第二章 有理数及其运算单元提高测试卷(解析版)

中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版七年级数学上册第二章
有理数及其运算单元提高测试卷解析版
一、选择题（共10题；共30分）
1.﹣3的绝对值是（??
）
A.?3????????????????????????????????????????B.?﹣3????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?±3
2.来自动控制器的芯片，可植入2
020
000
000粒晶体管，这个数字2
020
000
000用科学记数法可表示为（??
）
A.?0.202×1010?????????????????????B.?2.02×109????????????????????????C.?20.2×107????????????????????????D.?2.02×108
3.如果温度上升
记作
那么温度下降
记作（???
）
A.???????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
4.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是
??
A.???????????????????????????????B.??????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
5.2020年是5G爆发元年，三大运营商都在政策的支持下，加快着5G建设的步伐．某通信公司实行的5G畅想套餐，部分套餐资费标准如下：
套餐类型
月费（元/月）
套餐内包含内容
套餐外资费
国内数据流量（GB）
国内主叫（分钟）
国内流量
国内主叫
套餐1
128
30
200
每5元1GB，用满3GB后每3元1GB，不足部分按照0.03/元MB收取
0.19元/分钟
套餐2
158
40
300
套餐3
198
60
500
套餐4
238
80
600
小武每月大约使用国内数据流量49GB，国内主叫350分钟，若想使每月付费最少，则他应预定的套餐是（???
）
A.?套餐1?????????????????????????????????B.?套餐2????????????????????????????????C.?套餐3?????????????????????????????????D.?套餐4
6.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知有一种键盘密码，每个字母与所在按键的数字序号对应(见下图)，如字母
与数字序号0对应，当明文中的字母对应的序号为
时，将
除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文“
”对应密文“
”
按上述规定，将密文“
”
解密成明文后是（???
）
A.?????????????????????B.???????????????????????C.??????????????????????D.?
7.在－2，－1，0，1这四个数中，最小的数是(?
????)
A.?0??????????????????????????????????????B.?－1?????????????????????????????????????????C.?－2????????????????????????????????????????D.?1
8.下列各式中，值最小的是（??
）
A.?﹣5+3??????????????????????B.?﹣（﹣2）3?????????????????????C.?????????????????????????D.?3÷（﹣
）
9.下列语句正确的是(???
)
A.?“+15米”表示向东走15米
B.?0℃表示没有温度
C.?﹣a可以表示正数
D.?0既是正数也是负数
10.如图，数轴上
，
，
，
，
五个点表示连续的五个整数
，
，
，
，
，且
，则下列说法正确的有（???
）
①点
表示的数字是
②
③
④
A.?都之前?????????????????????B.?只有①③正确??????????????????????C.?只有①②③正确??????????????????????D.?只有③错误
二、填空题（共6题；共18分）
11.计算：﹣2﹣1＝________.
12.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是________
．
13.若1的结果是________.
14.计算：
________．
15.如图是某市连续5天的天气情况，最大的日温差是________℃.
16.定义一种新运算：a※b＝
，则2※3﹣4※3的值________.
三、解答题（共7题；共52分）
17.计算：
（1）24×（
）﹣（﹣6）；
（2）﹣32+|5﹣7|﹣4÷（﹣2）×
18.把下列各数在数轴表示出来，并把它们用小“<”连接起来.
，-（-4），-︱4.5︱，-︱+3︱,0，-（+2）.
19.把下列各数按要求分类．
,5,
,0,
,
,
,
,
,
；
正数集合：
??????????????????
,
负整数集合：
??????????????????
,
分数集合：
??????????????????
非正数集合：
??????????????????
20.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市.
（1）小明家距小彬家多远？
（2）货车一共行驶了多少千米？
（3）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？
21.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：
的值.
22.已知
互为相反数，且
，
互为倒数，
，求代数式
的值．
23.如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10.
（1）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：________.
（2）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击.
①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离；
答案
一、选择题
1.解：﹣3的绝对值是3.
故答案为：A.
2.解：
，
故答案为：B．
3.解：温度上升
记作
则温度下降3℃记作-3℃，
故答案为：D．
4.解：根据数轴可得：
，
，且
，
则
，
，
，
.
故答案为：D.
5.解：套餐1：
（元）；
套餐2：
（元）；
套餐3：198（元）；
套餐4：238（元）；
?∵238＞219.5＞200.5＞198，
∴套餐3付费最少，
故答案为：C．
6.解：根据题意得
故密文“??”
解密成明文后是BAIYUN.
故答案为：C.
7.解：∵
－2＜－1＜0＜1?，
∴最小的数是-2.
故答案为：C.
8.解：∵﹣5+3＝﹣2，
﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，
，
，
又∵﹣9＜﹣2＜
-1
＜8，
∴值最小的是-9.
故答案为：D.
9.解：A、“+15米”不一定表示向东走15米，原说法不符合题意，故这个选项不符合题意；
B、0℃不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点，原说法不符合题意，故这个选项不符合题意；
C、﹣a可以表示正数，也可以表示负数，原说法符合题意，故这个选项符合题意；
D、0
既不是正数也不是负数，原说法不符合题意，故这个选项不符合题意；
故答案为：C.
10.解：∵
，
∴a、e互为相反数，
∵
，
，
，
，
五个点表示连续的五个整数
，
，
，
，
，
∴AC=CE
，
∴c=0，
∴a=-1，b=-2，d=1，e=2，
∴①②④符合题意，③不符合题意．
故答案为：D
二、填空题
11.解：
故答案为：
12.解：根据运算程序可知，若输入的是x，则输出的是-2x+4，
∴当x=2时，输出的数值是-2×2+4=0．
故答案为：0.
13.∵1＜a＜2，
∴a-2＜0，1-a＜0，
∴|a-2|+|1-a|=-a+2-1+a=1，
故答案为：1.
14.原式=-5+4=-1.
15.由图可得气温差距最大的一天为5月28日，
温差为：25-15=10，
故答案为：10.
16.解：2※3﹣4※3
＝3×3﹣（4﹣3）
＝9﹣1
＝8，
故答案为：8.
三、解答题
17.
（1）解：原式＝3﹣8+6＝1
（2）解：原式＝﹣9+2+1＝﹣6．
18.
解：
，
，
，
在数轴上表示如图所示，
用“<”连接起来：
19.
解：正数集合：5，π
，
，3.7，15%；
负整数集合：－2，－21；
分数集合：
，－3.4，
，3.7，15%；
非正数集合：－2，
，0，－3.4，－21.
20.
（1）解：如图：以超市为原点，向东为正方向，则
根据数轴可知：小明家距小彬家7.5个单位长度，
∴小明家距小彬家7.5千米；
（2）解：根据题意，货车一共行驶了：2×10＝20（千米）.
答：货车一共行驶了20千米.
（3）解：20×0.2＝4（升）.
答：这次共耗油4升.
21.
解：由图得：b＜a＜0＜c．
原式=﹣a+a+b+c﹣a+c﹣b=2c﹣a．
22.解：∵
互为相反数，且
，
互为倒数，
，
∴
，
，
，
，
当
时，
原式=
；
当
时，
原式=
23.
（1）4
（2）解：①老鼠在移动过程中与点A之间的距离为：7﹣t，
小猫在移动过程中与点A之间的距离为：12﹣2t
②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在
?????
，
求时间t.
原点
解：（1）根据相反数的意义，可知“原点”到两点的距离分别为：（10+2）÷2＝6，
∴“原点”表示的数为：﹣2+6＝4，
故答案为：4；（2）②根据题意，得：7﹣t＝12﹣2t，
解得：t＝5，
此时小猫逮到老鼠的位置是：5﹣5＝0，即在原点，
故答案为：原点.
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)