????B.?主视图不变，左视图不变
C.?主视图不变，俯视图不变?????????????????????????????????D.?三个视图都不变
10.如图是一个大正方体切去一个小正方体形成的几何体，它的左视图是（?
?）
A.????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
二、填空题（共6题；共18分）
11.在长方体、圆柱、圆锥、球中，三视图均一样的几何体是________
12.长方体纸盒的长、宽、高分别是
，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是________
.
13.正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有________条棱．
14.从3个方向看一个正方体如图所示，则C的对面是________字母.
15.由几个小正方体组成的几何组合体的主视图、左视图如图所示，那么这几何组合体至少由________个小正方体组成．
????
16.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．
三、解答题（共7题；共52分）
17.长方体的主视图与俯视图如图所示，这个长方体的体积是多少？
18.写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类．
19.如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：
（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？
（3）从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？
20.分别指出图中几何体的截面形状的标号：
（1）中截面形状的标号：________；
（2）中截面形状的标号：________；
（3）中截面形状的标号：________．
21.如图所示的是一个正方体，试在下列3×5方格中，画出它的平面展开图（要求：画出3种不同的情形）
22.如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）．
23.用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
（1）俯视图中b=________，a=________．
（2）这个几何体最少由________个小立方块搭成．
（3）能搭出满足条件的几何体共________种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图．（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例：
）．
答案
一、选择题
1.解：长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成圆柱，
故答案为：A.
2.解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．
故答案为：A．
3.由水平面与圆柱的底面垂直，得：水面的形状是长方形．
故答案为：B．
4.解：长方体的截面，经过长方体四个侧面，长方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形．
故答案为：B．
5.解：
主视图和左视图是三角形，
几何体是锥体，
俯视图的大致轮廓是圆，
该几何体是圆锥.
故答案为：A.
6.解：由三视图可知：该几何体是长方体，且长、宽、高分别为2，1，3，故A、B、D正确，不符合题意；
几何体的表面积为：（2×1+2×3+1×3）×2=22，故C错误，符合题意.
故答案为：C.
7.解：底层正方体最多有9个正方体，第二层最多有4个正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有13个.
故答案为：D.
8.解：根据正方体的展开图可知，“坐”相对的字为“迎”
故答案为：C.
9.解：图1：主视图是3列2层，正方形的个数从左到右依次是1、1、2；左视图：是2列2层，正方形的个数从左到右依次是2、1；俯视图是3列2层，正方形的个数从左到右依次是1、1、2；
图2：主视图是3列2层，正方形的个数从左到右依次是1、1、2；左视图：是2列2层，正方形的个数从左到右依次是1、2；俯视图是3列2层，正方形的个数从左到右依次是1、1、2；
∴主视图，俯视图不变；左视图改变.
故答案为：C.
10.解：从几何体的左边看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个小正方形.
故答案为：B.
二、填空题
11.长方体的三视图不相同；
圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；
圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；
球的主视图、俯视图、左视图都是圆；
因此三视图完全相同的几何体是球，
故答案为：球．
12.解：根据题意，长方体展开图所得的平面图形周长最小的情况：如下图，
∴最小周长为：
cm；
故答案为：92.
13.如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．
故答案为：12．
14.解：根据三个图形的字母，可推断出来，A对面是C，E对面是F，B对面是D，
故答案为A.
15.
解：
∵由主视图和左视图得：最底层至少有3个小正方体，上层至少有1个小正方体
∴
∴这几何组合体至少由
个小正方体组成
故答案为：4．
16.解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的两个面，
∵2+6＝8，3+4＝7，1+5＝6，
∴原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．
故答案为：6．
三、解答题
17.
解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，
因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，
因此这个长方体的体积为4×2×3＝24．
答：这个长方体的体积是24．
18.解：①圆柱②圆锥③四棱锥④五棱柱⑤三棱锥⑥四棱柱(或长方体)锥体有：②③⑤柱体有：①④⑥
19.
（1）解：这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“E”相对．
F面会在上面
（2）解：面C会在上面
（3）解：面A会在上面
20.（1）①
（2）③
（3）③
解：⑴中截面形状的标号：①；
⑵中截面形状的标号：③；
⑶中截面形状的标号：③．
故答案为：①；③；③
21.解：正方体的展开图如图所示，（画出三种即可）
22.解：读图可得，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，依此画出图形
23.【答案】
（1）1；3
（2）9
（3）7
（1）b=1，a=3；（2）1+1+2+1+1+3
=9个；（3）共7种情况，当d=2，e=2，f=2时小立方块最多.此时，左视图为：
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精品试卷·第
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