(共29张PPT)
人教版·四年级上册
整理和复习
角的度量
3
一、学习目标
1.使学生进一步认识线段,认识射线与直线,了解线段、射线和直线的区别。
3.使学生能用量角器测量角的度数,能画指定度数的角,会用三角尺画300、450、600、900等一些特定度数的角。
2.使学生理解角的含义,进一步认识直角、锐角和钝角,知道平角和周角,并了解这几种角的大小关系。
4.使学生经历量角、画角等操作步骤的整理和归纳过程,感受操作技能学习的特点,体会程序性知识学习的过程和意义。
二、学习重难点
学习重点:1.理解并掌握直线、线段、射线的区别和联系,会度量角的大小。
2.掌握角的分类。
学习难点:1.掌握用量角器度量角的方法。
2.理解周角的概念,会用量角器画角。
角的度量
线段、直线、射线
角的度量
角的分类
画角
量角器的认识
角
角的度量
角的分类
角与角之间的关系
三、知识点汇总
画指定角
线段 射线 直线
相同点 不同点
它们都是直的。
两个端点,是直线的一部分,可以测量长度。
一个端点,一端无限延长,是直线的一部分,不能测量长度。
没有端点,两端无限延长,不能测量长度。
知识点1:线段、直线、射线
四、问题解决
名称 形状 端点 延伸
线段
射线
直线
直的
2
不能
直的
1
一端
直的
0
两端
线段
直线
射线
知识点1:线段、直线、射线
四、问题解决
本单元数学学习方法1:运用列举法解决数图形问题
例1:如下图,指出线段、射线、直线各有几条。
分析
四、问题解决
如图,将图中的四个点分别用字母A、B、C、D表示。任选两个点便可组成一条线段,共6条,分别是AB、AC、AD、BC、BD、CD;任选一个点向左右可分别引出一条射线,共8条;直线是没有端点的,只有一条。
A
B
C
D
答:线段有6条,
射线有8条
直线只有1条。
本单元数学学习方法2:运用分割法解决用三角尺画角的问题
例2:用三角尺画一个150的角
四、问题解决
用等腰直角三角形的三角尺画一个450的角,再以这个角的顶点为顶点,一条边为边,在这个角上用另一个三角尺画一个300的角,剩余部分的角度数为150。
如图
分析
15°
课本P44练习七
1.(1)过一点O,能画直线吗?能画几条?
O
过一点能画无数条直线。
四、问题解决
考点1:线段、直线、射线
课本P44练习七
1.(2)经过两点 A、B,能不能画直线?能画几条?
四、问题解决
考点1:线段、直线、射线
A
B
经过两点只能画一条直线。
考点2:角的认识
顶点
边
边
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示,下图的角可以记作“∠1”。
角的大小与两条边的长短无关
四、问题解决
考点3:角的度量
量角器的中心与角的顶点重合。(点点重合)
0°刻度线与角的一条边重合。 (边线重合)
角的另一条边所对应的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
度量工具:量角器
计量单位:度,“°”
测量方法:
四、问题解决
课本P44练习七
2.先估计三角尺上各个角的度数,再量一量。
45°
45°
90°
30°
60°
90°
考点3:角的度量
四、问题解决
课本P44练习七
3.量一量下面的角各是多少度。
55°
55°
110°
36°
108°
考点3:角的度量
四、问题解决
例题4 课本P45练习七 10.先估计,在量出图中各角的度数。
45°
145°
60°
考点3:角的度量
四、问题解决
课本P44练习七
4.量出下面各角的度数。你能发现什么?
155°
25°
155°
25°
发现:两条直线相交所组成的角中,相对的两个角相等。
考点3:角的度量
四、问题解决
考点4:角的分类
锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角
平角
周角
1平角=180°
1周角=360°
1周角=2平角=4直角
四、问题解决
课本P45练习七
8.按要求画,再回答问题。
(1)画出直线AC。
(2)画出射线CB。
画好的图形有哪几种角
有锐角、钝角、平角
考点1、考点4
四、问题解决
课本P45练习七 7.看图填一填。
(1)已知∠1=70°
那么∠2= 。
(2)已知∠1=40°,
那么∠2= ,
∠3= ,
∠4= 。
110°
140°
40°
140°
考点4:角的分类
四、问题解决
课本P46练习七 15*.下面两个图中的∠1与∠2是不是相等,说明理由。
四、问题解决
3
解题思路:
要想知道∠1与∠2是不是相等,先试着找到能将二者联系起来的部分∠3。∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90°,
∠1=90°-∠3,∠2=90°-∠3,所以∠1=∠2。
两条直线相交所组成的角中,相对的两个角相等。所以∠1=∠2。
错误解答
判断:小于180°的角是钝角。( )
√
四、问题解决
易错点
错解分析:
错误解答错在对钝角的特征理解不到位,不能够正确地进行表述。在小于180°的角中,除了钝角,还有直角、锐角等,应该说大于90°而小于180°的角是钝角。
×
正确解答
考点5:画角
画角的步骤
(1)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合(端点在左,与右0刻度线重合;端点在右,与左0刻度线重合)。
(2)在量角器相应度数刻度线的地方点一个点
(与右0刻度线重合读内圈数,与左0刻度线重合,读外圈数)。
(3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
画指定度数的角,要注意做到“两重合”:量角器的中心与射线的端点重合,0°刻度线与所画的一条射线重合。
还要做到“一看”:所画的射线对应的0刻度在内圈,看的就是内圈刻度;所画的射线对应的0刻度在外圈,看的就是外圈刻度。
四、问题解决
课本P44练习七
5.画出与∠1、∠2同样大的角。
提示:先测量角的度数,再画图。
画图略
考点5:画角
四、问题解决
课本P45练习七
6.你能用三角尺画出下面的角吗?
15° 150° 165° 75°
考点5:画角
四、问题解决
11.(1)你能用一张长方形纸折出下面度数的角吗?
90° 45° 135°
(2)将一张圆形纸对折三次后展开,可以得到哪些度数的角?
四、问题解决
课本P46练习七
提示:长方形纸横向、竖向对折两次,得到90°角,再把90°角对折得到45°角,展开3个45°角得到135°角。
45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°
四、问题解决
课本P46练习七 14*.你能想办法知道下面两个角的度数吗?
因为图1中的角+∠1=360°,所以图1中的角=360°-90°=270°,
只要量出图2中∠2的度数,再用360°-∠2就知道了图2中角的度数。
1
2
图1
图1
知识总结
1.直线无端点,可无限延伸;射线有一个端点,一端无限延伸;两者长度都不可测量。线段有两个端点,长度可测量。
2.一点两射线,我把角来画;一点是顶点,射线作两边;角的符号“ ∠ ”记心间。
3.量角器,来量角,角的大小用“度”表;点点重合,线边重合,看清内外刻度,读准相应度数。
四、问题解决
知识总结
一周二平四直角,关系密切不得了。
钝角介于直平间,锐角不大比直小。
画角常用量角器,先画点再画射线。
内圈外圈找准数,先点再连仔细看。
四、问题解决
五、课后作业
完成练习七P46页第12、13题。