2020年高考物理试卷分类汇编之7- 磁场（含解析）

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2020年高考试卷分类汇编之7--- 磁场
1.2020年上海学业考试4．如图，在通电螺线管轴线上的a、b、c三点和外侧的d点中，磁感应强度最大的是（ ）
（A）a点 （B）b点
（C）c点 （D）d点
答案：C
解析：通电螺线管的内部轴线中点磁感应强度最大，即c点的磁感应强度最大，C正确。
2.2020年上海学业考试8．如图，线框abcd与通有恒定电流的长直导线MN共面。线框从位置I按以下四种方式运动，磁通量变化的绝对值最大的是（ ）
（A）平移到位置II
（B）以bc为轴转动到位置II
（C）以MN为轴转动到位置III
（D）平移到以MN为对称轴到位置III
答案：D
解析：通电导线到位置I和位置III的距离相等，到位置II 的距离最大，设位置I和位置II的磁通量分别为Φ1（方向向里）和Φ2（方向向里）；由，知位置I比位置II靠近导线，有Φ1>Φ2；
A.线框从位置I平移到位置II，有△ΦA=Φ1-Φ2，
B. 线框从位置I 以bc为轴转动到位置II，磁通量变为向外，有△ΦB=Φ1+Φ2；
C. 以MN为轴转动到位置III ，磁通量仍向里，△ΦC=0；
D. 平移到以MN为对称轴到位置III，磁通量变为向外，△ΦD=2Φ1，故选项D正确。
3.2020年北京学业考试8．如图所示，在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂一个小磁针。现驱动圆盘绕中心轴高速旋转，小磁针发生偏转。下列说法正确的是
A．偏转原因是圆盘周围存在电场
B．偏转原因是圆盘周围产生了磁场
C．仅改变圆盘的转动方向，偏转方向不变
D．仅改变圆盘所带电荷的电性，偏转方向不变
答案∶B
解析∶AB．小磁针发生偏转是因为带负电荷的橡胶圆盘高速旋转形成电流，而电流周围有磁场，磁场会对放入其中的小磁针有力的作用，故A错误，B正确；
C．仅改变圆盘的转动方向，形成的电流的方向与初始相反，小磁针的偏转方向也与之前相反，故C错误；
D．仅改变圆盘所带电荷的电性，形成的电流的方向与初始相反，小磁针的偏转方向也与之前相反，故D错误。
故选B。
4.2020年浙江卷9.特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流和，。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则（ ）
A．b点处的磁感应强度大小为0
B．d点处的磁感应强度大小为0
C．a点处的磁感应强度方向竖直向下
D．c点处的磁感应强度方向竖直向下
答案：C
解析：A．通电直导线周围产生的磁场方向由安培定判断，如下图所示
在b点产生的磁场方向向上，在b点产生的磁场方向向下，因为，所以有，
由磁场的合成可知，在b点的磁感应强度不为零，A错误；
BCD．如图所示，由磁场的合成可知，d点处的磁感应强度不为零，
两电流在a点处的磁感应强度方向都是竖直向下，两电流在c点处的磁感应强度方向都是竖直向上，BD错误，C正确。
故选C。
5.2020年物理江苏卷23.空间存在两个垂直于Oxy平面的匀强磁场，y轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为2B0、3B0。甲、乙两种比荷不同的粒子同时从原点O沿x轴正向射入磁场，速度均为v。甲第1次、第2次经过y轴的位置分别为P、Q，其轨迹如图所示。甲经过Q时，乙也恰好同时经过该点。已知甲的质量为m，电荷量为q。不考虑粒子间的相互作用和重力影响。求：
(1)Q到O的距离d；
(2)甲两次经过P点的时间间隔；
(3)乙的比荷可能的最小值。
【答案】(1)； (2)； (3)
【解析】】(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，由 得，
，
Q、O的距离为：
(2)由(1)可知，完成一周期运动上升的距离为d，粒子再次经过P，经过N个周期，
所以，再次经过P点的时间为
由匀速圆周运动的规律得，
绕一周的时间为：
解得：
所以，再次经过P点的时间为
两次经过P点时间间隔为：
解得：
(3)由洛伦兹力提供向心力，由 得，
若乙粒子从第一象限进入第二象限的过程中与甲粒子在Q点相遇，则：
结合以上式子，n无解。
若乙粒子从第二象限进入第一象限的过程中与甲离子在Q点相遇，则：
计算可得（n=1，2，3……）
由于甲乙粒子比荷不同，则n=2时，乙的比荷最小，为
6.2020年天津学业考试7．如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角。粒子经过磁场偏转后在N点（图中未画出）垂直穿过x轴。已知，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则
A．粒子带负电荷
B．粒子速度大小为
C．粒子在磁场中运动的轨道半径为a
D．N与O点相距
【答案】AD
【解析】A．粒子向下偏转，根据左手定则判断洛伦兹力，可知粒子带负电，A正确；
BC．粒子运动的轨迹如图
由于速度方向与y轴正方向的夹角，根据几何关系可知
，
则粒子运动的轨道半径为
洛伦兹力提供向心力
解得
BC错误；
D．与点的距离为
D正确。
故选AD。
7.2020年理综新课标Ⅰ卷5.一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动 ，
可得粒子在磁场中的周期
粒子在磁场中运动的时间
则粒子在磁场中运动的时间与速度无关，轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长。采用放缩圆解决该问题，粒子垂直ac射入磁场，则轨迹圆心必在ac直线上，将粒子的轨迹半径由零逐渐放大。
当半径和时，粒子分别从ac、bd区域射出，磁场中的轨迹为半圆，运动时间等于半个周期。
当0.5R粒子运动最长时间为 ,
故选C。
8.2020年理综新课标Ⅱ卷17．（6分）CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记作P点。则（　　）
A．M处的电势高于N处的电势
B．增大M、N之间的加速电压可以使P点左移
C．偏转磁场的方向垂直于纸面向外
D．增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移
答案：D
解析： A、根据题意可知，电子在MN之间加速，受到向右的电场力，所以MN之间的电场线水平向左，则M点的电势比N点电势低，故A错误；
C、根据题意可知，电子进入磁场时受到竖直向上的洛伦兹力，根据左手定则可知偏转磁场的方向垂直于纸面向里，故C错误；
BD、电子在加速电场中运动，根据动能定理有
在磁场中运动时，根据洛伦兹力提供向心力有，
则电子在磁场在的半径为，
如增大M、N之间的加速电压，电子在磁场中做圆周运动的半径增大，所以电子出磁场时的偏角减小，P点向右移动，
增大偏转磁场磁感应强度的大小，则电子在磁场中做圆周运动的半径减小，电子出磁场时的速度偏角增大，P点左移，故B错误，D正确。
故选：D。
9.2020年理综新课标Ⅱ卷24．（12分）如图，在0≤x≤h，﹣∞＜y＜+∞区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B的大小可调，方向不变。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度v0从磁场区域左侧沿x轴进入磁场，不计重力。
（1）若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值Bm；
（2）如果磁感应强度大小为，粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与x轴正方向的夹角及该点到x轴的距离。
答案：（1）磁场的方向垂直于纸面向里， ； （2）30°， （2﹣）h。
解：（1）根据题意可知，粒子进入磁场时受到竖直向上的洛伦兹力，因此根据左手定则可知，磁场的方向垂直于纸面向里；
设粒子进入磁场中做圆周运动的半径为R，根据洛伦兹力公式和圆周运动的规律有：①
由此可得： ②
粒子穿过y轴正半轴离开磁场，其在磁场中做圆周运动的圆心在y轴的正半轴，半径应满足R≤h ③，由题意，当磁感应强度大小为Bm时，粒子的半径最大，由此可得： ④；
（2）若磁感应强度大小为，粒子做圆周运动的圆心仍在y轴正半轴上，由②④式可得，此时圆弧半径为 ⑤
粒子会穿过图中P点离开磁场，运动轨迹如图所示。设粒子在P点的运动方向与x轴正方向的夹角为α，由几何关系
⑥
即 ⑦
由几何关系可得，P点与x轴的距离为
⑧
联立⑦⑧式得 ⑨
10.2020年理综新课标Ⅲ卷18．（6分）真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（　　）
A． B． C． D．
答案：C
解析：当电子在磁场中的运动轨迹和外圆相切时，电子在图中实线圆围成的区域内运动的半径最大，
电子的运动轨迹如图，
令电子的半径为r，根据几何知识有，
所以电子的最大半径为，
因为，所以，
则磁感应强度的最小值为，故ABD错误，C正确。
故选：C。
11.2020年浙江卷22.（10分）某种离子诊断测量简化装置如图所示。竖直平面内存在边界为矩形、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，探测板平行于水平放置，能沿竖直方向缓慢移动且接地。a、b、c三束宽度不计、间距相等的离子束中的离子均以相同速度持续从边界水平射入磁场，b束中的离子在磁场中沿半径为R的四分之一圆弧运动后从下边界竖直向下射出，并打在探测板的右边缘D点。已知每束每秒射入磁场的离子数均为N，离子束间的距离均为，探测板的宽度为，离子质量均为m、电荷量均为q，不计重力及离子间的相互作用。
（1）求离子速度v的大小及c束中的离子射出磁场边界时与H点的距离s；
（2）求探测到三束离子时探测板与边界的最大距离；
（3）若打到探测板上的离子被全部吸收，求离子束对探测板的平均作用力的竖直分量F与板到距离L的关系。
.解：(1)离子在磁场中做圆周运动，得粒子的速度大小
令c束中的离子运动轨迹对应的圆心为O，从磁场边界边的Q点射出，则由几何关系可得
，
(2)a束中的离子运动轨迹对应的圆心为O'，从磁场边界HG边射出时距离H点的距离为x，
由几何关系可得
即a、c束中的离子从同一点Q射出，离开磁场的速度分别与竖直方向的夹角为β、，
由几何关系可得 β=
探测到三束离子，则c束中离子恰好达到探测板的D点时，探测板与边界的距离最大，
则
（3）a或c束中每个离子动量的竖直分量
当时，所有离子都打在探测板上，故单位时间内离子束对探测板的平均作用力
当时， 只有b和c束中离子打在探测板上，则单位时间内离子束对探测板的平均作用力为
当时， 只有b束中离子打在探测板上，则单位时间内离子束对探测板的平均作用力为
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