江西省吉安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（ Word版含答案）

吉安市2019-2020学年高一下学期期末考试
1031240011214100数学试题
一、选择题
1．在下列各图中，两个变量具有相关关系的图是（ ）
A．（1）（2）（3） B．（1）（3）（4） C．（2）（3）（4） D．（1）（2）（4）
2．若false，那么下列不等式中正确的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
3．在数列false中，若false，则数列false是（ ）
A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．以上都不是
4．在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（ ）
A．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等
B．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样
C．第1次抽中的可能性要大于第2次，第2次抽中的可能性要大于第3次，…，以此类推
D．第1次抽中的可能性要小于第2次，第2次抽中的可能性要小于第3次，…，以此类推
5．富士康对刚生产的iPhone 11智能手机进行抽样检测的数据如下，
抽取台数
50
100
200
300
500
1000
优等品数
40
92
192
285
478
954
则该厂生产的iPhone 11智能手机优等品的概率约是（ ）
A．75% B．85% C．95% D．99%
6．执行如图所示的程序，令false，若false，则实数false的取值范围是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
7．已知不等式false的解集为false，则不等式false的解集为（ ）
A．false，或false B．false
C．false，或false D．false
8．淘宝网站对该网站的某服装店近50天每天的访客量进行了统计，得到了如图所示的频率分布直方图，则访客量在125条以上的大约有（ ）
A．1天 B．2天 C．3天 D．4天
9．已知程序框图如图，则输出的false（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
10．对某售楼部一个月内每天的看房人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差、平均数分别是（ ）
A．45，45，51，42 B．45，47，51，42
C．47，45，51，42 D．45，45，51，43
11．在false中，内角false所对的边分别是false，已知false，false，false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false或false
12．数列false中，已知false，false，且false，则此数列为（ ）
A．等差数列 B．从第二项起为等差数列
C．从第二项起为等比数列 D．从第三项起为等比数列
二、填空题
13．若数列false为等差数列且false，false，则false______.
14．从40张卡片（点数从1-40各l张）中任取一张，有下列事件：
①“抽出的牌点数小于10”与“抽出的牌点数大于20”；
②“抽出的牌点数小于20”与“抽出的牌点数大于10”；
③“抽出的牌点数是奇数”与“抽出的牌点数是偶数”；
④“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”；
其中，（1）是互斥事件的有______；
（2）是对立事件的有______；
（3）既不是对立事件，也不是互斥事件的有______.
15．在false中，内角false所对的边分别是false，已知false，false，则false______.
16．一个总体数为60的个体编号为00，01，02，…，59，现需从中抽取一个容量为7的样本，请从随机数表的倒数第5行（下表为随机数表的最后5行）第7~8列的22开始，依次向下，到最后一行后，再从下两列的上边开始，继续向下读，直到取足样本，则抽取样本的号码是______.
95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95
38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80
82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 67 72 16 42 79 71 59 73 05 50
24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49
96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60
三、解答题
17．已知false，false，false，求false的最小值.
18．2020年，新冠病毒在世界肆虐，造成很多行业前景不如从前，国家最近调查了false，false，false三类工种的复工情况，在调查的所有职工中，false工种占40%，false工种占50%，false工种占10%.现用分层抽样的方法从调查的全体职工中抽取一个容量为false的样本.
试确定：
（Ⅰ）若false，则在false工种、false工种、false工种中分别应抽取多少人？
（Ⅱ）若抽取的false工种比false工种多30人，则抽取的false工种有多少人？
19．某校高二（21）班共有40名学生，他们的身高全部在162cm到187cm之间，按他们身高分5个组统计得到如下频率分布表：
分组
频数
频率
[162,167)
4
0.1
[167,172)
8
false
[172,177)
12
0.3
[177,182)
10
0.25
[182,187)
false
false
（Ⅰ）某兴趣小组为研兖每天体育锻炼的时间与身高的相关性，需要在这40名学生中按身商用分层抽样的方法抽取20名学生进行研究，问应抽取多少名笫一组的学生并求出表格中的false，false？
（Ⅱ）已知第一组的学生中男、女生均为2人.在（Ⅰ）的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有女生被抽中的概率.
20．已知公差不为0的等差数列false中，false且false，false，false成等比数列.
（Ⅰ）求数列false的通项公式；
（Ⅱ）若数列false满足false，求数列false的前false项和false.
21．随着快递业的发展，网购的流行，居民不出门通过网购就可以实现轻松购物，为了研究一般家庭月平均收入与月平均网购支出的关系，该市统计部门随机调查10个有网购经验的家庭，得数据如下：
家庭编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
false（收入）千元
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
false（网购支出）千元
0.1
0.3
0.4
0.5
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
（Ⅰ）判断家庭月平均收入与月平均网购支出是否相关？
（Ⅱ）若家庭月平均收入与月平均网购支出两者线性相关，求回归直线方程.（false保留三位小数）
参考数据：false，false.
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据false，false，…，false，其回归直线false的斜率和截距的最小二乘法估计分别为false，false.
22．在false中，角false，false，false所对的边分别是false，false，false，false，false.
（Ⅰ）求角false；
（Ⅱ）若false，求false的 面积.
吉安市高一下学期期末数学质量检测
数学试题参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
A
A
C
C
C
B
C
A
B
C
1．A【解析】（4）的散点图比较杂乱无章，不在一条直线附近，变量之间不具有相关关系，（1）（2）（3）散点图中的点大致分布在直线附近，所以具有线性相关关系，故选A.
2．B【解析】对于A，由false，得false，所以false，故A项错误；
对于B，由false两边同时乘以false，得false，故B项正确；
对于C，由false，得false，故C项错误；
对于D，由false，得false，故D项错误.故选A.
3．A【解析】根据题意有false，所以数列false是递增数列.故选A.
4．A【解析】不论先后，被抽取的概率都是false，故选A.
5．C【解析】该厂生产的iPhone11智能手机优等品的概率约是false.故选C.
6．C【解析】因为false所以由false，得false或false解得false或false.故实数false的取值范围是false.故选C.
7．C【解析】由题意，false的两根为3，6，则false解得false
则不等式false可化为false，解得false，或false.故选C.
8．B【解析】因为访客量在125条以上的频率为
false，所以访客量在125条以上的大约有false天.故选B.
9．C【解析】第一次运行时，false，false；
第二次运行时，false，false；
第三次运行时，false，false；此时满足false，故输出false.故选C.
10．A【解析】中位数为45，众数为45，极差为63－12=51，平均数为
false.故选A.
11．B【解析】由正弦定理得false，即false，解得false.因为false，所以false，则false，故false.故选B.
12．C【解析】由false，false，得false，false，因为false，所以false，即false，所以false，所以false，又false不符合此式，因此数列false从第二项起为等比数列.故选C.
13．false【解析】易知公差false，则false.所以false.
14．（1）①③；（2）③；（3）②④
【解析】①互斥事件；②既不是对立事件，也不是互斥事件；③是对立事件；④既不是对立事件，也不是互斥事件，故是互斥事件的有①③，是对立事件的有③，既不是对立事件，也不是互斥事件的有②④.
15．false【解析】由false，得false，得false，则由余弦定理得false，解得false.
16．22，25，00，32，39，38，18
【解析】先选取22，向下69不符合要求，下面选取25，向下87，79不符合要求，再从下两列的上边开始，继续向下读，00、32、39、38、18，因此，抽取的样本的号码是22，25，00，32，39，38，18.
17．解：false
false.
当且仅当false，即false时取等号，故false的最小值的最小值为25.
18．解：（Ⅰ）false工种应抽取的人数为false，
false工种应抽取的人数为false，
false工种应抽取的人数为false，
（Ⅱ）若抽取的false工种比false工种多30人，
则false，解得false.
故抽取的false工种有false人.
19．解：（Ⅰ）false，false.
设应抽取false名第一组的学生，则false，解得false.
故应抽取2名第一组的学生.
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下应抽取2名第一组的学生.
记第一组中2名男生false，false，2名女生为false，false.
共有6种等可能的结果，列举如下：
false，false，false，false，false，false.
其中既有男生又有女生被抽中的有false，false，false，false这4种结果，
所以既有男生又有女生被抽中的概率为false.
20．解：（Ⅰ）设等差数列false的公差为false，
因为false成等比数列，所以false.
则false.①
又由false，得false，②
联立①②，解得false，false（舍去）或false，false.
所以false.
（Ⅱ）由（Ⅰ）得false，
所以数列false的前false项和false.
21．解：（Ⅰ）作出散点图如下：
观察发现各个数据对应的点都在一条直线附近，所以两者呈线性相关关系.
（Ⅱ）false，
false，
由公式得false，
则false，
所以回归方程false
22．解：（Ⅰ）因为false，所以false.
由false，得false，得false.
所以false或false.
（Ⅱ）由false，false，得false，
当false时，false，
故false；
当false时，false，
故false.