沪教版四上 5.4 角的度量 课件 (共17张PPT)

角的度量
学习目标：
1.知道度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，并会通过角度比较角的大小。
2.回顾直角、锐角、钝角的概念。
3.会计算两个角的和、差。
4.记住余角和补角的概念，认识余角和补角的性质。
一、角的度量单位
角的度量单位是度、分、秒，是六十进制
1°的60分之一为1分，记作“1′ ”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″ ”，即1′＝60″
1个周角的360分之一是1度的角，记作 “1°”
例计算：
把18°25′12 ″化成用度表示的角。
解：
所以18°25′ 12″ =___________。
先把12″ 化成分，即12″ =（12? ）=0.2′
再把（25+0.2）′化成度，即
（25+0.2）′=（25.2? ）°=0.42°，
18.42°
1
60
1
60
4
15
用度、分、秒表示：
（1）0.75°＝　　　′＝　　　″
（2）( － )°＝　　　′＝　　　″
（3）16.24°＝　　　°　　　′　　　″
（4）34.37°＝　　　°　　　′　　　″
用度表示：
（1）1800″＝　　　°
（2）48′＝　　　°
（3）39°36′＝　　　　°
（4）27°14′＝　　　　°
45
2700
16
960
16
14
24
34
22
12
0.5
0.8
39.6
尝试练习
例1
48°22′13″与48.37°哪个大？
解：
0.37°是十进制表示的，因此可先将0.37°用分、秒表示：
0.37°=60′× 0.37=22.2′
0.2′=60″×0.2=12″
所以0.37°=22′+0.2′=22′12″
因为22′12″＜ 22′13″
所以48.37°＜ 48°22′13″
回顾
1.周角、平角、直角
二、小于180°的角的分类
2.小于180°的角分为：
直角、锐角和钝角
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数 ，它们分别是直角、锐角还是钝角？
巴黎时间　 伦敦时间　 北京时间 东京时间
30°
0°
120°
90°
锐角 钝角 直角
试一试
例2
已知∠α=37°50′ ，∠β=52°10′
求∠α+∠β与∠α－∠β
解：
因为∠α=37°50′ ，∠β=52°10′
所以∠α+∠β= 37°50′+ 52°10′
=90°
∠α－∠β = 37°50′－ 52°10′
　　　　 = 14°20′
三、计算两个角的和、差
四、余角和补角的性质
1.余角和补角的定义
如果两个角的和是90°，那么这两个角互为余角，简称 “互余”。
如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，简称“互补”。
）
）
A
B
C
O
2
1
)
（
2
1
A
O
B
C
图1
）
（
A
B
O
D
C
图2
图3
在图1、图2、图3中找出互余的角和互补的角。
1.余角和补角的性质
同角或等角的余角相等
同角或等角的补角相等
）
）
）
）
1
2
3
4
A
B
C
D
E
O
已知，如图
∠AOC= ∠BOD
= ∠COE=90 °，
找出（1）互余的角；
（2）互补的角；
（3）相等的角。
（直角均除外）
（1） ∠1与∠3， ∠1与∠4， ∠1与∠3， ∠1与∠4；
（2） ∠1、 ∠2与∠AOD， ∠3、 ∠4与∠BOE；
（3） ∠1=∠2， ∠3= ∠4
小组讨论：
1.下列各对图形一定是互为余角的是（ ）
A
B
C
D
练习
2.如果 ，那么的补角等于（ ）
A. 20° B.70° C.110° D.160°
B
D
练习
3.∠α与∠β的度数分别是2m-67和68-m，且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么∠α与∠β的关系是（ ）。

A.互余但不相等 B.互为补角
C.相等但不互余 D.互余且相等
C
课堂小结：
本节课学习了以下内容
1.角的度量单位——度、分、秒，以及它们之间的换算。
2.直角、锐角、钝角的概念。
3.计算两个角的和、差。
4.余角和补角的概念，余角和补角的性质。
作业提示
⒈复习本节课内容。
⒉第15页课本习题。
谢 谢